工程流體力學 禹華謙 習題答案 第4章.doc

第四章 管路,孔口和管嘴的水力計算4-1（自編）根據(jù)造成液體能量損失的流道幾何邊界的差異，可以將液體機械能的損失分為哪兩大類? 各自的定義是什麼? 發(fā)生在哪里?答:可分為沿程損失和局部損失兩大類。沿程損失指均勻分布在流程中單位重量液體的機械能損失，一般發(fā)生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部損失指單位重量液體在流道幾何形狀發(fā)生急劇變化的局部區(qū)域中損失的機械能，如在管道的入口、彎頭和裝閥門處。4-2粘性流體的兩種流動狀態(tài)是什么？其各自的定義是什么？ 答：粘性流體的流動分為層流及紊亂兩種狀態(tài)。層流狀態(tài)指的是粘性流體的所有流體質(zhì)點處于作定向有規(guī)則的運動狀態(tài)，紊流狀態(tài)指的是粘性流體的所有流體質(zhì)點處于作不定向無規(guī)則的混雜的運動狀態(tài)。4-3流態(tài)的判斷標準是什么？ 解：流態(tài)的判斷標準是雷諾數(shù)Re。由于實際有擾動存在，故一般以下臨界雷諾數(shù)Re作為層紊流流態(tài)的判斷標準，即Re2320，管中流態(tài)為紊流.。4-4某管道直徑d=50mm，通過溫度為10的中等燃料油，其運動粘度。試求：保持層流狀態(tài)的最大流量。解：由Re=有=（23205.06）/0.05=0.235m/s，故有Q=A v=0.050.050.235/4=。4-5(自編) 一等徑圓管內(nèi)徑d=100mm，流通運動粘度=1.30610-6m2/s的水，求管中保持層流流態(tài)的最大流量。解：由，有 此即圓管中能保持層流狀態(tài)的最大平均速度，對應(yīng)的最大流量Q為 4-6利用毛細管測定油液粘度，已知毛細管直徑d=4.0mm，長度L=0.5m，流量Q=1.0cm3/s時，測壓管落差h=15cm。管中作層流動，求油液的運動粘度。 解：管內(nèi)平均流速為 園管沿程損失hf為0.15m.園管沿程損失hf可以用達西公式表示：,對層流, , 有, 但, 從而, 代入已知量, 可得到 4-7管徑d=5cm，管長L=6m的水平管中有比重為0.9油液流動，水銀差壓計讀數(shù)為h=14.2cm，三分鐘內(nèi)流出的油液重量為5000牛頓。管中作層流流動，求油液的運動粘度。(水銀=133280N/m3) 解: 管內(nèi)平均流速為 園管沿程損失hf為水銀油=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m園管沿程損失hf可以用達西公式表示： ,對層流, , 有, 但, 從而, 代入已知量, 可得到 4-8比重為0.85，動力粘度為0.01g Pas的潤滑油，在d=3cm的管道中流動。每米長管道的壓強降落為，g為重力加速度。管中作層流流動，求雷諾數(shù)。解: 潤滑油的運動粘度, 園管損失為1.765m, 園管沿程損失hf可以用達西公式表示： ,對層流, , 有, 但, 從而平均速度, 代入已知量(這里, 可得到, 從而 4-9（新書后題4-8)水從直徑d，長L的鉛垂管路流入大氣中，水箱中液面高度為h，管路局部阻力可忽略 沿程阻力系數(shù)為。（1）求管路起始斷面A處壓強。（2）h等于多少時，可使A點的壓強等于大氣壓。 解：（1） 設(shè)A斷面上的壓強為，對液面及A斷面列伯努力方程：即 對A斷面稍后和管出口斷面稍前列伯努力方程并將上式代入： 由此可得：（2） A處壓強為大氣壓，即表壓強為零。由上式可得：即 時，A斷面處表壓強為零。4-10 水管直徑10mm，管中水的流速v=0.2m/s，其運動粘度。判斷其流態(tài)。管徑改為30mm時流態(tài)又如何? 解: , 現(xiàn)d=0.01m, =0.2m/s, , 代入后有1520230,流動為湍流.4-10（新書后題4-10) 從相對壓強pm=5.4910Pa的水管處接出一個橡皮管，長L=18m，直徑d=1.2cm，橡皮管的沿程阻力系數(shù) =0.024，在橡皮管靠始端接一閥門，閥門的局部阻力系數(shù)=7.5，求出口速度。解: 列橡皮管進, 出口兩端伯努力方程： 4-11（新書后題4-11) 長管輸送液體只計沿程損失，當H，L一定，沿程損失為H/3時管路輸送功率為最大，已知H=127.4m, L=500m, 管路末端可用水頭h=2H/3，管路末端可用功率為1000Kw, =0.024,求管路的輸送流量與管路直徑。解：管路輸送功率為： 輸送流量沿程損失 d=0.507m4-12水平管路直徑由d=24cm突然擴大為d=48cm，在突然擴大的前后各安裝一測壓管，讀得局部阻力后的測壓管比局部阻力前的測壓管水柱高出h=1cm。求管中的流量Q。解：對突然擴大前后斷面列伯努利方程式，則：由連續(xù)方程，將代入，則，所以，4-13水平突然縮小管路的d=15cm，d=10cm，水的流量。用水銀測壓計測得h=8cm。求突然縮小的水頭損失。解:對突然縮小前后斷面列伯努利方程式，則：，由測壓計知，所以，4-14兩水箱之間用三根不同直徑相同長度的水平管道1，2，3相連接。已知d=10cm，d=20cm，d=30cm，=0.1/，三管沿程阻力系數(shù)相等，求q，q。 解: 并聯(lián)管路的水力損失相等, 而, 在三管相等且等長的條件下, 有 或由此可得4-15用等直徑直管輸送液體，如果流量，管長，液體粘性均不變，將管道直徑減小一半，求在層流狀態(tài)下壓強損失比原來增大多少倍。解：對層流由此可知, 將管道直徑減小一半時, 壓強損失比原來增大16倍。4-16在湍流園管水力損失計算時, 可將湍流流動分為哪幾個區(qū)? 各區(qū)的與相對粗糙度及雷諾數(shù)關(guān)系如何?答: 可將湍流流動分為: 1.湍流水力光滑區(qū), 此時只與雷諾數(shù)有關(guān), 2. 湍流水力過渡區(qū), 此時與雷諾數(shù)及相對粗糙度均有關(guān)系, 3. 湍流水力粗糙區(qū), 此時只與相對粗糙度有關(guān).4-17在湍流流動中單位重量的水在局部障礙處損失的機械能與斷面平均速度的關(guān)系是什么?答: 實驗表明，在湍流流動中單位重量的水在局部障礙處損失的機械能與斷面平均速度的平方成正比.4-18 內(nèi)徑d=0.2m的鋼管輸送流量Q=0.04m3/s，水的運動粘度， 當時，,求單位重量的水流經(jīng)1000m管道的沿程水力損失. 解：首先確定管流的Re。 數(shù) 現(xiàn)(455445)，從而單位重量的水流經(jīng)1000m管道的沿程水力損失為：4-19長度L=1000m，內(nèi)經(jīng)d=200mm的普通鍍鋅鋼管，用來輸送運動粘度的重油，已經(jīng)測得其流量=0.038/。求沿程損失為多少? 當4000Re100000時，=，當100000Re3000000時，=0.0032+。解: 園管平均速度, 流動的, , 4-20比重0.85, 的油在粗糙度=0.04mm的無縫鋼管中流動，管徑d=30cm，流量q=0.1m3/s, 求沿程阻力系數(shù)。當Re4000時，使用光滑管紊流區(qū)公式：。）解: 園管平均速度, 流動的, ： , 從而4-21一輸水管直徑d=250mm，管長L=200m，管壁的切應(yīng)力，求在200mm長管上的水頭損失及在圓管中心和r=100mm處的切應(yīng)力。（）解: 由, 有, 在園管中心r=0, 切應(yīng)力=0, 在r=100mm處, 切應(yīng)力水頭損失4-22串聯(lián)管路的流動特點是什么?答：串聯(lián)管路的流動特點是:各管路的流量相等，單位重量的水產(chǎn)生的全部水力損失等于各管道中水力損失之和.4-23并聯(lián)管路的流動特征是什么?答: 并聯(lián)管路的流動特征是:管路總流量等于各分路流量之和，單位重量的水流過各分路的水力損失相等。4-23 （)證明圓管層流通過斷面的流速，其中L為管長，R為管道半徑，為壓差，為動力粘度。證明: 設(shè)密度為常數(shù)，動力粘性系數(shù)為常數(shù)的不可壓縮液體在一半徑為R的水平放置等截面圓管中作定常層流運動。在圓管內(nèi)取一半徑為r，長度為l的圓柱形液體塊，圓柱軸心線與管道軸心線重合。這里假設(shè)水流方向由左向右，如圖。 坐標軸與管子軸心線重合，正向同流向。圓柱體液體所受質(zhì)量力或重力方向鉛垂向下，在坐標軸上投影為0。設(shè)圓柱體液體塊左端面上各點壓強為,從而上游液體作用于圓柱體左端面壓力大小為,方向向右，同樣，作用于這一討論液體塊右端面上壓力為，這里是柱體右端面上各點的壓強，沿坐標軸負向。這里P1P2 .設(shè)圓柱表面切應(yīng)力為，圓柱體表面上所受到的總摩擦力坐標軸上投影為。討論液體塊并無加速度，因而作用于討論圓柱體的全部外力構(gòu)成一平衡力系，即 由牛頓內(nèi)摩擦定律，上式中，這里出現(xiàn)負號是因為假定大半徑處流速較慢，是負的，加負號后所得正值才代表了切應(yīng)力的大小。將這一表達式代入上式，得到 式中，是一正常數(shù)。積分得到 管壁上粘性液體運動速度為0，即r=R時v=0，由此得到, 所以 4-24減少水擊壓力的措施是什么?答:延長閥門關(guān)閉時間，減少管路設(shè)計長度L，將有利于減小水擊引起的壓強增加值。在管道中設(shè)置調(diào)壓井或蓄能器有利于改變水擊過程，降低水擊壓強。在管道在中設(shè)置水擊消除器，這是一個具