粵教版選修35 第二章 第五節(jié)　德布羅意波 學案.doc

第五節(jié)德布羅意波1任何一個實物粒子都和一個波相對應，這種波稱為德布羅意波，也稱為物質(zhì)波。2實物粒子的物質(zhì)波波長與其動量之間的關系為。3電子束在晶體的晶格上會發(fā)生衍射。電子束在單晶mno3上和在多晶au上都能產(chǎn)生衍射圖樣，且衍射圖樣都跟光通過小孔的衍射圖樣相同，說明電子與光有相似之處，都具有波粒二象性，即電子具有波動性。4總的來講，波粒二象性是包括光子在內(nèi)的一切微觀粒子的共同特征，和光子一樣，對微觀粒子運動狀態(tài)的最準確的描述是概率波。5當原子處于穩(wěn)定狀態(tài)時，電子會形成一個穩(wěn)定的概率分布，由于歷史上的原因，人們常用一些小圓點來表示這種概率分布，概率大的地方小圓點密一些，概率小的地方小圓點疏一些，這樣的概率分布圖稱為電子云。6如果用x表示微觀粒子位置的不確定性，用p表示微觀粒子動量的不確定性，則兩者之間的關系為xp，此式稱為微觀粒子的不確定性關系。德布羅意波假說1.德布羅意波假說的內(nèi)容任何一個實物粒子都和一個波相對應。2德布羅意波假說的提出背景德布羅意認識到人們討論光時過分地強調(diào)了波動性，忽略了粒子性，同樣，在討論實物粒子時，人們只討論粒子性，忽略了波動性，于是把光的波粒二象性推廣到了實物粒子，用類比的方法，從理論上預言了物質(zhì)波的存在。3德布羅意波(1)定義：實物粒子所對應的波稱為德布羅意波，也稱為物質(zhì)波。(2)德布羅意波長與動量的關系：其中是德布羅意波長，h是普朗克常量，p是相應的實物粒子的動量。4德布羅意波的實驗驗證(1)實驗探究思路：干涉、衍射是波特有的表現(xiàn)，如果實物粒子具有波動性，則在一定條件下，也應該發(fā)生衍射現(xiàn)象。(2)實驗驗證：1927年戴維孫和g.p.湯姆生分別利用晶體進行了電子束衍射實驗，從而證實了電子的波動性。說明電子具有波粒二象性。不僅電子，后來通過實驗還陸續(xù)證實了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動性，對于這些粒子，同樣成立。5對德布羅意波的理解(1)德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是物質(zhì)波。(2)物質(zhì)波也是概率波。在一般情況下，對于電子和其他微觀粒子，不能用確定的坐標來描述它們的位置，因此也無法用軌跡描述它們的運動，但是它們在空間各處出現(xiàn)的概率是受波動規(guī)律支配的。普朗克常量h很小，而宏觀物體的動量p都比較大。由于宏觀物體的德布羅意波的波長都很小，我們觀察不到宏觀物體的波動性。1下列說法中正確的是()a質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長短b速度大的物體，其德布羅意波長短c動量大的物體，其德布羅意波長短d動能大的物體，其德布羅意波長短解析：由公式可知選項c對。答案：c不確定性關系在經(jīng)典力學中，一個質(zhì)點的位置和動量是可以同時精確測定的，在量子理論建立之后，要同時測出微觀粒子的位置和動量，是不太可能的，我們把這種關系叫做不確定關系。1粒子位置的不確定性單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動量，但它們可以處于擋板左側的任何位置，也就是說，粒子在擋板左側的位置是完全不確定的。2粒子動量的不確定性微觀粒子具有波動性，會發(fā)生衍射。大部分粒子到達狹縫之前沿水平方向運動，而在經(jīng)過狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外。這些粒子具有與其原來運動方向垂直的動量。由于哪個粒子到達屏上的哪個位置是完全隨機的，所以粒子在垂直方向上的動量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量。3位置和動量的不確定性關系德國物理學家海森堡研究發(fā)現(xiàn)，在微觀世界中，粒子的位置和動量存在一定的不確定性，不能同時測量。這種不確定性存在如下關系：xp，式中x為位置的不確定范圍，p為動量的不確定范圍，h為普朗克常量，這個關系通常稱為不確定性關系，也稱為海森堡不確定性關系。如果同時測量某個微觀粒子的位置和動量，位置的測量結果越精確，動量的測量誤差就越大；反之，動量的測量結果越精確，位置的測量誤差就越大。4微觀粒子的運動沒有特定的軌道由不確定關系xp可知，微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的，這也就決定了不能用“軌道”的觀點來描述粒子的運動，因為“軌道”對應的粒子某時刻應該有確定的位置和動量，但這是不符合實驗規(guī)律的。微觀粒子的運動狀態(tài)，不能像宏觀物體的運動那樣通過確定的軌跡來描述，而是只能通過概率波進行統(tǒng)計性的描述。普朗克常量h是不確定關系中的重要角色，如果h的值可忽略不計，這時物體的位置、動量可同時有確定值，如果h不能忽略，這時必須考慮微粒的波粒二象性。h成為劃分經(jīng)典物理學和量子力學的一個界線。2電子的運動受波動性的支配，對氫原子的核外電子，下列說法錯誤的是()a電子繞核運動的“軌道”其實是沒有意義的b電子軌道只不過是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置c電子繞核運動時，電子邊運動邊振動d電子在核外的位置是不確定的解析：微觀粒子的運動是不確定的，電子軌道只是電子出現(xiàn)概率比較大的位置，軌道其實沒有實際意義，所以選項a、b、d正確。電子在空間出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，并不是像機械波那樣，所以選項c錯誤。答案：c對物質(zhì)波的理解例1(雙選)關于物質(zhì)波，下列認識錯誤的是()a任何運動的物體(質(zhì)點)都伴隨一種波，這種波叫做物質(zhì)波bx射線的衍射實驗，證實了物質(zhì)波假設是正確的c電子的衍射實驗，證實了物質(zhì)波假設是正確的d宏觀物體盡管可以看作為物質(zhì)波，但它們不具有干涉、衍射等現(xiàn)象解析據(jù)德布羅意物質(zhì)波理論，任何一個運動的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與之相對應，這種波就叫做物質(zhì)波，故a選項正確；由于x射線本身就是一種波，而不是實物粒子，故x射線的衍射現(xiàn)象，并不能證實物質(zhì)波理論的正確性，故b選項錯誤，電子是一種實物粒子，電子的衍射現(xiàn)象表明運動著的實物粒子具有波動性，故c選項正確；由電子穿過鋁箔的衍射實驗知，少量電子穿過鋁箔后所落位置是散亂的、無規(guī)律的，但大量電子穿過鋁箔后所落的位置呈現(xiàn)出衍射圖樣，即大量電子的行為表現(xiàn)出電子的波動性，干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象，只要是波，都會發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，故選項d錯誤。答案bd(1)物質(zhì)波理論說明任何一個運動的物體都具有波動性，即其行為服從波動規(guī)律。(2)求物質(zhì)波的波長時，關鍵是抓住物質(zhì)波波長公式和能量守恒定律。1電子的質(zhì)量m9.11031 kg，電子所帶電荷量e1.61019 c。求電子在經(jīng)150 v電壓加速后得到的電子射線的波長。解析：設電子在加速電場中被加速后獲得速度v，由能量守恒得eumv2，v 。電子的動量pmv。所以電子射線的物質(zhì)波波長為 m1.01010 m。答案：1.01010 m不確定性關系的理解與計算例2已知5.31035 js。試求下列情況中速度測定的不確定量。(1)一個球的質(zhì)量m1.0 kg，測定其位置的不確定量為106 m。(2)電子的質(zhì)量me9.11031 kg，測定其位置的不確定量為1010 m(即原子的數(shù)量級)。解析(1)m1.0 kg，x106 m，由xp，pmv知v1 m/s5.31029 m/s。(2)me9.11031 kg，x1010 mv2 m/s5.8105 m/s。答案(1)5.31029 m/s(2)5.8105 m/s(1)此類題目由不確定性關系xp求出動量的不確定關系，再由pmv計算出速度測量的不確定性關系。(2)普朗克常量是一個很小的量，對宏觀物體來說，這種不確定關系可以忽略不計，故宏觀物體的位置和動量是可以同時確定的。2一電子具有200 ms1的速率，動量的不確定范圍是0.01%，我們確定該電子位置時，有多大的不確定范圍？(電子質(zhì)量為9.11031 kg)解析：由不確定性關系xp得：電子位置不確定范圍x m2.90103 m。答案：2.90103 m1質(zhì)量為m的粒子原來的速度為v，現(xiàn)將粒子的速度增大到2v，則該粒子的物質(zhì)波的波長將(粒子的質(zhì)量保持不變)()a變?yōu)樵瓉聿ㄩL的一半b保持不變c變?yōu)樵瓉聿ㄩL的 d變?yōu)樵瓉聿ㄩL的兩倍解析：由物質(zhì)波波長公式可知選項a對。答案：a2下列說法正確的是()a物質(zhì)波屬于機械波b只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性c德布羅意認為，任何一個運動著的物體，都具有一種波和它對應，這種波叫做物質(zhì)波d宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運動時不具有波動性解析：物質(zhì)波是一切運動著的物體所具有的波，與機械波不同；宏觀物體也具有波動性，只是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，看不出來，故只有選項c正確。答案：c3(雙選)關于不確定性關系xp有以下幾種理解，其中正確的是()a微觀粒子的動量不可能確定b微觀粒子的坐標不可能確定c微觀粒子的動量和坐標不可能同時確定d不確定性關系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析：不確定性關系xp表示確定位置、動量的精度互相制約，此長彼消，當粒子位置不確定性變小時，粒子動量的不確定性變大；粒子位置不確定性變大時，粒子動量的不確定性變小。故不能同時準確確定粒子的動量和坐標，不確定性關系也適用于其他宏觀粒子，不過這些不確定量微乎其微。答案：cd4經(jīng)150 v電壓加速的電子束(其德布羅意波長約為11010 m)，沿同一方向射出，穿過鋁箔后射到其后的屏上，則()a所有電子的運動軌跡均相同b所有電子到達屏上的位置坐標均相同c電子到達屏上的位置坐標可用牛頓運動定律確定d電子到達屏上的位置受波運動規(guī)律支配，無法用確定的坐標來描述它的位置解析：電子被加速后穿過鋁箔時發(fā)生衍射，故d對。答案：d5(雙選)根據(jù)物質(zhì)波理論，以下說法中正確的是()a微觀粒子有波動性，宏觀物體沒有波動性b宏觀物體和微觀粒子都具有波動性c宏觀物體的波動性不易被人觀察到是因為它的波長太長d速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動性更為明顯解析：由物質(zhì)波理論可知，一切物質(zhì)都有波動性，故a錯b對。由可知c錯，d對。答案：bd6(雙選)為了觀察晶體的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光學顯微鏡更高的電子顯微鏡成像(由于電子的物質(zhì)波波長很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，因此電子顯微鏡的分辨率高)；(2)利用x射線或中子束得到晶體的衍射圖樣，進而分析出晶體的原子排列。則下列分析中正確的是()a電子顯微鏡所利用的是電子的物質(zhì)波的波長比原子尺寸小得多b電子顯微鏡中電子束運動的速度應很小c要獲得晶體的x射線衍射圖樣，x射線波長要遠小于原子的尺寸d中子的物質(zhì)波的波長可以與原子尺寸相當解析：由題目所給信息“電子的物質(zhì)波波長很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，電子的物質(zhì)波的波長比原子尺寸小得多，a項正確；由信息“利用x射線或中子束得到晶體的衍射圖樣”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，中子的物質(zhì)波或x射線的波長與原子尺寸相當，d項正確，c項錯。答案：ad7在中子衍射技術中，常利用熱中子研究晶體的結構，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近。已知中子質(zhì)量m1.671027 kg，普朗克常量h6.631034 js，可以估算德布羅意波長1.821010 m的熱中子動能的數(shù)量級為()a1017 j b1019 jc1021 j d1024 j解析：根據(jù)德布羅意波理論，中子動量p，中子動能ek，代入數(shù)據(jù)可以估算出數(shù)量級為1021，即選項c正確。答案：c8從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定關系式xp判斷下列說法正確的是()a入射的粒子有確定的動量，射到屏上粒子就有準確的位置b狹縫的寬度變小了，因此粒子的不確定性也變小了c更窄的狹縫可以更準確地測得粒子的位置，但粒子動量不確定性卻更大了d可以同時確定粒子的位置和動量解析：由xp，狹縫變小了，即x減小了