北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)加減法及簡(jiǎn)便運(yùn)算(全面).doc

專注、專業(yè)、溝通、探索、精確、精準(zhǔn)百昇教育五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元分?jǐn)?shù)加減法 日期： 1、 同分母的分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)：在計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù)加減法中，分母不變，直接用分子相加減。注意：在計(jì)算同分母的分?jǐn)?shù)加減法中，得數(shù)如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，我們必須將得數(shù)約分，使它成為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例 =2注意：因?yàn)椴皇亲詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)，所以得約分，10和5的最大公因數(shù)是5，所以分子和分母同時(shí)除以5，最后得數(shù)是2.例 =注意：因?yàn)椴皇亲詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)，必須約分，因?yàn)?和10的最大公因數(shù)是2，所以分子和分母同時(shí)除以2，最后的數(shù)是知識(shí)點(diǎn)回顧：如何將一個(gè)不是最簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)？（將一個(gè)非最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)，我們就是將這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，一直約到分子和分母互質(zhì)為止。所以要將一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，我們必須找到分子和分母的最大公因數(shù)，然后用分子和分母同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)。）練習(xí)： 1、計(jì)算- - 1 - - + + + + 2、連線 + 2 1+ 1 + 1 + 2 2+ 3、判斷對(duì)錯(cuò)，并改正（1）+= （2）6 - - =5- =5- =54、應(yīng)用題（1）一根鐵絲長(zhǎng)米，比另一根鐵絲長(zhǎng)米，了；另一根鐵絲長(zhǎng)多少米？（2）3天修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的 ，第二天修了全長(zhǎng)的，第三天修了全長(zhǎng)的幾分之幾？二、異分母的分?jǐn)?shù)加減法。在異分母的分?jǐn)?shù)加減法中，可分為三種情況。分別是分母是互質(zhì)關(guān)系、分母是倍數(shù)關(guān)系、分母是一般關(guān)系（即非互質(zhì)也非倍數(shù)）例：A代表一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，B代表另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母、A和B是一般關(guān)系，就找到A和B的最小公倍數(shù)，進(jìn)行通分，再加減。（1） 分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。知識(shí)點(diǎn)：如果分母是互質(zhì)關(guān)系，且分子都為1，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后的得數(shù)的分母就是互質(zhì)的這兩個(gè)分母的乘積，分子就為這兩個(gè)互質(zhì)分母的和。例：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加法（講解：因?yàn)?和5分別是上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以他們的公分母就為20.因?yàn)樵瓉韮蓚€(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知道，在通分之后這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分別是5和4。因?yàn)槭羌?，所以得?shù)就是。例：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)減法（講解：因?yàn)?和5分別是上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以他們的公分母就為20.因?yàn)樵瓉韮蓚€(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知道，在通分之后這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分別是5和4。因?yàn)槭菧p法，所以得數(shù)就是。）練習(xí)：1、計(jì)算： 2、判斷對(duì)錯(cuò)，并改正 （2） 分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加減法。知識(shí)點(diǎn)：如果分母是倍數(shù)關(guān)系，且分子都為1，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減后的得數(shù)的分母就是這兩個(gè)分母中較大的那一個(gè)，分子就為這兩個(gè)分母的倍數(shù)加減1。例：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)加法。（講解：因?yàn)?和10分別為的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又因?yàn)?0是5的2倍，所以得數(shù)的分母是10，分子為2+1，即3.）例：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分?jǐn)?shù)減法。（講解：因?yàn)?和10分別為的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又因?yàn)?0是5的2倍，所以得數(shù)的分母是10，分子為2-1，即1.）練習(xí)：1、計(jì)算 2、判斷對(duì)錯(cuò)，并改正 （3） 分子和分母是一般關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減法。知識(shí)點(diǎn)：分子和分母是一般關(guān)系的分?jǐn)?shù)加減法，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候必須將他們的分母化為相同的數(shù)，即找到這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行通分，最后再相加減。例 講解：因?yàn)?和6是一般關(guān)系，所以在計(jì)算時(shí)，我們要找到4和6的最小公倍數(shù)，即12，通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以例 講解：因?yàn)?和6是一般關(guān)系，所以在計(jì)算時(shí)，我們要找到4和6的最小公倍數(shù)，即12，通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以練習(xí)：1、計(jì)算 2、判斷對(duì)錯(cuò)，并改正（4） 分子不為1的異分母加減法知識(shí)點(diǎn)：在計(jì)算分子不為1的異分母加減法中，我們一般得通過以下幾個(gè)步驟：（1） 找到這幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)。（2） 通分（即將分母化為同一個(gè)數(shù)）（3） 相加減（4） 不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的必須約分。注意：在計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，得數(shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的必須約分例： 例：（1） 找最小公倍數(shù)：3和4的最小公倍數(shù)是1 （1）找最小公倍數(shù)：2和6的最小公倍數(shù)是6（2） 通分： (2)通分：（3） 相加: (3)相加：(4)約分練習(xí)：1、計(jì)算 2、看圖填空 +=+=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）+=3、填空（1） 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先（ ），然后按照（ ）法則進(jìn)行計(jì)算（2） 分?jǐn)?shù)的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加減，要先（ ），化成（ ）分?jǐn)?shù)再加減（3）分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法（ ）（4） 4、列式計(jì)算（1）與的和是多少？ （2）減去的差是多少？（5） 含帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)：帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。 復(fù)習(xí)：1、 2、3、例1、 例2、 例3、 （分?jǐn)?shù)部分不夠減借1） （分?jǐn)?shù)部分不夠減借1） 例4、 （一次借2，連續(xù)減才夠減） 注意：在帶分?jǐn)?shù)減法中，從被減數(shù)的整數(shù)部分借“1”或借“2”的計(jì)算，應(yīng)該說是比較復(fù)雜的，因此要多多練習(xí)，計(jì)算中要特別認(rèn)真、仔細(xì)，否則容易出錯(cuò)。練習(xí)： （六）分?jǐn)?shù)加減法方程例1、 例2、 例3、 例4、練習(xí)： （七）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同沒有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算；有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。注意：計(jì)算三個(gè)分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，一般情況是先把三個(gè)分?jǐn)?shù)一次通分，然后再計(jì)算。在計(jì)算三個(gè)帶分?jǐn)?shù)減法時(shí)，通分后要觀察是否需要從整數(shù)部分借“1”，若借“1”不夠，最后一次借“2”。例 練習(xí)： 三、分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算加法運(yùn)算定律有哪些：（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法運(yùn)算定律有哪些：連減的性質(zhì)：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)這些運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算中同樣適用，因此，分?jǐn)?shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算和整數(shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算一樣。（一）加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)例：練習(xí)： （二）減法的連減：a-b-c=a-(b+c)例： 練習(xí)： （三）減法的連減:a-(b+c)=a-b-c例：練習(xí)： （四）a-b+c=a+c-b例 ：練習(xí)： （五）a-(b-c)=a-b+c例： 練習(xí)： （六）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例：練習(xí)： 分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)題一、口算。 二、填空。（1）2個(gè)是（ ），里面有（ ）個(gè)。（2）比米短米是（ ）米，米比（ ）米長(zhǎng)米。（3）分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。（4） （5）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母相差2，它們的最小公倍數(shù)是63，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ) ，它與的差是( ).（6）有三個(gè)分母是21的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它們的和是，這三個(gè)真分?jǐn)?shù)可能是( )、( )、( )。三、選擇。（把正確答案的字母序號(hào)填在括號(hào)里）1、下面各題計(jì)算正確的是（ ）。A、 B、 C、2、8米的（ ）1米的。A 大于 B 等于 C 小于四、計(jì)算下列各題 五、解方程。 六、解決問題。1、小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，還剩下幾分之幾沒有看？剩下的比已經(jīng)看的多幾分之幾？新課標(biāo)第一網(wǎng)異分母分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算練習(xí)題一、計(jì)算下面各題。 二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。 三、解決