你今年幾歲了（一）演示文稿.ppt

第五章一元一次方程 第一節(jié)認識一元一次方程 一 花溪第一中學魏琴 閱讀章前圖 丟番圖 Diophantus 是古希臘數(shù)學家 人們對他的生平事跡知道得很少 但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平 墳中安葬著丟番圖 多么令人驚訝 它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程 上帝賜予他的童年占六分之一 又過十二分之一他兩頰長出了胡須 再過七分之一 點燃了新婚的蠟燭 五年之后喜得貴子 可憐遲到的寧馨兒 享年僅及其父之半便入黃泉 悲傷只有用數(shù)學研究去彌補 又過四年 他也走完了人生的旅途 出自 希臘詩文選 TheGreekAnthology 第126題1 你能找到題中的等量關系 列出方程嗎 2 你對方程有什么認識 3 列方程解決實際問題的關鍵是什么 解 設丟番圖的年齡為x歲 則 學習目標 學習本章內(nèi)容 你將感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關系的有效模型 掌握等式的基本性質(zhì) 能解一元一次方程 能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題 在探索一元一次方程解法的過程中 感受轉(zhuǎn)化思想 你今年幾歲了 一 小彬 我能猜出你年齡 不信 你的年齡乘2減5得數(shù)是多少 21 如果設小彬的年齡為x歲 那么 乘2再減5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 情境1 上面的問題中包含哪些已知量 未知量和等量關系 想一想 小穎種了一株樹苗 開始時樹苗高為40厘米 栽種后每周升高約15厘米 大約幾周后樹苗長高到1米 情境2 思考下列情境中的問題 列出方程 情境1 如果設x周后樹苗升高到1米 那么可以得到方程 40 15 100 甲 乙兩地相距22km 張叔叔從甲地出發(fā)到乙地 每時比原計劃多行走1km 因此提前12min到達乙地 張叔叔原計劃每時行走多少千米 解 設張叔叔原計劃每時行走xkm 可以得到方程 情境3 情境4 第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù) 截至2010年11月1日0時 全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為8930人 比2000年第五次全國人口普查時增長了147 30 2000年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化度 如果設2000年6月每10萬人中約有x人具有大學文化程度 那么可以得到方程 1 147 30 8930 情境5 某長方形足球場的面積為5850平方米 長和寬之差為25米 這個足球場的長與寬分別是多少米 如果設這個足球場的寬為x米 那么長為 x 25 米 由此可以得到方程 注意 40 15 100 1 147 30 8930 2 25 310 五個情境中的三個方程為 在一個方程中 只含有一個未知數(shù) 元 并且未知數(shù)的指數(shù)是1 次 這樣的方程叫做一元一次方程 判斷下列各式是不是一元一次方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 0 3 y 3 4 y 2 5 2 5 1 0 6 y 1 0 7 2m n 8 S r2 判斷一元一次方程 有一個未知數(shù) 指數(shù)是1 了解一元一次方程的解的含義 方程的解 使方程左 右兩邊的值相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解 隨堂練習2題 x 2是下列方程的解嗎 1 3x 10 x 20 2 2 6 7x 1 隨堂練習 1 某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6 若設此數(shù)為x 則可列出方程 2 甲 乙兩隊開展足球?qū)官?規(guī)定每隊勝一場得3分 平一場得1分 負一場得0分 甲隊與乙隊一共比賽了10場 甲隊保持了不敗記錄 一共得了22分 甲隊勝了多少場 平了多少場 解 設甲隊勝了x場 則乙勝了 10 x 場由題意得3x 10 x 22 2 達標練習 1如果 8是一元一次方程 那么m 2 下列各式中 是方程的是 只填序號 2x 1 5 4 1 7m n 1 3 x y 43 下列各式中 是一元一次方程的是 只填序號 x 3y 1 x2 2x 3 0 x 7 x2 y 04 a的20 加上100等于x 則可列出方程 5 某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6 若設此數(shù)為x 則可列出方程 6 一桶油連桶的重量為8千克 油用去一半后 連桶重量為4 5千克 桶內(nèi)有油多少千克 設桶內(nèi)原有油x千克 則可列出方程 7 小穎的爸爸今年44歲 是小穎年齡的3倍還大2歲 設小明今年x歲 則可列出方程 8 3年前 父親的年齡是兒子年齡的4倍 3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍 求父子今年各是多少歲 設3年前兒子年齡為x歲 則可列出方程 1 通過對 你今年幾歲了 的探討 我們知道數(shù)學就在我們身邊 并在對其它實際問題研究中感受了方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的作用 2 通過觀察歸納