列方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題.doc

列方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題數(shù)學(xué)是一門生動活潑的學(xué)科。我們在教學(xué)中也要根據(jù)學(xué)科的特點，既要注意培養(yǎng)學(xué)生認識運用規(guī)律的能力，又要注意防止形成思維定勢。 近幾年來，我在加強學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性上取得一定的成效，特別是引導(dǎo)學(xué)生主動地進行學(xué)習。借助知識的產(chǎn)生形成、應(yīng)用過程、挖掘素材，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維很有成效。 一、圍繞知識的支撐點，進行發(fā)散 如：列方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題，要求學(xué)生能根據(jù)題意找出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系式列方程解。這節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生找等量關(guān)系式的能力，針對教情、學(xué)情不妨先進行等量關(guān)系式的訓(xùn)練。具體作法是： 用不同的等式表示下列每句話中的兩個量之間的關(guān)系。A、甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍。 B、楊樹的棵樹比柳樹多5棵。 C、合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的2倍多3人。 A、B兩小題學(xué)生根據(jù)兩種量間的關(guān)系很容易得出不同的等量關(guān)系式： A：甲班人數(shù)=乙班人數(shù)2，乙班人數(shù)=甲班人數(shù)2，甲班人數(shù)乙班人數(shù)=2。 B：楊樹棵數(shù)-柳樹棵數(shù)=5，楊樹棵數(shù)-5=柳樹棵數(shù)。柳樹棵數(shù)+5=楊樹棵數(shù)。而C小題學(xué)生在A、B小題的基礎(chǔ)上，經(jīng)過思考、討論、補充得出多種不同的等量關(guān)系： 合唱隊人數(shù)=舞蹈隊人數(shù)2+3 合唱隊人數(shù)-3=舞蹈隊人數(shù)2 （合唱隊人數(shù)-3）2=舞蹈隊人數(shù) （合唱隊人數(shù)-3）舞蹈隊人數(shù)=2 合唱隊人數(shù)-舞蹈隊人數(shù)2=3 這些等量關(guān)系式正是列方程的依據(jù)。通過這一準備階段訓(xùn)練，學(xué)生的思維得到了擴展，能用不同的等量關(guān)系式表示同一種關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生找等量關(guān)系的能力。在列方程解題時，也就能很快地找出等量關(guān)系式，列出不同的方程來解答，掌握本節(jié)內(nèi)容也就很容易。 二、圍繞思維過程，進行發(fā)散 學(xué)生在準備階段，思維雖然得到發(fā)展，但在實際解題時，不可能面面俱到。那么在學(xué)生解題后，圍繞其思維過程進行論述，加深理解，以達到互補、條理的目的。 如：比例尺中，求圖上距離（或?qū)嶋H距離）是要求學(xué)生根據(jù)比例尺的意義來求圖距（或?qū)嵕啵＝虒W(xué)這一課時，在準備中，就展開思維，讓學(xué)生從不同的角度理解比例尺的實際意義：一幅圖的比例尺是1/100。 圖距是實距的1/100；圖距和實距的比是1/100；實距是圖距的100倍；圖上1厘米表示實際100厘米；實距1厘米,圖上是1/100厘米。 學(xué)生在全面理解比例尺的基礎(chǔ)上，試做例題：“一操場長75米，畫在比例是1/1000的圖紙上，長應(yīng)畫多少？” 教師在巡視中，發(fā)現(xiàn)有四種不同的解法，分別請學(xué)生上臺寫在黑板上，并請他們各自講述自己的根據(jù)。 A：751000；B：751000；C：設(shè)應(yīng)畫X米，列方程：X/751/1000；D：1/100075 當大家看到D同學(xué)的列式時，都議論紛紛，聲稱沒有道理。這時D同學(xué)開始講述自己的理由：“因為比例尺是1/1000米，現(xiàn)在的實距是75，在圖上就是75個1/1000米。”大家聽了D同學(xué)的發(fā)言，都心服口服地點著頭。 這一過程，實質(zhì)是一種探討、交流的過程。通過這一過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力，又使學(xué)生互相交流，開闊視野，同時還培養(yǎng)學(xué)生辯證的思想。 三、圍繞知識特征，先散后集，揭示解題規(guī)律 數(shù)學(xué)雖然千變?nèi)f化，但總是有規(guī)律可循，在教學(xué)中發(fā)散思維，有利于學(xué)生從大量例子中發(fā)現(xiàn)特征，找出規(guī)律。 如：較復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題。在教這節(jié)課時，我在最后的鞏固訓(xùn)練題中，設(shè)計一題多問的形式來發(fā)散學(xué)生思維。 根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的知識，給下題找出問題，并列式：修一條路120千米，第一天修了全長的1/6，第二天修了全長的1/4，？學(xué)生興趣一下調(diào)動開了，使課堂達到了高潮，提出了下列問題和算式。 A：第一天修了多少米？1201/6 B：第二天修了多少米？1201/4 C：第一天、第二天共修多少米？120（1/6+1/4） D：第二天比第一天多修多少米？120（1/4-1/6） E：剩下的比已修的多多少米？120（1-1/4-1/6-1/4-1/6） 及時進行集中，讓學(xué)生觀察思考： 1、為什么都用乘法計算？ 2、為什么乘數(shù)都是120？ 3、為什么所乘的數(shù)又都不相同？ 學(xué)生所回答的問題就是本節(jié)課的中心：“如何解答分數(shù)乘法應(yīng)用題。” 總之，在課堂中根據(jù)課本知識進行適當