人教版選修34 第十一章 1簡諧運動 學(xué)案.doc

課堂探究一、振動中物體的位移、速度是如何變化的呢？振動物體的位移是相對平衡位置的位移，它總是以平衡位置為起始點，方向由平衡位置指向物體所在的位置，位移的大小等于這兩個位置之間的距離。若有一質(zhì)點沿ab直線在平衡位置o點兩側(cè)做簡諧運動，如圖所示，我們選由o向b的方向為正方向。當質(zhì)點經(jīng)o點時，其位移為零；在質(zhì)點由o 點向b點運動的過程中，位移水平向右逐漸增大，速度也水平向右但逐漸減小；當質(zhì)點到達b點時位移最大而速度減小為零；在質(zhì)點由b點返回o點的過程中，位移的方向仍然向右但逐漸減小，而速度改為水平向左逐漸增大。在質(zhì)點由o到a再返回o的過程中，位移的方向始終水平向左，大小由零逐漸增大到最大、再逐漸減小到零；速度的方向先向左再向右，大小先減小再增大。當位移相同時，物體運動的速度大小相等，但方向可能相同，也可能相反；當速度相同時，位移大小相等，但方向可能相同，也可能相反。二、關(guān)于簡諧運動圖象的理解簡諧運動是一種復(fù)雜的非勻變速運動，但運動的特點具有簡單的周期性、重復(fù)性、對稱性，所以用圖象研究要比用函數(shù)關(guān)系研究更直觀、簡便。圖象方法是物理學(xué)中常用的研究方法。簡諧運動的圖象不是振動質(zhì)點的軌跡，簡諧運動質(zhì)點的軌跡是質(zhì)點往復(fù)運動的線段(如彈簧振子)或圓弧(如后面要講的單擺)，而簡諧運動的圖象是以縱坐標(位移軸)的數(shù)值表示質(zhì)點相對平衡位置的位移，以橫坐標(時間軸)的數(shù)值表示各個時刻，這樣在xt坐標系內(nèi)，可以找出各個時刻對應(yīng)質(zhì)點位移坐標的點，即位移隨時間變化的情況振動圖象，例如圖中p1的坐標(t1，x1)并不表示t1時刻質(zhì)點在p1點，而是表示在t1時刻質(zhì)點離開平衡位置在正方向上的位移是x1，所以振動圖象并不是質(zhì)點的運動軌跡。圖象上任一時刻過該點切線的斜率數(shù)值代表該時刻振子的速度大小，正負表示速度的方向，正值時沿x軸正方向，負值時沿x軸負方向。簡諧運動的圖象隨時間的增加而延伸，過去時刻的圖形已成為了歷史，將永遠保持不變。三、理解簡諧運動的對稱性如圖所示，物體在a與b間運動，o點為平衡位置，c和d兩點關(guān)于o點對稱，則有：(1)時間的對稱tob=tbo=toa=tao=tod=tdo=toc=tco，tdb=tbd=tac=tca(2)速度的對稱物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如d點)的速度大小相等，方向相反。物體經(jīng)過關(guān)于o點對稱的兩點(如c與d兩點)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。類型一 平衡位置和位移的概念【例1】 關(guān)于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()。a平衡位置就是物體振動范圍的中心位置b機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移c機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大d機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移解析：平衡位置是物體原來靜止時的位置，應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動范圍的中心位置無關(guān)，所以a項不正確；振動位移是以平衡位置為初始點，到質(zhì)點所在位置的有向線段，振動位移隨時間而變，振子偏離平衡位置最遠時，振動物體振動位移最大，所以只有選項b正確。答案：b題后反思：位移和平衡位置是機械振動問題中非常重要的概念。位移的正負方向應(yīng)該作出規(guī)定，平衡位置則是物體所受回復(fù)力為零時所在的位置。類型二 簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律【例2】 一水平彈簧振子做簡諧運動，則下列說法中正確的是()。a若位移為負值，則速度一定為正值b振子通過平衡位置時，速度為零c振子每次通過平衡位置時，速度一定相同d振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同解析：該題考查簡諧運動中位移和速度的變化規(guī)律。振子做簡諧運動時，某時刻位移的方向與速度的方向可能相同，也可能相反，a、c項不正確。當振子通過同一位置時，速度的方向不一定相同，d項正確。經(jīng)過平衡位置速度最大，b項不正確。答案：d題后反思：位移和速度都是矢量，矢量相同，必須是大小和方向都相同。類型三 簡諧運動的圖象【例3】 如圖所示是表示一質(zhì)點做簡諧運動的圖象，則下列說法中正確的是()。at1時刻振子正通過平衡位置向正方向運動bt2時刻振子的位移最大ct3時刻振子正通過平衡位置向正方向運動d該圖象是從平衡位置開始計時畫出的解析：從圖象可以看出，t0時刻，振子在正的最大位移處，因此是從正最大位移處開始計時畫出的圖象，d項錯誤；t1時刻以后振子的位移為負，因此是通過平衡位置向負方向運動，a項錯誤；t2時刻振子在負的最大位移處，因此可以說是在最大位移處，b項正確；t3時刻