2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)新人教A版.docx_第1頁
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8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、選擇題1一條直線與兩條異面直線中的一條相交,則它與另一條的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交D可能相交、平行、也可能異面解析:一條直線與兩條異面直線中的一條相交,它與另一條的位置關(guān)系有三種:平行、相交、異面,如下圖所示答案:D2如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行,那么這條直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系為()A平行 B相交C直線在平面內(nèi) D平行或直線在平面內(nèi)解析:由面面平行的定義可知,若一條直線在兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面內(nèi),則這條直線與另一個(gè)平面無公共點(diǎn),所以與另一個(gè)平面平行由此可知,本題中這條直線可能在平面內(nèi)否則此直線與另一個(gè)平面平行(因?yàn)槿粢粭l直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面相交,則必然與另一個(gè)平面相交)答案:D3若直線l不平行于平面,且l,則()A內(nèi)的所有直線與l異面B內(nèi)不存在與l平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與l平行D內(nèi)的直線與l都相交解析:若在平面內(nèi)存在與直線l平行的直線,因l,故l,這與題意矛盾答案:B4過平面外兩點(diǎn)作該平面的平行平面,可以作()A0個(gè) B1個(gè)C0個(gè)或1個(gè) D1個(gè)或2個(gè)解析:平面外兩點(diǎn)的連線與已知平面的位置關(guān)系有兩種情況:直線與平面相交,可以作0個(gè)平行平面直線與平面平行,可以作1個(gè)平行平面答案:C二、填空題5有下列命題:兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面重合;若l,m是異面直線,l,m,則.其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為_解析:對(duì)于,兩個(gè)平面相交,則有一條交線,也有無數(shù)多個(gè)公共點(diǎn),故錯(cuò)誤;對(duì)于,借助于正方體ABCDA1B1C1D1,AB平面DCC1D1,B1C1平面AA1D1D,又AB與B1C1異面,而平面DCC1D1與平面AA1D1D相交,故錯(cuò)誤答案:6與空間四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面共有_個(gè)解析:A,B,C,D四個(gè)頂點(diǎn)在平面的異側(cè),如果一邊3個(gè),另一邊1個(gè),適合題意的平面有4個(gè);如果每邊2個(gè),適合題意的平面有3個(gè),共7個(gè)答案:77如圖,點(diǎn)P,Q,R,S分別在正方體的四條棱上,且是所在棱的中點(diǎn),則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是_(填序號(hào))解析:中PQRS,中RSPQ,中RS和PQ相交答案:三、解答題8.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn),則下列直線與平面的位置關(guān)系是什么?(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系;(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系;(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系;(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系解析:(1)AM所在的直線與平面ABCD相交;(2)CN所在的直線與平面ABCD相交;(3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行;(4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交9.如圖,已知平面l,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C,且Al,Bl,直線AB與l不平行,那么平面ABC與平面的交線與l有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論解析:平面ABC與的交線與l相交證明:AB與l不平行,且AB,l,AB與l一定相交,設(shè)ABlP,則PAB,Pl.又AB平面ABC,l,P平面ABC,P.點(diǎn)P是平面ABC與的一個(gè)公共點(diǎn),而點(diǎn)C也是平面ABC與的一個(gè)公共點(diǎn),且P,C是不同的兩點(diǎn),直線PC就是平面ABC與的交線即平面ABCPC,而PClP,平面ABC與的交線與l相交尖子生題庫10如圖,在正方體ABCDABCD中,P是AD的中點(diǎn),Q是BD的中點(diǎn),判斷直線PQ與平面AABB的位置關(guān)系,并利用定義證明解析:直線PQ與平面AABB平行連接AD,AB,在

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