2019-2020學年郴州市湘南中學高一上學期期中考試數(shù)學試題

湘南中學2019年下期高一年級期中考試數(shù)學學科試卷時間：120分鐘 分值：100分 一、選擇題（每小題4分共40分）1. 設集合2,4,6,2,3,5,6,則中元素的個數(shù)為()A. 2B. 3C. 5D. 72. 如圖所示,可表示函數(shù)圖象的是A. B. C. D. 3. 函數(shù)的定義域為()A. B. C. D. 4. 設,則a,b,c的大小關(guān)系是()A. B. C. D. 5. 冪函數(shù)在時是減函數(shù),則實數(shù)m的值為A. 2或B. C. 2D. 或16. 已知集合,則 A. B. C. D. 7. 下列四個函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 A. B. C. D. 8. 若指數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為10,則a的值為A. B. 3C. D. 9. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則滿足的x取值范圍是()A. B. C. D. 10. 已知函數(shù),則函數(shù)的零點的個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（每小題4分共20分）11. 設全集,集合,則_12. 已知,若,則 _ 13. 已知在上是增函數(shù),且,則使成立的x的取值范圍是_14. 已知為奇函數(shù),當時,則當時,則 _ 15. 不等式的解集為_三、解答題（本大題共5小題，共40分）16. 已知函數(shù)（6分）求函數(shù)的定義域； 求及的值17. 已知是二次函數(shù),且,（8分）求的解析式若,求函數(shù)的值域18. 已知集合,（8分）若,求；若,求實數(shù)a的取值范圍19. 已知函數(shù)（8分）證明：是奇函數(shù)；用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在上是增函數(shù)20. 已知且滿足不等式（10分）求實數(shù)a的取值范圍求不等式若函數(shù)在區(qū)間有最小值為,求實數(shù)a值湘南中學2019下期高一數(shù)學期中考試答案【答案】1. B2. C3. C4. D5. B6. A7. C8. B9. A10. D11. 12. 413. 14. 15. 16. 解：函數(shù),要使其有意義,且,解得,且,即函數(shù)的定義域為（3分）由函數(shù),（6分）17. 解：設二次函數(shù),由題意可得,聯(lián)立解得,；（4分）由可得,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,當時,函數(shù)取最小值；當時,函數(shù)取最大值,函數(shù)的值域為（8分）18.解：集合,；當時,集合；（4分）當時,滿足題意,則,解得：當時,要使,則有,解得：綜上所述：實數(shù)a的取值范圍是（8分）19. 證明：函數(shù)的定義域為,是奇函數(shù)；（4分）設,則：,；,在上是增函數(shù)（8分）20. 解： ,即,（3