17章函數(shù)及其圖像復習課.ppt

第17章函數(shù)及其圖象章末歸納總結(jié)華東師大版八年級下冊 尹孫艷 實際問題 變量與函數(shù) 一次函數(shù) 反比例函數(shù) 函數(shù)的圖象 直角坐標系 知識結(jié)構(gòu) 實數(shù)與數(shù)軸 釋疑解惑 1 函數(shù)的概念變量 變化過程中可以取不同數(shù)值的量 常量 變化過程中保持不變的量 函數(shù) 如果在一個變化過程中 有兩個變量x和y 對于每一個x值 y都有惟一的值和它對應 我們就說x是自變量 y是因變量 y是x的函數(shù) 1 解析法 如觀察3中的f 觀察4中的S r2 這些表達式稱為函數(shù)的關(guān)系式 2 列表法 如 3 圖象法 如 表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種 2 如何求函數(shù)的自變量取值范圍考慮四個方面 其一 是整式 全體實數(shù) 其二 是分式 分母不等于0 其三 是開偶次方的 被開方數(shù)為非負數(shù) 其四 是在實際問題 應該具有實際意義 求下列函數(shù)中自變量的取值范圍 任意實數(shù) 任意實數(shù) 2 x 0 x 2 2x 3 0 3 2x 0且x 1 0 x 且x 1 3 關(guān)于平面直角坐標系在平面上畫兩條原點重合 互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸 如圖 這就建立了平面直角坐標系 P 3 1 圖中點P的坐標是多少 請在圖中標出Q 3 2 的位置 Q 3 2 1 關(guān)于x軸對稱的兩點 橫坐標相同 縱坐標互為相反數(shù) 即點p a b 關(guān)于x軸的對稱點的坐標為 a b 2 關(guān)于y軸對稱的兩點 橫坐標互為相反數(shù) 縱坐標相同 即點p a b 關(guān)于y軸的對稱點的坐標為 a b 3 關(guān)于原點對稱的兩點 橫坐標坐標互為相反數(shù) 縱坐標也坐標互為相反數(shù) 即點p a b 關(guān)于原點的對稱點的坐標為 a b 關(guān)于x軸 y軸 坐標原點對稱的兩點的坐標特征 1 2 3 2 若點P a 2 Q 3 b 關(guān)于原點對稱 則a b 5 鞏固練習 1 若點A 3 a 與點B 3 4 關(guān)于y軸對稱 則a的值為 4 在四個象限及坐標軸上的點的特征 a 0 0 b 2 點P 3 m m 是第二象限內(nèi)的點 則m的取值范圍為 m 3 四 1 點 0 2 在 A X軸上B y軸上C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 鞏固練習 3 若點P a b 在第四象限 則點M a b b a 在第 象限 B 點到兩坐標軸的距離情況 P 3 1 Q 3 2 點P a b 到x軸的距離等于 到y(tǒng)軸的距離等于 若點M a 3 到y(tǒng)軸的距離是2 則a 2 4 函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 1 什么是一次函數(shù) 它有什么性質(zhì) 2 什么是正比例函數(shù) 它有什么性質(zhì) 3 什么是反比例函數(shù) 它有什么性質(zhì) 一次函數(shù)知識要點 1 一次函數(shù)的概念 函數(shù)y k b為常數(shù) k 叫做一次函數(shù) 當b 時 函數(shù)y k 叫做正比例函數(shù) kx b kx 理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點 解析式中自變量x的次數(shù)是 次 比例系數(shù) 1 K 0 2 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是過點 0 0 的 3 正比例函數(shù)y kx k 0 的圖象是過點 的 一條直線 b 一條直線 4 正比例函數(shù)y kx k 0 的性質(zhì) 當k 0時 圖象過象限 y隨x的增大而 當k 0時 圖象過象限 y隨x的增大而 一 三 增大 二 四 減小 1 k 0 0 5 一次函數(shù)y kx b k 0 的性質(zhì) 當k 0時 y隨x的增大而 當k 0時 y隨x的增大而 增大 減小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 根據(jù)下列一次函數(shù)y kx b k 0 的草圖回答出各圖中k b的符號 第一 三象限 y隨x增大而增大 第一 二 三象限 y隨x增大而增大 第一 三 四象限 y隨x增大而增大 0 b 0 b 歸納 第二 四象限 y隨x增大而減小 第一 二 四象限 y隨x增大而減小 第二 三 四象限 y隨x增大而減小 0 b o b 1 直線y 5x 10過點 0 0 2 直線y 2x 1與x軸的交點為 與y軸的交點為 2 10 0 5 0 0 1 練習 3 已知函數(shù)是正比例函數(shù) 則常數(shù)m的值 m 3 4 已知一次函數(shù)y kx 2 請你補充一個條件 使y隨x的增大而減小 K 0 反比例函數(shù)的定義 一般地 形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的變形形式 0 反比例函數(shù)的性質(zhì) 一 三 減小 二 四 增大 位置 增減性 位置 增減性 y kx k是常數(shù) k 0 直線 雙曲線 一三象限 y隨x的增大而增大 一三象限 在每個象限內(nèi) y隨x的增大而減小 二四象限 二四象限 y隨x的增大而減小 在每個象限內(nèi) y隨x的增大而增大 填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別 對比 2 3 當m為何值時 函數(shù)是反比例函數(shù) 并求出其函數(shù)解析式 練習 2 如果雙曲線經(jīng)過點 2 3 那么此雙曲線也經(jīng)過點 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 3 2 C 解 m 3 1 m 2 m 2 m 2 0 m 2 m 2 2 一次函數(shù)y kx k的圖像大致是 1 已知函數(shù) 當m為 時 它是一次函數(shù) 2 B 知識應用 4 如果反比例函數(shù) m為常數(shù) 當x 0時 y隨x的增大而增大 那么m的取值范圍是 A m 0B m 0C m 1D m 1 D A 5 已知一次函數(shù)的圖象如下圖