人教版必修一 1.3 運(yùn)動(dòng)快慢的描述——速度 學(xué)案.doc

第一章運(yùn)動(dòng)的描述第3節(jié)運(yùn)動(dòng)快慢的描述速度物體的運(yùn)動(dòng)有快慢之分，“神州七號(hào)”飛船沖破大氣層飛入茫茫宇宙，“和諧號(hào)”動(dòng)車組在鐵軌上奔馳，魚兒在水中游動(dòng)，它們的位置都發(fā)生了變化但是，單靠人類通過肉眼來判斷物體運(yùn)動(dòng)的快慢，往往是不 學(xué)的也是不準(zhǔn)確的那么，我們?nèi)绾螠?zhǔn)確地描述物體的運(yùn)動(dòng)呢？要點(diǎn)一、速度1定義：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值叫做速度2表達(dá)式：v.3單位：國(guó)際單位制中用米每秒(m/s或ms1)表示常用單位：千米每小時(shí)( m/h或 mh1)、厘米每秒(cm/s或cms1)4物理意義：速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量5矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)物體位移的大小，速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向6勻速運(yùn)動(dòng)：若物體在運(yùn)動(dòng)過程中速度v保持不變，即物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體在t時(shí)間內(nèi)的位移xvt.要點(diǎn)二、平均速度和瞬時(shí)速度1兩種速度的比較區(qū) 別 平均速度 瞬時(shí)速度 粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢精確地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢與一段時(shí)間(或一段位移)相關(guān)與某一時(shí)刻(或某一位置)相關(guān)聯(lián)系在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，瞬時(shí)速度保持不變，所以任一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，一般來說，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度不等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻瞬時(shí)速度的算術(shù)平均值，即2對(duì)瞬時(shí)速度的理解(1)瞬時(shí)速度精確反映了物體運(yùn)動(dòng)的快慢，瞬時(shí)速度簡(jiǎn)稱速度，“速度”一詞有時(shí)指平均速度，有時(shí)指瞬時(shí)速度，要根據(jù)上下文判斷(2)瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)的是某一瞬時(shí)，或者說某一時(shí)刻、某一位置，故說瞬時(shí)速度時(shí)必須指明是在哪個(gè)時(shí)刻(或在哪個(gè)位置)時(shí)的瞬時(shí)速度(3)方向性：速度與速率不同，速率只反映質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢，而速度卻反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向. 一、對(duì)速度的理解例1 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為4 m/s，則可知()a乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率b因?yàn)?4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度c這里的正、負(fù)號(hào)的物理意義是表示運(yùn)動(dòng)的方向d若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60 m【答案】acd【解析】因?yàn)樗俣仁鞘噶?，其正?fù)號(hào)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，速率是標(biāo)量，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，速度的大小等于速率，故a、c正確，b錯(cuò)；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上沿相反方向運(yùn)動(dòng)，故d正確速度是矢量，既有大小，也有方向，其正負(fù)表示方向，其絕對(duì)值表示速度大小，即速率. 二、平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別例2 對(duì)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，有如下幾種敘述：a物體在第1 s內(nèi)的速度是3 m/sb物體在第1 s末的速度是3 m/sc物體在通過其路徑上某一點(diǎn)時(shí)的速度是3 m/sd物體在通過一段位移x時(shí)的速度為3 m/s以上敘述中的速度表示平均速度的是_，表示瞬時(shí)速度的是_【答案】adbc【解析】瞬時(shí)速度是指物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度，它與時(shí)刻(或位置)對(duì)應(yīng)；平均速度是針對(duì)一段時(shí)間(或一段位移)而言的，它與時(shí)間(或位移)對(duì)應(yīng)由此分析，表示平均速度的是選項(xiàng)a、d，表示瞬時(shí)速度的是選項(xiàng)b、c.區(qū)分瞬時(shí)速度和平均速度的關(guān)鍵是抓住針對(duì)某一段時(shí)間間隔還是針對(duì)某一時(shí)刻或某一位置平均速度是過程量，它的特點(diǎn)是對(duì)應(yīng)一段位移和時(shí)間；瞬時(shí)速度是狀態(tài)量，它對(duì)應(yīng)某一位置和時(shí)刻. 三、平均速度的計(jì)算例3 做直線運(yùn)動(dòng)的物體通過兩個(gè)連續(xù)相等位移的平均速度分別為v110 m/s，v215 m/s，則物體在整個(gè)過程的平均速度多大？【答案】12 m/s【解析】設(shè)每段位移為x.則 m/s12 m/s.平均速度只能粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，計(jì)算平均速度的方法為：(1)選取一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體為研究對(duì)象(2)選取一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程為研究過程，并確定相應(yīng)的x及t. (3)由求出平均速度，平均速度方向與位移方向相同，若為勻速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；若t非常小，可近似認(rèn)為等于初始時(shí)刻的瞬時(shí)速度.1.下列關(guān)于速度的說法中，正確的是()a速度是描述物體位置變化的物理量b速度是描述物體位置變化大小的物理量c速度是描述物體位置變化快慢的物理量d速度是描述物體運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間關(guān)系的物理量【答案】c【解析】速度定義為位移比時(shí)間，是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，其物理意義表示物體位置變化的快慢。故abd錯(cuò)誤，c正確2對(duì)于各種速度或速率，下列說法中正確的是()a速率是速度的大小b平均速率是平均速度的大小c速度是矢量，平均速度是標(biāo)量d平均速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向【答案】a【解析】由速率的定義，速度的大小為速率，故a正確；平均速率是路程與時(shí)間的比值，平均速度是位移與時(shí)間的比值，位移與路程的大小不一定相等，故b錯(cuò)；速度與平均速度都是矢量，故c錯(cuò)；平均速度的方向是位移的方向，位移的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向不一定相同，故d錯(cuò)3用同一張底片對(duì)著小球運(yùn)動(dòng)的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖133所示，則小球運(yùn)動(dòng)0.3 s內(nèi)的平均速度是()圖133a0.25 m/s b0.2 m/s c0.17 m/s d無法確定【答案】c【解析】由圖知，小球運(yùn)動(dòng)路程：x=6cm-1cm=5cm=0.05m，小球的運(yùn)動(dòng)平均速度：v=x/t=0.17m/s故選：c。4下面描述的幾個(gè)速度中屬于瞬時(shí)速度的是()a子彈以790 m/s的速度擊中目標(biāo)b信號(hào)沿動(dòng)物神經(jīng)傳播的速度大約為10 m/sc汽車上速度計(jì)的示數(shù)為80 m/hd臺(tái)風(fēng)以360 m/s的速度向東北方向移動(dòng)【答案】ac【解析】子彈擊中目標(biāo)時(shí)對(duì)應(yīng)一個(gè)瞬時(shí)，故為瞬時(shí)速度，信號(hào)沿動(dòng)物神經(jīng)傳播的速度大約為10m/s，是一段過程中的速度，故為平均速度， 汽車上速度計(jì)的示數(shù)為80 m/h指的是汽車瞬間的速度，故為瞬時(shí)速度；臺(tái)風(fēng)以360 m/h的速度向東北方向移動(dòng)指平均速度，故ac正確。5關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度的理解，下列說法中正確的是()a瞬時(shí)速度一直為零，平均速度一定為零b瞬時(shí)速度一直為零，平均速度可以不為零c瞬時(shí)速度一直不為零，平均速度一定不為零d瞬時(shí)速度一直不為零，平均速度可以為零【答案】ad【解析】物體在某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于零，并不能表示物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，故平均速度可以不為零。故a正確。b錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度不為零，但一段時(shí)間后，物體的位移可以為零；故平均速度可以為零；故c錯(cuò)誤，d正確6質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，位移時(shí)間圖象如圖134所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)下列說法中錯(cuò)誤的是()圖134a2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，前2 s內(nèi)位移為“”，后2 s內(nèi)位移為“”，所以2 s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向b2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為零c質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為0.1 m/s，方向與規(guī)定的正方向相同d質(zhì)點(diǎn)在4 s時(shí)間內(nèi)的位移大小為0.4 m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同【答案】ab【解析】由所給圖象可知：質(zhì)點(diǎn)從距原點(diǎn)“負(fù)”方向0.2 m處，沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4 s運(yùn)動(dòng)到“正”方向0.2 m處，在xt圖象中，“”號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)正方向一側(cè)，“”號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)的另一側(cè)，與質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，位移由“”變?yōu)椤啊辈⒉槐硎举|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變，由圖線的斜率可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小為0.1 m/s，綜上所述，選項(xiàng)a、b是錯(cuò)誤的7一輛做直線運(yùn)動(dòng)的汽車以速度v1行駛了的路程，接著以速度v2行駛剩余的路程，則汽車在全程的平均速度是_【答案】【解析】平均速度設(shè)總位移為x，則總時(shí)間t則8如圖135所示是做直線運(yùn)動(dòng)的物體m在0 5 s的xt圖象，求：(1)前3 s的平均速度；(2)全程的平均速度；(3)后1 s的速度圖135【答案】(1)3.3 m/s(2)1 m/s(3)15 m/s【解析】(1)前3 s的位移為x115 m5 m10 m平均速度為 m/s3.3 m/s.(2)全程的位移x05 m5 m平均速度為： m/s1 m/s.(3)后1 s的速度為v2 m/s15 m/s.題型1 對(duì)瞬時(shí)速度、平均速度和平均速率的理解例1 下列說法正確的是()a瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨于無窮小時(shí)的平均速度b做變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，一定和物體在這段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小的平均值相等c物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度的大小就是平均速率d物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度是指物體通過的路程與所用時(shí)間的比值【答案】a【解析】當(dāng)時(shí)間非常小時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)可以看成是在這段很小時(shí)間內(nèi)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)平均速度等于瞬時(shí)速度，故a正確；平均速度是位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間比值，而不是各時(shí)刻瞬時(shí)速度大小的平均值，故b錯(cuò)誤；根據(jù)定義，平均速度的大小不是平均速率，故c錯(cuò)誤；平均速度是位移與時(shí)間的比值，而平均速率是路程跟時(shí)間的比值，故d錯(cuò)誤拓展探究下面關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度的說法正確的是()a若物體在某段時(shí)間內(nèi)每時(shí)刻的瞬時(shí)速度都等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定等于零b若物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定等于零c勻速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度都等于它任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度d變速直線運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度【答案】ac【解析】每個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度都等于零平均速度一定等于零但是某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于零時(shí)，任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度不一定等于零例如質(zhì)點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，a項(xiàng)對(duì)，b項(xiàng)錯(cuò)；勻速直線運(yùn)動(dòng)中，由于相等時(shí)間內(nèi)位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以c項(xiàng)對(duì)；變速直線運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間內(nèi)的平均速度有可能等于某時(shí)刻瞬時(shí)速度，所以d項(xiàng)錯(cuò)要明確平均速度與瞬時(shí)速度的概念，平均速度描述一個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)，但不能精確地描述物體在某個(gè)時(shí)刻或位置的運(yùn)動(dòng)；瞬時(shí)速度是用來精確描述物體在某個(gè)時(shí)刻或位置的運(yùn)動(dòng)，平均速度與瞬時(shí)速度在數(shù)量上沒有確定的關(guān)系. 題型2 平均速度和平均速率的求解例2 有一輛汽車沿筆直公路行駛，第1 s內(nèi)通過5 m的距離，第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)各通過20 m的距離，第4 s內(nèi)通過15 m的距離，第5 s內(nèi)反向通過10 m的距離，求這5 s內(nèi)的平均速度和平均速率及后2 s內(nèi)的平均速度和平均速率【答案】10 m/s14 m/s2.5 m/s12.5 m/s 【解析】在5 s內(nèi)的位移為x15 m20 m20 m15 m10 m50 m平均速度為v1 m/s10 m/s在5 s內(nèi)的路程為l15 m20 m20 m15 m10 m70 m.平均速率為v1 m/s14 m/s.在后2 s內(nèi)的位移及路程分別為：x215 m10 m5 m，l215 m10 m25 m在后2 s內(nèi)的平均速度及平均速率為：v2 m/s2.5 m/s.v2 m/s12.5 m/s.拓展探究圖131若有a、b、c三輛汽車同時(shí)同地出發(fā)沿筆直公路行駛，它們運(yùn)動(dòng)的情況在xt圖象中如圖131所示，則在20 s內(nèi)，它們的平均速度關(guān)系為_，平均速率關(guān)系為_avavbvcbvavbvccvavcvbdvavbvc【答案】ab【解析】在圖所示的xt圖象中，由圖象中各點(diǎn)切線的斜率表示物體的速率可知：a汽車開始時(shí)做速度減小的變速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零后反向做速度增大的變速運(yùn)動(dòng)，在20 s內(nèi)，它正向運(yùn)動(dòng)到離原點(diǎn)距離大于x0后又做反向運(yùn)動(dòng)回到離原點(diǎn)x0處b汽車是做勻速直線運(yùn)動(dòng)c汽車做速度不斷增大的變速運(yùn)動(dòng)，且它在運(yùn)動(dòng)過程中方向不變，即c汽車做單方向的變速直線運(yùn)動(dòng)在20 s內(nèi)，三汽車的位移均為x0.因此，它們的平均速度相同，a正確；但在20 s內(nèi)，b、c二汽車都是單方向直線運(yùn)動(dòng)路程與位移大小相等，即為x0.而a汽車離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離大于x0，且又回頭運(yùn)動(dòng)，所以它的路程大于x0的大小，為三汽車中最大的它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣，故路程大平均速率大，綜上所述，b選項(xiàng)正確1公式：由v算出的是平均速度而不是瞬時(shí)速度2平均速度與某一過程中的位移、時(shí)間對(duì)應(yīng)，而瞬時(shí)速度與某一瞬間的位置、時(shí)刻對(duì)應(yīng)3平均速率是物體運(yùn)動(dòng)的路程與所用時(shí)間的比值平均速率與平均速度的大小是兩個(gè)完全不同的概念4平均速度是粗略描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，而瞬時(shí)速度能精確地描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向5平均速度的方向與所對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)位移方向相同，瞬時(shí)速度方向與質(zhì)點(diǎn)所在位置的運(yùn)動(dòng)方向一致. 1.關(guān)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()a只要每秒位移相同，一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)b勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不變c勻速直線運(yùn)動(dòng)的任何一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度d勻速直線運(yùn)動(dòng)的任何時(shí)間內(nèi)的位移大小與路程相等【答案】bcd【解析】勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)，每秒位移相同，但反過來每秒位移相同，卻不一定速度始終不變，不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以a項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)是單向的直線運(yùn)動(dòng)，且速度恒定，所以b、c、d正確2下列說法中，正確的是()a物體沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)一周，平均速度為零b物體沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)一周，平均速率為零c物體某時(shí)刻速度為v，則該物體下一時(shí)刻的速度也為vd物體某時(shí)刻速度為v，則該物體下一時(shí)刻的速度不一定為v【答案】ad【解析】物體沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)一周，物體位移為零，路程大小等于圓周周長(zhǎng)，根據(jù)定義，平均速度為零，平均速率不為零；物體不一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以某時(shí)刻的速度為v，不代表下一時(shí)刻的速度也為v.3在下列各種速度中表示平均速度的是()a賽車飛躍某欄桿時(shí)的速度為80 m/sb火車由北京到天津以36 m/h的速度行駛時(shí)為慢車，快車的速度可達(dá)100 m/h c遠(yuǎn)程炮彈射出炮口時(shí)的速度為2 000 m/sd某同學(xué)從家里到學(xué)校步行速度為1.5 m/s【答案】bd【解析】平均速度對(duì)應(yīng)的是一段時(shí)間賽車飛躍某欄桿時(shí)的速度為80 m/s，對(duì)應(yīng)的是某一時(shí)刻的速度不是平均速度；火車由北京到天津以36 m/h速度行駛時(shí)為慢車，快車時(shí)速可達(dá)100 m/h，對(duì)應(yīng)的是一段時(shí)間，因此是平均速度；遠(yuǎn)程炮彈射出炮口時(shí)的速度為2 000 m/s，對(duì)應(yīng)的是某一時(shí)刻的速度不是平均速度；某同學(xué)從家里到學(xué)校步行速度為1.5 m/s，對(duì)應(yīng)的是一段時(shí)間，因此是平均速度4一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開o點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x52t3(m)，它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v6t2(m/s)，該質(zhì)點(diǎn)在t0到t2 s間的平均速度和t2 s到t3 s間的平均速度的大小分別為()a12 m/s,39 m/s b8 m/s,38 m/sc12 m/s,19.5 m/s d8 m/s,13 m/s【答案】b【解析】0 2 s內(nèi)的位移為x1x2x1(5223) m(5203) m16 m2 3 s內(nèi)的位移為x2x3x2(5233) m(5223) m38 m0 2 s內(nèi)、2 3 s內(nèi)的平均速度分別為8 m/s，38 m/s. 5如圖132是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象，對(duì)相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖131aab段表示車靜止bbc段發(fā)生的位移大于cd段發(fā)生的位移ccd段運(yùn)動(dòng)方向和bc段運(yùn)動(dòng)方向相反dcd段運(yùn)動(dòng)速度大于bc段運(yùn)動(dòng)速度【答案】acd【解析】ab段物體的位移不隨時(shí)間變化，速度為零，處于靜止?fàn)顟B(tài)。故a正確。位移等于縱坐標(biāo)的變化量。bc段發(fā)生的位移為：12m-4m=8m，cd段發(fā)生的位移為：0-12m=-12m，大小為12m，所以cd段發(fā)生的位移大于bc段發(fā)生的位移。故b錯(cuò)誤。cd段斜率為負(fù)值，速度為負(fù)值，表示物體的運(yùn)動(dòng)方向與正方向相反，bc段斜率為正值，速度為正，方向與正方向相同。所以cd段運(yùn)動(dòng)方向和bc段運(yùn)動(dòng)方向相反。故c正確。由圖得知：cd段斜率最大，速度最大，物體運(yùn)動(dòng)最快。故d正確。6飛機(jī)起飛離地時(shí)的速度為150 m/s，這是指_速度；火車從上海到南京運(yùn)行速度為70 m/h，這里指_速度；瞬時(shí)速度為2 m/s就是指物體在接下來的1 s內(nèi)可走過2 m，此話對(duì)不對(duì)？【答案】瞬時(shí)平均不對(duì)，在接下來的1 s內(nèi)，只有物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，走過的路程才是2 m.【解析】運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過某一時(shí)刻(或某一位置)的速度，對(duì)應(yīng)的是瞬時(shí)速度平均速度對(duì)應(yīng)的是一段