－魯科版選修34 1.2 振動(dòng)的描述 學(xué)案.doc

1.2 振動(dòng)的描述 學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道什么是振動(dòng)的振幅、周期和頻率及相位。 2、理解周期和頻率的關(guān)系及固有周期、固有頻率的意義。 3、了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在物理問題中的應(yīng)用。知識(shí)要點(diǎn)一：振幅：振幅定義：-。振幅物理意義：表示-的物理量。振幅和位移的區(qū)別？振幅是指振動(dòng)物體離開平衡位置的-；而位移是振動(dòng)物體所在位置與-之間的距離。對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻-，但振幅是不變的。位移是矢量，振幅是-。-等于最大位移的數(shù)值。二：周期 頻率周期定義： -。頻率定義：-周期（頻率）物理意義：-。周期和頻率之間的關(guān)系：-周期單位：-頻率單位-。彈簧振子周期與那些因素有關(guān)：-，-，固有周期：-。固有頻率：-。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期或頻率與-無關(guān)。三：相位及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式相位是表示物體-的物理量，用相位描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在一個(gè)全振動(dòng)中所處的階段。初相：-函數(shù)表達(dá)式：-公式中的a代表振動(dòng)的-，叫做-，它與頻率f之間的關(guān)系為：=2f；公式中的（t+）表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的-，t=0時(shí)的相位叫做-，簡(jiǎn)稱初相。例題解析例1 一個(gè)彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后開始振動(dòng)，第二次把彈簧壓縮2x后開始振動(dòng)，則兩次振動(dòng)的周期之比和最大加速度的大小之比分別為 a12，12b11，11c11，12d12，11分析 振動(dòng)的周期只決定于振動(dòng)體本身固有的性質(zhì)，對(duì)彈簧振子則由振子的質(zhì)量與彈簧的勁度系數(shù)決定，與起振時(shí)的初始位移大小無關(guān)大處，振子的加速度也越大所以兩情況中的最大加速度之比為12答c例2 一個(gè)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過相距10cm的a、 b兩點(diǎn)，歷時(shí)0.5s(圖)過b點(diǎn)后再經(jīng)過t=0.5s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過b點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是 a0.5sb1.0sc2.0sd4.0s分析 根據(jù)題意，由振動(dòng)的對(duì)稱性可知：ab的中點(diǎn)(設(shè)為o)為平衡位置，a、b兩點(diǎn)對(duì)稱分布于o點(diǎn)兩側(cè)；質(zhì)點(diǎn)從平衡位置o向右運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間應(yīng)為質(zhì)點(diǎn)從b向右到達(dá)右方極端位置(設(shè)為d)的時(shí)間所以，質(zhì)點(diǎn)從o到d的時(shí)間所以 t=2s答c說明 本題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)振動(dòng)的對(duì)稱性如圖所示，設(shè)c、d為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中左方和右方的極端位置，則由對(duì)稱性可知：質(zhì)點(diǎn)從bdb的時(shí)間一定等于質(zhì)點(diǎn)從aca的時(shí)間，tbdb=taca=0.5s所以，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期t=tab+tbdb+tba+taca=2s例3 如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著a、b兩球，其質(zhì)量ma=0.1kg、mb=0.5kg靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)15cm若剪斷a、 b間的細(xì)線，則a作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振幅和最大加速度為多少？g=10m/s2分析 剪斷a、b間的細(xì)線后，a球成為豎直懸掛的彈簧振子，其振幅由它所處的初始狀態(tài)決定振動(dòng)中的最大加速度由振子受到的最大回復(fù)力用牛頓第二定律可算出解答 由兩球靜止時(shí)的力平衡條件，得彈簧的勁度系數(shù)為=40n/m剪斷a、b間細(xì)線后，a球靜止懸掛時(shí)的彈簧的伸長(zhǎng)量為=2.5cm彈簧下端的這個(gè)位置就是a球振動(dòng)中的平衡位置懸掛b球后又剪斷細(xì)線，相當(dāng)于用手把a(bǔ)球下拉后又突然釋放剛剪斷細(xì)線時(shí)彈簧比比靜止懸掛a球多伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度就是振幅，即a=x=xa=15cm-2.5cm=12.5cm振動(dòng)中a球的最大加速度為=50 m/s2課堂訓(xùn)練選擇題1.關(guān)于振幅的各種說法，正確的是（ ）a. 振幅是振子離開平衡位置的最大距離b. 振幅大小表示振動(dòng)能量的大小c. 振幅有時(shí)為正，有時(shí)為負(fù)d. 振幅大，振動(dòng)物體的最大加速度也一定大2.振動(dòng)的周期就是指振動(dòng)物體（ ）a. 從任一位置出發(fā)又回到這個(gè)位置所用的時(shí)間b. 從一個(gè)最大偏移位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)最大偏移位置所用的時(shí)間c. 從某一位置出發(fā)又以同一運(yùn)動(dòng)方向回到這個(gè)位置所用的時(shí)間d. 經(jīng)歷了兩個(gè)振幅的時(shí)間e. 經(jīng)達(dá)了四個(gè)振幅的時(shí)間3做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)物體的位移為負(fù)值時(shí)，下面說法正確的是 a速度一定為正值，加速度一定為負(fù)值b速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值c速度不一定為正值，加速度一定為正值d速度不一定為負(fù)值，加速度一定為正值4小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下述說法正確的是 b小球的加速度大小與位移成正比，方向相反c小球的速度大小與位移成正比，方向相反d小球速度的大小與位移成正比，方向可能相同也可能相反5做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，下述說法中正確的是 a振子通過平衡位置時(shí)，速度最大b振子在最大位移處時(shí)，加速度最大c振子在連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，位移相同d振子連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，動(dòng)能相同，動(dòng)量相同6一彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有 a若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值b振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速