數學人教版六年級下冊《鴿巢問題》.docx

學校名稱河北省唐山市豐潤區(qū)左家塢鎮(zhèn)大旺莊小學課例名稱鴿巢問題教師姓名門宏穎學段學科六年級下冊數學教材版本人教版章節(jié)第五單元年級六年級教學目標（一)知識與技能通過數學活動讓學生了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法。(二)過程與方法結合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。 (三)情感態(tài)度和價值觀在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數學與生活的緊密結合。教學重難點教學重點:理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調整的方法。教學難點:理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數=商數+1”。學情分析“鴿巢問題”的理論本身并不復雜，對于部分學生來說是很容易的，但是有些學生中大多數只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學生完全沒有接觸。教學方法用多媒體進行教學，本節(jié)課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法等教學。教學過程一、游戲引入出示一副撲克牌。教師:今天老師要給大家表演一個“魔術”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學上臺，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學們相信嗎?（生回答：不相信） 5位同學抽牌，亮牌，統(tǒng)計。師：那剛才老師猜的是至少有2張牌是同花色的，對不對。師：同學們要不要再來一次？生：要師：這時候我還猜至少有2張牌是同花色的，展示結果。師：老師猜的對嗎？反復抽取撲克牌，一定至少有2張牌是同花色的。你們信嗎？生：信。師：那你知道老師為什么猜的這么準嗎？（生回答：不知道）師：因為這是一節(jié)非常有趣的數學問題，今天這節(jié)課我們就來學習這個問題。（板書：鴿巢問題）師：看到這幾個字你想知道什么？學生回答。師：通過這節(jié)課的學習這些問題都迎刃而解了。二、探索新知 （一）學習例11引入師:看大屏幕，誰來讀題。（找學生讀題）師:誰來展示一下你的方法?學生說老師操作。師:觀察一下，3支鉛筆放進2個筆筒里會怎樣呢？剛才回答有兩種情況，一種是（3，0），一種是（2，1）這兩種情況會怎樣呢？（學生回答）2講授例1師：（課件出示）不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，好，我們接著在研究一道題（課件出示），找學生讀題。師：誰來匯報一下你小組的結果（找學生回答），根據回答展示（課件出示）。師：通過剛才的四種擺放你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件展示）學生回答。師：（課件出示）不管怎么擺放，總有一個筆筒至少有2支鉛筆。那同學們想一下“總有”是什么意思？找學生回答。那“至少”又是什么意思呢？（學生回答, 課件出示，教師板書）師：那剛才我們研究了兩種情況，第一種是把3支鉛筆放進2個筆筒里，第二種是把4支鉛筆放進3個筆筒里，我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，這是通過我們實際操作的出來的結論，對不對呀?。▽Γ┠峭瑢W們想一想能不能找出更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結論嗎？（課件出示）師：找學生匯報討論結果。你能上臺給大家展示一下嗎？師：4支鉛筆先拿出3支平均分到筆筒里，那這種方法可以說成什么分呢？（平均分）師：同學們討論一下為什么要平均分呢？找學生匯報。（課件出示）同學們請看這道題，找學生讀題。動手放一放，找學生展示?？聪乱坏李}（課件出示）學生讀題，還用擺嗎？（不用）師：（課件出示）同學們，想一想把7支鉛筆放到6個筆筒里呢?把8支鉛筆放到7個筆筒里呢?你發(fā)現(xiàn)了什么? 師總結：只要放的筆數比筆筒的數量多1，不論怎么放，總有一個鉛筆盒里至少放進2支筆。（二）講解例21導入師:那同學們想一想筆的支數比筆筒數多2、3呢？（課件出示）找學生回答。師：老師給學生操作展示，剩下的2支鉛筆要怎樣放才能保證至少數。剛才通過分析得出來的結論，同學們想一想平均分我們用什么法計算呢？（除法）那老師要你列算式你應該怎么做呢？（學生回答，課件出示）師：那至少數怎么算呢？（學生回答，課件出示）為什么是1+1呢？所以至少數=商+1。2通過觀察總結規(guī)律（課件展示）看下一道題，誰來讀題？（課件展示）看這一道題，誰來讀題？（學生回答）師：為什么不加一了呢？（學生回答）對，整出時，至少數=商。通過剛才的練習，我們可以把鉛筆數說成物體數，筆筒數看成鴿巢數，所以物體數鴿巢數=商余數 至少數=商+1整除時 至少數=商 （課件展示，板書）三、鞏固練習 1 5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？ 2 11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么?3 5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么? 4 隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲呢?五、課后作業(yè)第71頁練習十三，第2題，第三題。教學反思1、激趣引入興趣是最好的老師，在導入新課時，我以魔術游戲引入，激發(fā)學生的興趣，讓學生初步感受到為什么5張牌中至少有兩張是同一花色是現(xiàn)象，這個游戲雖然簡單卻能真實地反映鴿巢原理的本質。通過游戲，一下子就抓住了學生的注意力。讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。2、經歷“數學化”的過程。本節(jié)課讓學生經歷“鴿巢問題”的探究過程，從探究具體問題到類推得出一般結論，初步了解“鴿巢問題”，再到實際生活中加以應用，找到實際問題和“鴿巢問題”之間的聯(lián)系，靈活地解決實際問題。讓學生經歷“數學化”的過程，學會思考數學問題的方法，培養(yǎng)學生的數學思維能力。3、提供探索空間。本節(jié)課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3個杯子中，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝鉛筆”，然后交流展示，評價各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。4、注重引導提升。本節(jié)課的教學，有意識地培養(yǎng)學生的“模型”思想，讓學生理解“鴿巢問題”的“一般化模型”。在學生自主探索的基礎上，教師引導學生對兩種方法進行比較，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題；在學生解決了“把4枝鉛筆放入3個杯子”的問題后，繼續(xù)思考，類推，得出一般性的結論。這樣設計，提升了學生的思維，發(fā)展了學生的能力。5、營造提問的空間本節(jié)課注重給學生營造萌發(fā)問題的機會，產生問題空間，去品嘗提出問題、解決問題的快樂。如在