人教版高中數(shù)學(xué)課件第五冊(cè)：93-1直線與平面垂直.ppt

9 3 1直線與平面垂直 教學(xué)目標(biāo) 掌握直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理 并能靈活運(yùn)用它們解題 知識(shí)梳理 1 直線與平面垂直的判定 知識(shí)梳理 2 直線與平面垂直的性質(zhì) 知識(shí)梳理 距離 3 點(diǎn)到平面的距離從平面外一點(diǎn)引一個(gè)平面的垂線 這個(gè)點(diǎn)和垂足間的距離叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離 4 直線和平面的距離一條直線和一個(gè)平面平行 這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離 叫做這條直線和平面的距離 點(diǎn)擊雙基 1 直線l垂直于平面 內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線 是 l 的 A 充分條件B 必要條件C 充要條件D 既不充分又不必要條件 2 給出下列命題 其中正確的兩個(gè)命題是 直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等 則此直線與平面平行 夾在兩個(gè)平行平面間的兩條異面線段的中點(diǎn)連線平行于這兩個(gè)平面 直線m 平面 直線n 平面m 則n a b是異面直線 則存在唯一的平面 使得它與a b都平行 且與a b距離相等A B C D B D 點(diǎn)擊雙基 3 在正方形SG1G2G3中 E F分別是G1G2 G2G3的中點(diǎn) D是EF的中點(diǎn) 沿SE SF EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體 是G1 G2 G3三點(diǎn)重合 重合后的點(diǎn)記為G 那么 在四面體S EFG中必有 SG 平面EFGB SD 平面EFGC FG 平面SEFD GD 平面SEF A 4 在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中 當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時(shí) 有A1C B1D1 注 填上你認(rèn)為正確的一種條件即可 不必考慮所有可能的情況 5 設(shè)正方體ABCD A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1 則 1 A點(diǎn)到CD1的距離為 2 A點(diǎn)到BD1的距離為 3 A點(diǎn)到面BDD1B1的距離為 4 A點(diǎn)到面A1BD的距離為 5 AA1與面BB1D1D的距離為 點(diǎn)擊雙基 典例剖析 例1 已知直線AB與平面 相交于點(diǎn)B 且與 內(nèi)過(guò)B點(diǎn)的三條直線BC BD BE所成的角都相等 求證 AB與平面 垂直 典例剖析 例2 如圖9 10 在正三棱柱ABC A1B1C1中 A1A AB D是CC1的中點(diǎn) F是A1B的中點(diǎn) 求證 1 DF 平面ABC 2 AF BD 典例剖析 例3 如圖 正方體ABCD A1B1C1D1中 EF是異面直線AC A1D的公垂線 則EF與BD1的關(guān)系為 A 相交不垂直B 相交垂直C 異面直線D 平行直線 典例剖析 例4 如圖 直三棱柱ABC A1B1C1中 ACB 90 AC 1 CB 側(cè)棱AA1 1 側(cè)面AA1B1B的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)D B1C1的中點(diǎn)為M 求證 CD