2-3勻變速直線運動的位移與時間的關系(第1課時).doc

2-3勻變速直線運動的位移與時間的關系(第1課時)教學設計南航附屬高級中學 蔣鳴 09.9.24一、設計思路“勻變速直線運動的位移與時間的關系”擬用兩個課時完成，第一課時主要任務是探究勻變速直線運動的位移規(guī)律，以此為載體，用“導學式”的教學方法，讓學生經(jīng)歷勻變速直線運動位移規(guī)律的探究過程，利用v-t圖象，滲透物理思想方法(化繁為簡、極限思想、微元法等)，得出“v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移”的結論，然后通過計算“面積”得出運動位移的規(guī)律，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和發(fā)散思維能力，促進學生科學探究能力的提高，讓學生感悟物理思想方法。二、教學目標1、知識與技能知道v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移；初步掌握勻變速直線運動的位移規(guī)律。2、過程與方法經(jīng)歷勻變速直線運動位移規(guī)律的探究過程，感悟科學探究的方法；滲透物理思想方法，嘗試用數(shù)學方法解決物理問題；通過v-t圖象推出位移公式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。3、情感態(tài)度與價值觀激發(fā)學生對科學探究的熱情，感悟物理思想方法，培養(yǎng)科學精神。三、教學重點、難點1、教學重點經(jīng)歷勻變速直線運動位移規(guī)律的探究過程，體驗探究方法。2、教學難點物理思想方法的滲透。四、學情分析1、學科知識分析：本節(jié)內(nèi)容是學生在已學過瞬時速度、勻速直線運動的位移位移規(guī)律的基礎上，探究勻變速直線運動位移與時間的關系。在上一章中用極限思想介紹了瞬時速度與瞬時加速度，學生已能接受極限思想。2、學生能力要求：學生已初步了解極限思想，在探究“勻變速直線運動的位移與時間的關系”過程中，要進一步滲透極限思想。要在學生體會“vt圖線與時間軸所圍的面積代表勻運動位移”的過程中，逐步滲透體“無限分割再求和”這種微元法的思想方法。使學生感悟物理思想方法，提高物理思維能力。五、教學過程（簡略）引入（教師）伽利略相信，自然界是簡單的，自然規(guī)律也是簡單的。我們研究問題，總是從最簡單的開始，通過對簡單問題的研究，認識了許多復雜的規(guī)律，這是科學探究常用的一種方法。v0t t/sv問題：最簡單的運動是勻速直線運動。它的特征是什么？位移和時間有怎樣的關系？（回答）勻速直線運動的位移對應v-t圖線與t 軸所圍成的面積.（教師）問題：勻變速直線運動的位移是否也對應v-t圖線與t 軸所圍成的面積.新課（板書）2-3勻變速直線運動的位移與時間的關系v/(m/s)0t t/s一、用v-t 圖象研究勻速直線運動的位移勻速直線運動的位移對應v-t圖線與t 軸所圍成的面積.（教師）問題：勻變速直線運動的位移是否也對應 v-t 圖象一定的面積？（回答）我們需要研究勻變速直線運動的位移規(guī)律！活動1-研究方法的探討（教師）在初中時，我們曾經(jīng)用“以直代曲”的方法，估測一段曲線的長度。將復雜問題抽象成一個我們熟悉的簡單模型，利用這個模型的規(guī)律進行近似研究,能得到接近真實值的研究結果。這是物理思想方法之一。問題：這是一種怎樣的思想方法？要研究變速運動的位移規(guī)律我們已知勻速運動位移的規(guī)律能否借鑒勻速運動的研究方法來研究變速運動？復雜問題簡單模型化繁為簡的思想方法 （回答）化繁為簡的思想方法（教師）問題：我們應怎樣研究勻變速直線運動？（學生）討論（教師）在很短時間（t）內(nèi)，將變速直線運動近似為勻速直線運動，利用 x=vt 計算每一段的位移，各段位移之和即為變速運動的位移。這是用簡單模型來研究復雜問題的思想方法 怎樣研究變速運動規(guī)律？變速運動勻速運動抽象在很小一段時間內(nèi)，化“變”為“不變”化繁為簡的思想方法活動2-探究勻變速直線運動的位移：實例：一個物體以10m/s的速度做勻加速直線運動,加速度為2m/s2，求經(jīng)過4s運動的位移。（教師）問題：我們怎樣能求出位移？（學生）討論（教師）探究思路：將運動分成時間相等（t）的若干段，在t內(nèi)，將物體視為勻速直線運動，每段位移之和即總位移。探究1：將運動分成時間相等的兩段， 即t=2秒。思路：在t=2秒內(nèi)，將物體視為勻速直線運動，兩段位移之和即總位移。問題：在t=2s內(nèi)，視為勻速直線運動。運動速度取多大？（回答）可以取t=2s內(nèi)的初速度或末速度，也可取中間任一點的速度時刻（ s）024速度（m/s）101418探究1-取初速度為勻速運動速度：探究1-1：將運動分成等時兩段，即t=2秒內(nèi)為勻速運動。時刻（ s）01234速度（m/s）1012141618問題：運算結果偏大還是偏?。浚ɑ卮穑┢√骄?-2：將運動分成等時間的四段，即t=1秒內(nèi)為勻速運動。問題：運算結果偏大還是偏?。繒r刻（ s）00.511.522.533.54速度（m/s）101112131415161718（回答）偏小探究1-3：將運動分成等時的八段，即t=0.5秒內(nèi)為勻速運動。 問題：運算結果與前兩次有何不同？（回答）依然偏小，但更接近真實值。探究2-取末速度為勻速運動速度：探究2-1：將運動分成等時的兩段， 即t=2秒內(nèi)為勻速運動。問題：運算結果偏大還是偏?。浚ɑ卮穑┢筇骄?-2：將運動分成等時的四段， 即t=1秒內(nèi)為勻速運動。 問題：運算結果偏大還是偏??？（回答）偏大探究2-3：將運動分成等時的八段，即t=0.5秒內(nèi)為勻速運動。 21410v/(m/s)4 t/s0問題：運算結果與前兩次有何不同？（回答）依然偏大，但更接近真實值。探究1小結-圖象分析（1）X=48m x=52m x=54mt越小,估算值就越接近真實值!(大于54m)探究2小結-圖象分析（2）X=64m x=60m x=58mv/(m/s)214104 t/s0t越小,估算值就越接近真實值(小于58m)探究小結-數(shù)據(jù)分析探究過程速度取值運算結果誤差分析分兩段t =2秒以初速度計算X=48m偏小以末速度計算X=64m偏大 分四段t =1秒以初速度計算X=52m偏小以末速度計算X=60m偏大分八段t =0.5秒以初速度計算X=54m偏小以末速度計算X=58m偏大進一步的探究數(shù)據(jù)探究過程速度取值運算結果誤差分析過程4: 分16段t =0.25秒以初速度計算X=55m偏小以末速度計算X=57m偏大過程5: 分32段t =0.125秒以初速度計算X=55.5m偏小以末速度計算X=56.5m偏大過程6: 分64段t =0.0625秒以初速度計算X=55.75m偏小以末速度計算X=56.25m偏大（教師）問題：能看出真實值是多少嗎？（學生）討論探究結果：真實值：55.75mx56.25m結論：在t0 時,誤差很小,估算值非常接近真實值。（教師）問題：t越小,誤差越小,估算值就越接近真實值!探究過程的誤差是怎么形成的？（學生）討論-誤差分析取t內(nèi)的初速度進行運算-結果偏小；取t內(nèi)的末速度進行運算-結果偏大（教師）問題：怎樣解決？探究3-用t中點的速度表示勻速直線運動的速度t/sv/m/s104180142v/m/st/s10s4418014231（教師）問題：這個結果說明什么？（學生）討論探究小結-圖象分析（3）（教師）問題：我們從三幅v-t 圖象中看到了什么？（學生）討論（教師）探究總結-1、如果t 取得非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準確地代表物體發(fā)生的位移。-這是“無限逼近”的思維方法。2、如果 t 取得非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象下面的面積。探究結論：v/(m/s)0t t/s勻變速直線運動的v-t 圖象與時間軸所圍的面積表示位移。（板書）二、用v-t圖象研究勻速直線運動的位移勻變速直線運動的v-t 圖象與時間軸所圍的面積表示位移。（學生）做一做 從v-t圖象中，推導出勻變速直線運動的位移規(guī)律。梯形“面積”=位移Vt = v0+ at勻變速直線運動的位移是時間的二次函數(shù)。x=x1+x2（教師）用 v-t 圖象解釋運動規(guī)律活動3-探究過程回顧（師生互動）1、分割許多很小的時間間隔t-微分2、t 內(nèi)是簡單的勻速直線運動-化簡3、所有t 內(nèi)的位移之和即總位移-求和當時間間隔無限減小(t0 )時，平行于t 軸的折線就趨近于物體的速度圖線，則速度圖線與t 軸包圍的面積為勻變速直線運動位移。上述三個過程是重要的物理思想方法-微元法。 “分割和逼近”的方法在物理學研究中有著廣泛的應用。這是用簡單模型研究復雜問題的常用方法。早在公元263年，魏晉時的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術”圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積?；顒?-課堂練習例題：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？（教師）計算題運算規(guī)范要求：一般應該先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表示未知量的關系式，然后再把數(shù)值和單位代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關系，計算也簡便?；顒?-本課小結一、用v-t圖象研