2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)新人教A版.docx

8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、選擇題1一條直線與兩條異面直線中的一條相交，則它與另一條的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交D可能相交、平行、也可能異面解析：一條直線與兩條異面直線中的一條相交，它與另一條的位置關(guān)系有三種：平行、相交、異面，如下圖所示答案：D2如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，那么這條直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系為()A平行 B相交C直線在平面內(nèi) D平行或直線在平面內(nèi)解析：由面面平行的定義可知，若一條直線在兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面內(nèi)，則這條直線與另一個(gè)平面無公共點(diǎn)，所以與另一個(gè)平面平行由此可知，本題中這條直線可能在平面內(nèi)否則此直線與另一個(gè)平面平行(因?yàn)槿粢粭l直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面相交，則必然與另一個(gè)平面相交)答案：D3若直線l不平行于平面，且l，則()A內(nèi)的所有直線與l異面B內(nèi)不存在與l平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與l平行D內(nèi)的直線與l都相交解析：若在平面內(nèi)存在與直線l平行的直線，因l，故l，這與題意矛盾答案：B4過平面外兩點(diǎn)作該平面的平行平面，可以作()A0個(gè) B1個(gè)C0個(gè)或1個(gè) D1個(gè)或2個(gè)解析：平面外兩點(diǎn)的連線與已知平面的位置關(guān)系有兩種情況：直線與平面相交，可以作0個(gè)平行平面直線與平面平行，可以作1個(gè)平行平面答案：C二、填空題5有下列命題：兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合；若l，m是異面直線，l，m，則.其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為_解析：對(duì)于，兩個(gè)平面相交，則有一條交線，也有無數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)，故錯(cuò)誤；對(duì)于，借助于正方體ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB與B1C1異面，而平面DCC1D1與平面AA1D1D相交，故錯(cuò)誤答案：6與空間四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面共有_個(gè)解析：A，B，C，D四個(gè)頂點(diǎn)在平面的異側(cè)，如果一邊3個(gè)，另一邊1個(gè)，適合題意的平面有4個(gè)；如果每邊2個(gè)，適合題意的平面有3個(gè)，共7個(gè)答案：77如圖，點(diǎn)P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是_(填序號(hào))解析：中PQRS，中RSPQ，中RS和PQ相交答案：三、解答題8.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，則下列直線與平面的位置關(guān)系是什么？(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系解析：(1)AM所在的直線與平面ABCD相交；(2)CN所在的直線與平面ABCD相交；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交9.如圖，已知平面l，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，且Al，Bl，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論解析：平面ABC與的交線與l相交證明：AB與l不平行，且AB，l，AB與l一定相交，設(shè)ABlP，則PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.點(diǎn)P是平面ABC與的一個(gè)公共點(diǎn)，而點(diǎn)C也是平面ABC與的一個(gè)公共點(diǎn)，且P，C是不同的兩點(diǎn)，直線PC就是平面ABC與的交線即平面ABCPC，而PClP，平面ABC與的交線與l相交尖子生題庫10如圖，在正方體ABCDABCD中，P是AD的中點(diǎn)，Q是BD的中點(diǎn)，判斷直線PQ與平面AABB的位置關(guān)系，并利用定義證明解析：直線PQ與平面AABB平行連接AD，AB，在