粵教版選修35 動(dòng)量　動(dòng)量守恒定律(一) 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

第二節(jié)動(dòng)量動(dòng)量守恒定律(一)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解動(dòng)量、沖量的概念，知道動(dòng)量的變化量也是矢量.2.理解動(dòng)量定理的確切含義，會(huì)用其來(lái)解釋和計(jì)算碰撞、緩沖等現(xiàn)象一、動(dòng)量及其變化導(dǎo)學(xué)探究在激烈的橄欖球賽場(chǎng)上，一個(gè)較瘦弱的運(yùn)動(dòng)員攜球奔跑時(shí)迎面碰上高大結(jié)實(shí)的對(duì)方運(yùn)動(dòng)員時(shí)，自己被碰的人仰馬翻，而對(duì)方卻幾乎不受影響 .這說(shuō)明運(yùn)動(dòng)物體產(chǎn)生的效果不僅與速度有關(guān)，而且與質(zhì)量有關(guān)(1)若質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員(包括球)以5 m/s的速度向東奔跑，他的動(dòng)量是多大？方向如何？若他以大小不變的速率做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，他的動(dòng)量是否變化？(2)若這名運(yùn)動(dòng)員與對(duì)方運(yùn)動(dòng)員相撞后速度變?yōu)榱?，他的?dòng)量的變化量多大？動(dòng)量的變化量方向如何？答案(1)動(dòng)量是300 kgm/s，方向向東；做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)他的動(dòng)量變化了，因?yàn)榉较蜃兞?2)300 kgm/s，方向向西知識(shí)梳理動(dòng)量和動(dòng)量的變化量1動(dòng)量p(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量符號(hào)：p.單位：kgm/s.(2)動(dòng)量的矢量性：動(dòng)量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與速度的方向相同(3)動(dòng)量是狀態(tài)量：進(jìn)行運(yùn)算時(shí)必須明確是哪個(gè)物體在哪一狀態(tài)(時(shí)刻)的動(dòng)量2. 動(dòng)量變化量ppp (1)矢量性：與速度變化的方向相同(2)若p、p不在一條直線上，要用平行四邊形定則求矢量差(3)若p、p在一條直線上，先規(guī)定正方向，再用正、負(fù)表示p、p，則可用pppmvmv進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算3動(dòng)量的相對(duì)性：由于速度具有相對(duì)性，所以動(dòng)量也具有相對(duì)性，即動(dòng)量的大小和方向與選取的參考系有關(guān)通常情況下都以地面為參考系4動(dòng)量pmv與動(dòng)能ekmv2的區(qū)別(1)動(dòng)量是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量(填“矢”或“標(biāo)”)(2)當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，物體的動(dòng)量發(fā)生變化，而動(dòng)能不一定(填“一定”或“不一定”)發(fā)生變化即學(xué)即用判斷下列說(shuō)法的正誤(1)質(zhì)量大的物體的動(dòng)量一定大()(2)動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同()(3)質(zhì)量和速率都相同的物體的動(dòng)量一定相同()(4)一個(gè)物體的動(dòng)量改變，它的動(dòng)能一定改變()(5)動(dòng)量變化量為正，說(shuō)明它的方向與初始時(shí)的動(dòng)量方向相同()二、動(dòng)量定理導(dǎo)學(xué)探究1.在日常生活中，有不少這樣的事例： 跳遠(yuǎn)時(shí)要跳在沙坑里； 跳高時(shí)在下落處要放海綿墊子； 從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲； 輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡膠輪胎 這樣做的目的是為了什么？答案為了緩沖以減小作用力2如圖1所示，假定一個(gè)質(zhì)量為m的物體在碰撞時(shí)受到另一個(gè)物體對(duì)它的力是恒力f，在f作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體的速度從v變?yōu)関，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)物體的動(dòng)量改變量p與恒力f及作用時(shí)間t的關(guān)系圖1答案這個(gè)物體在碰撞過(guò)程中的加速度a根據(jù)牛頓第二定律fma由得fm整理得：ftm(vv)mvmv即ftp.知識(shí)梳理沖量的概念和動(dòng)量定理1沖量(1)沖量的定義式：ift.(2)沖量是過(guò)程(填“過(guò)程”或“狀態(tài)”)量，反映的是力在一段時(shí)間內(nèi)的積累效應(yīng)，求沖量時(shí)一定要明確是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量(3)沖量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，若是恒力的沖量，則沖量的方向與力f的方向相同2動(dòng)量定理(1)物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量(2)動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式：ftmvmv，其中f為物體受到的合外力即學(xué)即用判斷下列說(shuō)法的正誤(1)沖量是矢量，其方向與合外力的方向相同()(2)力越大，力對(duì)物體的沖量越大()(3)若物體在一段時(shí)間內(nèi)，其動(dòng)量發(fā)生了變化，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的合外力一定不為零()(4)不管物體做什么運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)重力的沖量相同()(5)物體受到的合力的沖量越大，它的動(dòng)量變化量一定越大()一、對(duì)動(dòng)量、動(dòng)量變化量、沖量的理解1動(dòng)量pmv, 描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是矢量，方向與速度的方向相同2動(dòng)量的變化量(1)動(dòng)量變化的三種情況：大小變化、方向變化、大小和方向同時(shí)變化(2)關(guān)于動(dòng)量變化量的求解若初、末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算若初、末動(dòng)量不在同一直線上，運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循平行四邊形定則3公式ift只適用于計(jì)算恒力的沖量，若是變力的沖量，可考慮用以下方法求解：(1)若力隨時(shí)間均勻變化，則可用平均力求沖量(2)若給出了力f隨時(shí)間t變化的圖象，可用ft圖象與t軸所圍的面積求沖量例1羽毛球是速度較快的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)之一，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100 m/s，假設(shè)球飛來(lái)的速度為50 m/s，運(yùn)動(dòng)員將球以100 m/s的速度反向擊回設(shè)羽毛球的質(zhì)量為10 g，試求：(1)運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化量；(2)運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)能變化量答案(1)1.5 kgm/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反(2)37.5 j解析(1)以羽毛球飛來(lái)的方向?yàn)檎较颍瑒tp1mv11010350 kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100 kgm/s1 kgm/s所以動(dòng)量的變化量pp2p11 kgm/s0.5 kgm/s1.5 kgm/s.即羽毛球的動(dòng)量變化量大小為1.5 kgm/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反(2)羽毛球的初動(dòng)能：ekmv1212.5 j，羽毛球的末動(dòng)能：ekmv2250 j所以ekekek37.5 j.例2在傾角為37、足夠長(zhǎng)的斜面上，有一質(zhì)量為5 kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，求物體下滑2 s的時(shí)間內(nèi)，物體所受各力的沖量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)答案見(jiàn)解析解析物體沿斜面下滑的過(guò)程中，受重力、支持力和摩擦力的作用沖量ift，是矢量重力的沖量iggtmgt5102 ns100 ns，方向豎直向下支持力的沖量infntmgcos t5100.82 ns80 ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的沖量ifftmgcos t0.25100.82 ns16 ns，方向沿斜面向上1動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，質(zhì)量相同的兩物體，動(dòng)量相同時(shí)動(dòng)能一定相同，但動(dòng)能相同時(shí)，動(dòng)量不一定相同(2)聯(lián)系：動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，大小關(guān)系為ek或p.2在求力的沖量時(shí)，首先明確是求哪個(gè)力的沖量，是恒力還是變力，如是恒力，可用ift進(jìn)行計(jì)算二、動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用1對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因(2)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，運(yùn)用動(dòng)量定理解題時(shí)，要注意規(guī)定正方向(3)公式中的f是物體所受的合外力，若合外力是變力，則f應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值2應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟例3如圖2所示，用0.5 kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里，打擊時(shí)鐵錘的速度為4.0 m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時(shí)間是0.01 s，那么： 圖2(1)不計(jì)鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子時(shí)，釘子受到的平均作用力是多大？(2)考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子時(shí)，釘子受到的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)(3)比較(1)和(2)，討論是否要忽略鐵錘的重力答案(1)200 n，方向豎直向下(2)205 n，方向豎直向下(3)見(jiàn)解析解析(1)以鐵錘為研究對(duì)象，不計(jì)重力時(shí)，只受釘子的平均作用力，方向豎直向上，設(shè)為f1，取豎直向上為正，由動(dòng)量定理可得f1t0mv所以f1 n200 n，方向豎直向上由牛頓第三定律知，鐵錘釘釘子時(shí)，釘子受到的平均作用力為200 n，方向豎直向下(2)若考慮重力，設(shè)此時(shí)鐵錘受釘子的平均作用力為f2，對(duì)鐵錘應(yīng)用動(dòng)量定理，取豎直向上為正則(f2mg)t0mvf2 n0.510 n205 n，方向豎直向上由牛頓第三定律知，此時(shí)鐵錘釘釘子時(shí)釘子受到的平均作用力為205 n，方向豎直向下(3)比較f1與f2，其相對(duì)誤差為100%2.5 %，可見(jiàn)本題中鐵錘的重力可忽略例4(多選)對(duì)下列幾種物理現(xiàn)象的解釋?zhuān)_的是()a擊釘時(shí)，不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕b跳遠(yuǎn)時(shí)，在沙坑里填沙，是為了減小沖量c易碎品運(yùn)輸時(shí)，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間以減小作用力d在車(chē)內(nèi)推車(chē)推不動(dòng)，是因?yàn)楹贤饬_量為零答案cd解析擊釘時(shí)，不用橡皮錘是因?yàn)橄鹌ゅN與釘子的作用時(shí)間長(zhǎng)；跳遠(yuǎn)時(shí)，在沙坑里填沙，是為了延長(zhǎng)人與地的接觸時(shí)間，所以a、b不正確；據(jù)動(dòng)量定理ftp知，當(dāng)p相同時(shí)，t越長(zhǎng)，作用力越小，故c項(xiàng)正確；車(chē)能否移動(dòng)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能否改變?nèi)Q于外力的作用，與內(nèi)部作用無(wú)關(guān)，所以d項(xiàng)正確針對(duì)訓(xùn)練從高處跳到低處時(shí)，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，這樣做是為了()a減小沖量b減小動(dòng)量的變化量c增大與地面的沖擊時(shí)間，從而減小沖力d增大人對(duì)地面的壓強(qiáng)，起到安全作用答案c解析腳尖先著地，接著逐漸到整個(gè)腳著地，延緩了人落地時(shí)動(dòng)量變化所用的時(shí)間，由動(dòng)量定理可知，人落地時(shí)的動(dòng)量變化量為定值，這樣就減小了地面對(duì)人的沖力，故c項(xiàng)正確利用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象的問(wèn)題主要有三類(lèi)：(1)p一定，t短則f大，t長(zhǎng)則f小(2)f一定，t短則p小，t長(zhǎng)則p大(3)t一定，f大則p大，f小則p小1恒力f作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖3所示，由于地面對(duì)物體的摩擦力較大，沒(méi)有被拉動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間t，下列說(shuō)法正確的是()圖3a拉力f對(duì)物體的沖量大小為零b拉力f對(duì)物體的沖量大小為ftc拉力f對(duì)物體的沖量大小是ftcos d合力對(duì)物體的沖量大小為ft答案b2籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出兩臂迎接傳來(lái)的籃球接球時(shí)，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣做可以()a減小球?qū)κ值臎_量b減小球?qū)θ说臎_擊力c減小球的動(dòng)量變化量d減小球的動(dòng)能變化量答案b解析籃球運(yùn)動(dòng)員接球的過(guò)程中，手對(duì)球的沖量等于球的動(dòng)量的變化量，接球時(shí)，兩臂隨球迅速收縮至胸前，并沒(méi)有減小球?qū)κ值臎_量，也沒(méi)有減小球的動(dòng)量變化量，更沒(méi)有減小球的動(dòng)能變化量，而是因延長(zhǎng)了手與球的作用時(shí)間，從而減小了球?qū)θ说臎_擊力，b正確30.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向(1)則小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化量為多少？(2)若小球與地面的作用時(shí)間為0.2 s，則小球受到地面的平均作用力為多少？(g取10 m/s2)答案(1)2 kgm/s，方向豎直向上(2)12 n，方向豎直向上解析(1)小球與地面碰撞前的動(dòng)量為：p1m(v1)0.2(6) kgm/s1.2 kgm/s小球與地面碰撞后的動(dòng)量為：p2mv20.24 kgm/s0.8 kgm/s小球與地面碰撞前后動(dòng)量的變化量為pp2p12 kgm/s，方向豎直向上(2)由動(dòng)量定理得(fmg)tp所以fmg n0.210 n12 n，方向豎直向上一、選擇題(19題為單選題，10題為多選題)1關(guān)于動(dòng)量，以下說(shuō)法正確的是()a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其動(dòng)量不隨時(shí)間發(fā)生變化b懸線拉著的擺球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量均相同c勻速飛行的巡航導(dǎo)彈巡航時(shí)動(dòng)量始終不變d平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上的動(dòng)量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比答案d解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻變化，故動(dòng)量時(shí)刻變化，a項(xiàng)錯(cuò)；單擺的擺球相鄰每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)量大小相等，但方向相反，故b項(xiàng)錯(cuò)；巡航導(dǎo)彈巡航時(shí)雖速度不變，但由于燃料不斷燃燒(導(dǎo)彈中燃料占其總質(zhì)量的一部分，不可忽略)，從而使導(dǎo)彈總質(zhì)量不斷減小，導(dǎo)彈動(dòng)量減小，故c項(xiàng)錯(cuò)；平拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分動(dòng)量p豎mvymgt，故d項(xiàng)正確2質(zhì)量分別為ma1 kg、mb2 kg的a、b兩個(gè)小球在光滑水平面上發(fā)生碰撞，碰前和碰后兩球均在同一條直線上碰前速度va6 m/s、vb2 m/s，碰后速度va2 m/s、vb4 m/s.則此碰撞是()a彈性碰撞 b非彈性碰撞c完全非彈性碰撞 d無(wú)法確定答案b解析由mava2mbvb2mava2mbvb2可知，此次碰撞為非彈性碰撞3從某高處落下一個(gè)雞蛋，分別落到棉絮上和水泥地上，下面結(jié)論正確的是()a落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因?yàn)樗膭?dòng)量變化小b落到水泥地上的雞蛋易碎，是因?yàn)樗艿降臎_量大c落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因?yàn)樗膭?dòng)量變化率大d落到水泥地上的雞蛋易碎，是因?yàn)樗膭?dòng)量變化快答案d4質(zhì)量為0.5 kg的物體，運(yùn)動(dòng)速度為3 m/s，它在一個(gè)變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來(lái)方向相反，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為()a5 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反b5 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同c2 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反d2 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同答案a解析以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由定義式pmvmv得p(70.530.5) kgm/s5 kgm/s，負(fù)號(hào)表示p的方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反5如圖1所示甲、乙兩種情況中，人用相同大小的恒定拉力拉繩子，使人和船a均向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間t，圖甲中船a沒(méi)有到岸，圖乙中船a沒(méi)有與船b相碰，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t()圖1a圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量比圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量小b圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量比圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量大c圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量與圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量一樣大d以上三種情況都有可能答案c解析甲、乙兩種情況下人對(duì)繩子的拉力相等，由沖量的定義式ift可知，兩沖量相等，只有選項(xiàng)c是正確的6質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來(lái)已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.5 s，安全帶自然長(zhǎng)度為5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為()a500 n b1 100 nc600 n d1 000 n答案d解析建筑工人下落5 m時(shí)速度為v，則v m/s10 m/s，設(shè)安全帶所受平均沖力大小為f，則由動(dòng)量定理得：(mgf)tmv，所以fmg6010 n n1 000 n，故d對(duì)，a、b、c錯(cuò)7質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象如圖2所示則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受合外力的沖量分別是()圖2a10 ns,10 ns b10 ns，10 nsc0,10 ns d0，10 ns答案d解析由圖象可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同，p1p25 kgm/s，由動(dòng)量定理知i10；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動(dòng)量p35 kgm/s，由動(dòng)量定理得i2p3p210 ns，故正確答案為d.8物體在恒定的合力f作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)速度由0增大到v，在時(shí)間t2內(nèi)速度由v增大到2v.設(shè)f在t1內(nèi)做的功是w1，沖量是i1；在t2內(nèi)做的功是w2，沖量是i2.那么()ai1i2，w1w2 bi1i2，w1w2ci1i2，w1w2 di1i2，w1w2答案d解析在t1內(nèi)，i1ft1mv0mv，在t2內(nèi)，i2ft22mvmvmv，所以i1i2，又因?yàn)閣1mv2，w2m(2v)2mv2mv2，所以w1w2，選項(xiàng)d正確9如圖3所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的p點(diǎn)，若以2v速度抽出紙條時(shí)，鐵塊仍能掉到地面上，則鐵塊落地點(diǎn)()圖3a仍在p點(diǎn)b在p點(diǎn)左側(cè)c在p點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處d在p點(diǎn)右側(cè)原水平位移的2倍處答案b解析以2v速度抽出紙條時(shí)，紙條對(duì)鐵塊的作用時(shí)間減少，而紙條對(duì)鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對(duì)鐵塊的沖量i減小，鐵塊平拋的初速度減小，水平射程減小，故落在p點(diǎn)的左側(cè)，b正確10一粒鋼珠在空中從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始自由下落，然后陷入泥潭中若把它在空中自由下落的過(guò)程稱(chēng)為，進(jìn)入泥潭直到停止的過(guò)程稱(chēng)為，不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是()a過(guò)程中鋼珠動(dòng)量的改變量等于重力的沖量b過(guò)程中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過(guò)程中重力沖量的大小c、兩個(gè)過(guò)程中合外力的總沖量等于零d過(guò)程中鋼珠的動(dòng)量改變量在數(shù)值上等于過(guò)程中重力的沖量答案acd解析鋼珠在空中自由下落只受重力，由動(dòng)量定理，過(guò)程中鋼珠動(dòng)量的改變量等于重力的沖量，選項(xiàng)a正確；過(guò)程中鋼珠受到阻力和重力作用，所以過(guò)程中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過(guò)程和中重力沖量的大小，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知，、兩個(gè)過(guò)程中合外力的總沖量等于零，選項(xiàng)c正確；過(guò)程中鋼珠的動(dòng)量改變量在數(shù)值上等于過(guò)程中鋼珠動(dòng)量的改變量，也等于過(guò)程中重力的沖量，選項(xiàng)d正確二、非選擇題11將質(zhì)量為m1 kg的小球，