蘇教版必修2 平面與平面的位置關(guān)系 作業(yè)2 (1).doc

課后訓(xùn)練千里之行 始于足下1在空間，下列命題正確的序號是_平行直線的平行投影重合平行于同一直線的兩個平面平行垂直于同一平面的兩個平面平行垂直于同一平面的兩條直線平行2若l為一條直線，為三個互不重合的平面，給出下面四個命題：，；，；l，l；l，l，則.其中正確命題的個數(shù)為_3已知ac，bd是夾在兩平行平面，間的線段，a，b，c，d，且ac25 cm，bd30 cm，ac，bd在平面內(nèi)的正投影的和為25 cm，則ac，bd在平面內(nèi)的正投影的長分別是_4如果三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，則頂點在底面的正投影是底面三角形的_(填“內(nèi)心”“垂心”“外心”“重心”)5如圖，平面abc平面bdc，bacbdc90，且abaca，則ad_.6如圖，在二面角的一個面內(nèi)有一點p，它到棱的距離是它到另一個面的距離的倍，則這個二面角的大小是_7三棱錐abcd中，點m，n，g分別為abc，abd，bcd的重心(1)求證：平面mng平面acd.(2)求smngsadc.8已知pa平面abc，平面pab平面pbc，求證：abbc.百尺竿頭 更進一步如圖所示，在長方體abcda1b1c1d1中，abad1，aa12，m是棱cc1的中點(1)求異面直線a1m和c1d1所成的角的正切值；(2)證明平面abm平面a1b1m.參考答案與解析千里之行 始于足下1對，平行直線的平行投影也可能平行，故不正確；對，平行于同一直線的兩個平面也可能相交，故不正確；垂直于同一平面的兩個平面也可能相交，故不正確由線面垂直的性質(zhì)定理知正確23易判斷出：，不正確，可能平行；，正確；l，l，正確；因為垂直于同一直線的兩平面平行，所以正確所以正確命題的個數(shù)有3個37 cm,18 cm如圖，設(shè)a，b在內(nèi)的正投影為a，b，acx，bd25x，兩平行平面的距離為h，則aabbh，由題意知h2252x2，h2302(25x)2，252x2302(25x)2，得x7(cm)1 垂心如圖，三棱錐的三個側(cè)面兩兩互相垂直，則pcab.又po底面abc，則poab，ab平面poc，得aboc，同理bcoa，acob，故o為abc的垂心2 a取bc中點m，則ambc，由題意am平面bdc，amd為直角三角形，.645由圖，設(shè)p到距離為a，p，過p作pb于b，過p作pal于a，連結(jié)ab，則abl，pab即為二面角l的平面角pba，.pab45，即這個二面角為45.7(1)證明：連結(jié)bm，bn，bg，并延長分別交ac，ad，cd于點p，f，h.點m，n，g分別為abc，abd，bcd的重心，則有.連結(jié)pf，fh，ph，有mnpf.又pf平面acd，mn平面acd，mn平面acd.同理mg平面acd，mgmnm.平面mng平面acd.(2)解：由(1)，可知，又，同理，mngadc，其相似比為13.smngsadc19.8證明：如圖所示，過a作adpb于d. 平面pab平面pbc，且交線為pb，ad平面pbc.又bc面pbc，adbc.又pa面abc，pabc.paada，bc平面pad.又ab面pab，abbc.百尺竿頭 更進一步(1)解：如題圖，c1d1b1a1，ma1b1為異面直線a1m與c1d1所成的角a1b1平面bcc1b1，a1b1m90.而a1b11，即異面直線a1m與c1d1所成的角的正切值為.(2)證明：由a1b1平面bcc1b1，bm平面bcc1b1，得