數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)正比例的意義.docx

靈寶市第一小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)課題正比例的意義主備人屈瑞娟復(fù)備人教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)正比例的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定)，從而概括出正比例關(guān)系的概念。教 學(xué) 設(shè) 計(jì)復(fù)備一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？二、新知探究：(一)自學(xué)課件出示以下兩組自學(xué)材料：1、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下時(shí)間(比)123456路程(千米)50100150觀察上表，填寫表格并思考下列問(wèn)題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的？(3)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是什么？比值是多少？2、一種鉛筆，枝數(shù)和總價(jià)如下表數(shù)量(枝)123456總價(jià)(元)0.51.01.5觀察上表，填寫表格并思考下列問(wèn)題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？ (二)反饋：師：在填表過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系？它們的變化有規(guī)律嗎？1、學(xué)生自由說(shuō)，小組內(nèi)總結(jié)。(小組匯報(bào)，教師小結(jié)。)小結(jié)：像這樣表里的兩種量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量。2、概括正比例的意義。(1)師：剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，知道了時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的?？們r(jià)和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和數(shù)量的比的比值總是一定的。這樣我們就可以用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示：【板書】：路程時(shí)間=速度(一定) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)(一定)問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式的意思？(2)小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。追問(wèn)：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？(比值是不是一定)(3)字母表達(dá)關(guān)系式。問(wèn)：如果字母y和 x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？ (4)質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？ (三)探究：1、課件出示表格時(shí)間/時(shí)123456路程/千米80160240320400480根據(jù)表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。問(wèn)：你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。3、展示、糾錯(cuò)。強(qiáng)調(diào)：每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。4、回答例2圖像下面的問(wèn)題，重點(diǎn)弄清：(1)說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？(3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。三、拓展提升思考：正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例嗎？四、當(dāng)堂檢測(cè)：1、判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。(1)蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的寬的面積。(3)每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。(4)小新跳高的高度和他的身高。2、完成練習(xí)九第1.2、3題。五、板書設(shè)計(jì)：正比例的意義