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第一章 習(xí)題課平拋規(guī)律的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 能熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題和與其他運(yùn)動(dòng)形式相綜合的問(wèn)題 2 能準(zhǔn)確把握平拋運(yùn)動(dòng)中涉及的方向問(wèn)題 內(nèi)容索引 重點(diǎn)知識(shí)探究 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè) 重點(diǎn)知識(shí)探究 一 與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng) 在利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)上 運(yùn)動(dòng)員穿著專(zhuān)用滑雪板 不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出 在空中飛行一段距離后著陸 這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀 示意圖如圖1所示 請(qǐng)思考 圖1 1 運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的a點(diǎn)水平飛出 到再次落到斜坡上的b點(diǎn) 根據(jù)斜面傾角可以確定運(yùn)動(dòng)員位移的方向還是運(yùn)動(dòng)員速度的方向 答案位移的方向 答案 2 運(yùn)動(dòng)員從斜面上的a點(diǎn)水平飛出 到運(yùn)動(dòng)員再次落到斜面上 他的豎直分位移與水平分位移之間有什么關(guān)系 答案 常見(jiàn)的兩類(lèi)情況1 順著斜面拋 如圖2所示 物體從斜面上某一點(diǎn)水平拋出以后又重新落在斜面上 此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角 結(jié)論有 1 速度方向與斜面夾角恒定 2 水平位移和豎直位移的關(guān)系 圖2 3 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 2 對(duì)著斜面拋 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體垂直打在斜面上 此時(shí)物體的合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角 如圖3所示 圖3 結(jié)論有 1 速度方向與斜面垂直 例1女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目已加入2014年冬奧會(huì) 如圖4所示 運(yùn)動(dòng)員踏著專(zhuān)用滑雪板 不帶雪杖在助滑路上 未畫(huà)出 獲得一速度后水平飛出 在空中飛行一段距離后著陸 設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腶點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v0 20m s 落點(diǎn)在斜坡底的b點(diǎn) 斜坡傾角 37 斜坡可以看成一斜面 不計(jì)空氣阻力 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 解析 答案 1 運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t 圖4 答案3s 解析運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)到b點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng) 則水平方向的位移x v0t 2 a b間的距離s 答案75m 解析 答案 1 物體從斜面頂端順著斜面拋 又落于斜面上 已知位移的方向 所以要分解位移 2 從斜面上開(kāi)始又落于斜面上的過(guò)程中 速度方向與斜面平行時(shí) 物體到斜面距離最遠(yuǎn) 例2如圖5所示 以9 8m s的水平初速度v0拋出的物體 飛行一段時(shí)間后 垂直地撞在傾角為30 的斜面上 這段飛行所用的時(shí)間為 不計(jì)空氣阻力 g取9 8m s2 解析 答案 圖5 解析把平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) 拋出時(shí)只有水平初速度v0 垂直地撞在斜面上時(shí) 既有水平方向的分速度v0 又有豎直方向的分速度vy 物體速度的豎直分量確定后 即可求出物體飛行的時(shí)間 如圖所示 把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy 物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)垂直落在斜面上 是速度與斜面垂直 而不是位移垂直于斜面 所以要分解速度 平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)形式 如勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)等 的綜合題目的分析中要注意平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)過(guò)程在時(shí)間上 位移上 速度上的相關(guān)分析 二 平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)形式的綜合 例3如圖6所示 水平拋出的物體 抵達(dá)斜面上端p處時(shí)其速度方向恰好沿斜面方向 然后沿斜面無(wú)摩擦滑下 下列圖中的圖象描述的是物體沿x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的速度 時(shí)間圖象 其中正確的是 解析 答案 圖6 解析0 tp段 水平方向 vx v0恒定不變 豎直方向 vy gt tp tq段 水平方向 vx v0 a水平t 豎直方向 vy vpy a豎直t a豎直 g 因此選項(xiàng)a b d均錯(cuò)誤 c正確 故選c 例4如圖7所示 在一次空地演習(xí)中 離地h高處的飛機(jī)發(fā)射一顆炮彈 炮彈以水平速度v1飛出 欲轟炸地面目標(biāo)p 反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈進(jìn)行攔截 設(shè)飛機(jī)發(fā)射炮彈時(shí)與攔截系統(tǒng)的水平距離為s 若攔截成功 不計(jì)空氣阻力 則v1 v2的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足 解析 答案 圖7 如圖8所示 質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上向右以速度v0做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 在t 0時(shí)刻加一個(gè)與v0垂直的恒力f作用 則 答案 三 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)及分析方法 圖8 1 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如何 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么 答案運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn) 是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 2 在原來(lái)的v0方向上做什么運(yùn)動(dòng) 在與v0垂直的方向做什么運(yùn)動(dòng) 答案 答案在v0方向上不受外力 做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 在與v0垂直的方向上 a 做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)模型1 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力 且與初速度的方向垂直 2 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 加速度a 3 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法 1 常規(guī)分解法 將類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向 即沿合外力的方向 的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立 互不影響 且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性 2 特殊分解法 對(duì)于有些問(wèn)題 可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 將加速度a分解為ax ay 初速度v0分解為vx vy 然后分別在x y方向列方程求解 例5如圖9所示的光滑斜面長(zhǎng)為l 寬為b 傾角為 一物塊 可看成質(zhì)點(diǎn) 沿斜面左上方頂點(diǎn)p水平射入 恰好從底端q點(diǎn)離開(kāi)斜面 試求 重力加速度為g 解析 答案 圖9 1 物塊由p運(yùn)動(dòng)到q所用的時(shí)間t 2 物塊由p點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0 解析 答案 解析沿水平方向有b v0t 3 物塊離開(kāi)q點(diǎn)時(shí)速度的大小v 解析 答案 解析物塊離開(kāi)q點(diǎn)時(shí)的速度大小 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1 平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的結(jié)合 如圖10所示 在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0運(yùn)動(dòng) 同時(shí)刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平拋出 并落于c點(diǎn) 不計(jì)空氣阻力 則a 小球a先到達(dá)c點(diǎn)b 小球b先到達(dá)c點(diǎn)c 兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)d 不能確定a b球到達(dá)c點(diǎn)的先后順序 解析 答案 1 2 3 4 圖10 解析做平拋運(yùn)動(dòng)的小球b在水平方向上的運(yùn)動(dòng)與小球a同步 b球落地前兩球一直在同一豎直線(xiàn)上 兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn) c正確 2 斜面上的平拋運(yùn)動(dòng) 多選 如圖11所示 在斜面頂端先后水平拋出同一小球 第一次小球落到斜面中點(diǎn) 第二次小球落到斜面底端 從拋出到落至斜面上 忽略空氣阻力 a 兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1 t2 1 b 兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1 t2 1 2c 兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01 v02 1 d 兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01 v02 1 2 解析 答案 圖11 1 2 3 4 1 2 3 4 3 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) a b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v0拋出 a在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) 落地點(diǎn)為p1 b沿光滑斜面運(yùn)動(dòng) 落地點(diǎn)為p2 不計(jì)阻力 如圖12所示 下列關(guān)于p1 p2在x軸上遠(yuǎn)近關(guān)系的判斷正確的是a p1較遠(yuǎn)b p2較遠(yuǎn)c p1 p2等遠(yuǎn)d a b兩項(xiàng)都有可能 解析 答案 圖12 1 2 3 4 解析a質(zhì)點(diǎn)水平拋出后 只受重力 做平拋運(yùn)動(dòng) 在豎直方向有h b質(zhì)點(diǎn)水平拋出后 受重力和支持力 在斜面平面內(nèi)所受合力為mgsin 大小恒定且與初速度方向垂直 所以b質(zhì)點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 由于二者在水平方向 x軸方向 上都做速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng) 顯然x2 x1 1 2 3 4 4 斜面上的平拋運(yùn)動(dòng) 如圖13所示 小球以15m s的水平初速度向一傾角為37 的斜面拋出 飛行一段時(shí)間后 恰好垂直撞在斜面上 不計(jì)空氣阻力 g取10m
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