山東省聊城四中2015-2016學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版).doc

2015-2016學(xué)年山東省聊城四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的12016的倒數(shù)的絕對值為（）A2016BC2016D2如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）ABCD3表示“a與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）Aa2+b2Ba+b2Ca2+bD（a+b）24下列各組單項式中，為同類項的是（）A4x2y與yx2B2x與2x2C2x2y與xy2Dx3y4與x3z45下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）ABCD6以下等式變形不正確的是（）A由x=y，得到x+2=y+2B由2a3=b3，得到2a=bC由m=n，得到2am=2anD由am=an，得到m=n7下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（）A32與23B32與（3）2C32與32D32與（3）28多項式1+xyxy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A2，1B2，1C3，1D5，19為了估計一片牧場里老鼠的數(shù)量，從牧場中捕獲60只老鼠，做上記號，然后放回牧場，幾天后再捕獲第二批老鼠100只，發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的老鼠5只，估計這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為（）A1000B1200C1500D80010解方程時，去分母正確的是（）A2x+1（10x+1）=1B4x+110x+1=6C4x+210x1=6D2（2x+1）（10x+1）=111某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計下面5個判斷中正確的有（）這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；800名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；100名學(xué)生是總體的一個樣本；100名學(xué)生是樣本容量ABCD12如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第2016次輸出的結(jié)果為（）A3B27C9D1二、填空題：每小題4分，共20分13計算2的結(jié)果是14世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為15AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點線段OB的長度為16上海磁懸浮列車的設(shè)計載客量每列為1000人，每小時單向可運行12列，若雙向運行x（時），最大載客量為y（人），那么y與x之間的關(guān)系式可以寫為17用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題 =1， =， =探究+=（用含有n的式子表示）三、解答題：共64分解答應(yīng)寫出不要的文字說明、推理過程或演算步驟18計算：（1）12015+24（2）332（）2（2）42（1）3（2）32（）219解方程：（1）4（x1）+5=3（x+2）；（2）=120如圖所示，已知BC=AB=CD，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，且EF=60厘米，求AB，CD的長21化簡求值：（1）（3a2a1）2（3a+2a2），其中a2a=2（2）x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x=1，y=222如圖，學(xué)校的草坪上有兩縱一橫三條小路用代數(shù)式表示除小路外的草坪的面積，并計算當(dāng)x=2米，a=50米，b=20米時草坪的面積23（10分）廣安市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學(xué)生堅持每天鍛煉一小時某校根據(jù)實際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息解答下列問題（1）樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比是，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）請把統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1200人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？24某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件，為進一步擴大市場，企業(yè)決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)計下一季度這種商品每件售價會降低4%，銷售量將提高10%，問：（1）下一季度每件產(chǎn)品的銷售價和銷售量各是多少？（2）要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價成本價）保持不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？2015-2016學(xué)年山東省聊城四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的12016的倒數(shù)的絕對值為（）A2016BC2016D【考點】倒數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：2016的倒數(shù)為，的絕對值為故選；D【點評】本題考查了倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)，掌握倒數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰求解即可【解答】解：由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B故選：B【點評】本題主要考查了幾何體的展開圖，主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力3表示“a與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）Aa2+b2Ba+b2Ca2+bD（a+b）2【考點】代數(shù)式【分析】對題中條件進行分析，a與b的兩數(shù)和的平方，所求的是兩數(shù)和的平方，先將兩數(shù)和求出，再進行平方即可【解答】解：由分析可得：a與b的兩數(shù)和的平方所求的是和的平方，可得結(jié)果為（a+b）2故答案為：D【點評】本題考查代數(shù)式的簡單概念，將文字轉(zhuǎn)換為代數(shù)式4下列各組單項式中，為同類項的是（）A4x2y與yx2B2x與2x2C2x2y與xy2Dx3y4與x3z4【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義，可判斷同類項【解答】解：4x2y與yx2是同類項，故A正確，故選：A【點評】本題考查了同類項，字母相同，且相同字母的指數(shù)相等，是判斷同類項的關(guān)鍵5下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）ABCD【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【專題】應(yīng)用題【分析】由題意，認(rèn)真分析題干，用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象【解答】解：現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋故選D【點評】本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質(zhì)6以下等式變形不正確的是（）A由x=y，得到x+2=y+2B由2a3=b3，得到2a=bC由m=n，得到2am=2anD由am=an，得到m=n【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立【解答】解：A、兩邊都加2，故A正確；B、兩邊都加3，故B正確；C、兩邊都乘以2a，故C正確；D、當(dāng)a=0時，無意義，故D錯誤；故選：D【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立7下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（）A32與23B32與（3）2C32與32D32與（3）2【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)【分析】首先根據(jù)乘方的意義計算各個數(shù)，或根據(jù)乘方的性質(zhì)，即可判斷【解答】解：A、32=9，23=8，不是相反數(shù)，故A選項錯誤；B、32=（3）2，不是相反數(shù)，故B選項錯誤；C、32的相反數(shù)是32，故C選項正確；D、32=（3）2=9，不是相反數(shù)，故D選項錯誤故選：C【點評】本題主要考查了相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是理解乘方的意義以性質(zhì)8多項式1+xyxy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A2，1B2，1C3，1D5，1【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式次數(shù)和單項式的系數(shù)的定義求解多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，即xy2的次數(shù)【解答】解：多項式1+xyxy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是3，1故選C【點評】解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)9為了估計一片牧場里老鼠的數(shù)量，從牧場中捕獲60只老鼠，做上記號，然后放回牧場，幾天后再捕獲第二批老鼠100只，發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的老鼠5只，估計這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為（）A1000B1200C1500D800【考點】用樣本估計總體【分析】設(shè)這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為x，根據(jù)樣本估計總體的思想列出算式，求出x的值即可【解答】解：設(shè)這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為x，根據(jù)題意得：60：5=x：100，解得：x=1200，答：這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為1200只；故選B【點評】本題考查的是用樣本估計總體的知識，和實際生活結(jié)合比較緊密，生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問題，通常采用樣本估計總體的方法10解方程時，去分母正確的是（）A2x+1（10x+1）=1B4x+110x+1=6C4x+210x1=6D2（2x+1）（10x+1）=1【考點】解一元一次方程【專題】計算題；壓軸題【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：4x+2（10x+1）=6，去括號得：4x+210x1=6故選C【點評】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項11某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計下面5個判斷中正確的有（）這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；800名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；100名學(xué)生是總體的一個樣本；100名學(xué)生是樣本容量ABCD【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故正確；800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況是總體，故錯誤；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故正確；100名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況是總體的一個樣本故錯誤；100是樣本容量，故錯誤；故選：C【點評】本題考查了樣本容量，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位12如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第2016次輸出的結(jié)果為（）A3B27C9D1【考點】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】根據(jù)如圖的程序，分別求出前6次的輸出結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，求出第2016次輸出的結(jié)果為多少即可【解答】解：第1次輸出的結(jié)果為27，第2次輸出的結(jié)果為9，第3次輸出的結(jié)果為：9=3，第4次輸出的結(jié)果為：3=1，第5次輸出的結(jié)果為：1+2=3，第6次輸出的結(jié)果為：3=1，從第3次開始，輸出的結(jié)果每2個數(shù)一個循環(huán)：3、1，（20162）2=20142=1007第2016次輸出的結(jié)果為1故選：D【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實際問題二、填空題：每小題4分，共20分13計算2的結(jié)果是【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解【解答】解：2=故答案為：【點評】本題考查了有理數(shù)的減法運算，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵14世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為6.7106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6 700 000=6.7106，故答案為：6.7106【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點線段OB的長度為0.5cm【考點】兩點間的距離【分析】先根據(jù)O是線段AC的中點求出OC的長度，再根據(jù)OB=OCBC即可得出結(jié)論【解答】解：AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，OC=（AB+BC）=（4+3）=，OB=OCBC=3=0.5cm故答案為：0.5cm【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵16上海磁懸浮列車的設(shè)計載客量每列為1000人，每小時單向可運行12列，若雙向運行x（時），最大載客量為y（人），那么y與x之間的關(guān)系式可以寫為y=24000x【考點】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)“最大載客量=每列載客量每小時運行的列數(shù)運行的時間2”列函數(shù)表達式即可【解答】解：根據(jù)題意，可得：y=1000122x=24000x，故答案為：y=24000x【點評】本題主要考查根據(jù)實際問題列函數(shù)解析式，理解題意找到題目中蘊含的相等關(guān)系是關(guān)鍵17用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題 =1， =， =探究+=（用含有n的式子表示）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律可知=【解答】解：通過找規(guī)律可知，第n項為：，那么究+=1=【點評】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律三、解答題：共64分解答應(yīng)寫出不要的文字說明、推理過程或演算步驟18計算：（1）12015+24（2）332（）2（2）42（1）3（2）32（）2【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=131=5；（2）原式=（168）=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19解方程：（1）4（x1）+5=3（x+2）；（2）=1【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：4x4+5=3x+6，移項合并得：x=5；（2）去分母得：4（5x2）3（x3）=12x1，去括號得：20x83x+9=12x1，移項合并得：9x=5，解得：x=【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解20如圖所示，已知BC=AB=CD，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，且EF=60厘米，求AB，CD的長【考點】比較線段的長短【專題】分類討論【分析】設(shè)出BC=x厘米，則有AB=3x，CD=4x，利用線段之間的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系而求解【解答】解：設(shè)BC=x厘米，由題意得：AB=3x，CD=4xE，F(xiàn)分別是AB，CD的中點BE=AB=x，CF=CD=2xEF=BE+CFBC=x+2xx即x+2xx=60，解得x=24AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）答：線段AB長為72厘米，線段CD長為96厘米【點評】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點21化簡求值：（1）（3a2a1）2（3a+2a2），其中a2a=2（2）x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x=1，y=2【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=3a2a16+2a4a2=（a2a）7，當(dāng)a2a=2時，原式=27=9；（2）原式=x2+2xy3y22x22xy+4y2=x2+y2，當(dāng)x=1，y=2時，原式=1+4=3【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22如圖，學(xué)校的草坪上有兩縱一橫三條小路用代數(shù)式表示除小路外的草坪的面積，并計算當(dāng)x=2米，a=50米，b=20米時草坪的面積【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】根據(jù)矩形和正方形的面積公式列出代數(shù)式，代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：除小路外的草坪的面積為：abax2bxbx+2x2+x2=abax3bx+3x2，當(dāng)x=2，a=50，b=20時，原式=50205023202+322=792（平方米），答：除小路外的草坪的面積為792平方米【點評】本題考查的是列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵23廣安市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學(xué)生堅持每天鍛煉一小時某校根據(jù)實際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息解答下列問題（1）樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比是20%，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是72；（2）請把統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1200人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）分析統(tǒng)計圖可知，樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比可用1減去其他項目所占的百分比求得，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果補全圖形；（3）用全