蘇教版選修45 排序不等式 (2) 課時作業(yè).doc

排序不等式一、單選題1已知關(guān)于的二元一次線性方程組的增廣矩陣為，記，則此線性方程組有無窮多組解的充要條件是答（ ）a、 b、兩兩平行c、 d、方向都相同2已知方程組的解為非正數(shù)， 為非負數(shù)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 3定義行列式運算 ，將向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（ ）a、 b、 c、 d、4展開式為的行列式是（）a. b. c. d. 5已知,則 ( )a 2008b 2008c 2010d -2010二、填空題6若矩陣 ，則 7行列式的最小值為 .8如果矩陣是線性方程組的增廣矩陣，則這個線性方程組的解可用矩陣表示為 9已知r,，則m的最大值是 10已知函數(shù),在9行9列的矩陣中，第行第列的元素,則這個矩陣中所有數(shù)之和為_.三、解答題11已知矩陣a屬于特征值l的一個特征向量為 （1）求實數(shù)b，l的值；（2）若曲線c在矩陣a對應(yīng)的變換作用下，得到的曲線為c x22y22，求曲線c的方程12已知線性變換 對應(yīng)的矩陣為，向量（）求矩陣的逆矩陣；（）若向量在作用下變?yōu)橄蛄浚笙蛄?3（本題滿分10分，選修4-2 矩陣與變換）已知二階矩陣m屬于特征值3的一個特征向量為，并且矩陣m對應(yīng)的變換將點變成點，求出矩陣m.14已知矩陣m所對應(yīng)的線性變換把點a(x，y)變成點a(13，5)，試求m的逆矩陣及點a的坐標15在平面直角坐標系中，已知兩點，若點的坐標滿足，且點的軌跡與拋物線交于兩點.()求證 ()在軸上是否存在一點,使得過點任作一條拋物線的弦,并以該弦為直徑的圓過原點.若存在,求出的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.試卷第2頁，總2頁 參考答案1b【解析】二元一次線性方程組有無窮多組解等價于方程組中未知數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項對應(yīng)成比例，因為，所以兩兩平行，故選b2d【解析】由方程組可解得，由題設(shè)可得，應(yīng)選答案d。3d【解析】試題分析 由題意知 ，向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為，因為它為偶函數(shù)，所以，所以的最小值為?？键c 三角函數(shù)圖像的變換；三角函數(shù)的奇偶性。點評 若函數(shù)為偶函數(shù)，則；若函數(shù)為奇函數(shù)，則。4b【解析】,錯誤； ，正確; ，錯誤； ，錯誤， 故選b.5a【解析】略6【解析】試題分析 .考點 矩陣與矩陣的乘法.7【解析】，即其最小值為.考點 行列式、三角函數(shù)的變換與求值.8【解析】略9【解析】試題分析 由柯西不等式式易知，所以即是，故應(yīng)填入考點 1復(fù)數(shù)的概念；2虛數(shù)的定義；3純虛數(shù)的定義10【解析】解 因為而，因此得到關(guān)系式。利用數(shù)列的知識求解運算得到結(jié)果11（1）b0，l2（2）3x26xy9y21【解析】試題分析 （1）根據(jù)特征值與對應(yīng)特征向量關(guān)系可得等量關(guān)系，解出所求. 因為矩陣a屬于特征值l的一個特征向量為所以，l，即從而解得b0，l2（2）設(shè)曲線c上任一點m(x，y)在矩陣a對應(yīng)的變換作用后變?yōu)榍€c上一點p(x0，y0)，則，從而因為點p在曲線c上，所以x022y022，即(2x)22(x3y)22，試題解析 解 （1）因為矩陣a屬于特征值l的一個特征向量為， 所以l，即 3分從而解得b0，l2 5分（2）由（1）知，a設(shè)曲線c上任一點m(x，y)在矩陣a對應(yīng)的變換作用后變?yōu)榍€c上一點p(x0，y0)，則， 從而 7分因為點p在曲線c上，所以x022y022，即(2x)22(x3y)22，從而3x26xy9y21 所以曲線c的方程為3x26xy9y21 10分考點 特征向量，矩陣變換12（） （）【解析】試題分析 （）首先確定得到，從而，進一步得到（）由，兩邊同乘“逆矩陣”得 試題解析 （）依題意，所以，所以 3分（）由，得 7分考點 1、逆矩陣的概念及其計算，2、矩陣及其變換.【答案】（本題滿分10分）解 設(shè)，有條件有，且， -5分，-7分； 解得， -10分【解析】略14(2，3)【解析】依題意，由m，得 m 1，則m1.從而由 ，得 ，故a點坐標為(2，3)視頻15詳見解析；.【解析】試題分析 （1）根據(jù)條件，可知點的軌跡是，兩點所在的直線，即 ，聯(lián)立消元得，設(shè)交點坐標為，所以，因為 可得，（2）假設(shè)存在點，并設(shè)是過拋物線的弦，其方程為，根據(jù)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系得，所以利用可得，故存在這樣的點滿足題意，則，代入條件消元 ，消去得試題解析 （1）由，可知點的軌跡是，兩點所在的直線，所以點的軌跡方程為，即 ，由 化簡得，設(shè)的軌跡與拋物線的交點坐標為，所以， ，因為