人教A版選修12 復數(shù)的幾何意義 課件（21張）.ppt

3 1 2復數(shù)的幾何意義 在幾何上 我們用什么來表示實數(shù) 實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示 實數(shù) 數(shù)軸上的點 形 數(shù) 一一對應(yīng) 想一想 復數(shù)的一般形式 一個復數(shù)又該怎樣表示呢 回憶 實部 虛部 a b r 復數(shù)z a bi 有序?qū)崝?shù)對 a b 直角坐標系中的點z a b 一一對應(yīng) 一一對應(yīng) 探究點1復數(shù)的幾何表示 z a b 建立了平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面 復平面 x軸 實軸 y軸 虛軸 z a bi 這是復數(shù)的一種幾何意義 實軸上的點表示實數(shù) 虛軸上的點除原點外都表示純虛數(shù) 各象限內(nèi)的點表示實部不為零的虛數(shù) 總結(jié)提升一般地 實軸上的點 虛軸上的點 各象限內(nèi)的點分別表示什么樣的數(shù) 復數(shù)z a bi 有序?qū)崝?shù)對 a b 直角坐標系中的點z a b 數(shù) 形 一一對應(yīng) 一一對應(yīng) 一一對應(yīng) 一一對應(yīng) 探究點2復數(shù)的向量表示 z a b z a bi 這是復數(shù)的又一種幾何意義 探究點3實數(shù)絕對值的幾何意義 x o a a a oa 實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點a到原點o的距離 復數(shù)的模其實是實數(shù)絕對值概念的推廣 x o z a bi y z r oz 探究點4復數(shù)的模的幾何意義 復數(shù)z a bi的模r就是復數(shù)z a bi在復平面上對應(yīng)的點z a b 到原點的距離 z a b x y o 解設(shè)z x yi x y r 例2滿足 z 5 z c 的復數(shù)z對應(yīng)的點在復平面上將構(gòu)成怎樣的圖形 5 5 5 5 圖形 以原點為圓心 5為半徑的圓 x y o 解設(shè)z x yi x y r 例3滿足3 z 5 z c 的復數(shù)z對應(yīng)的點在復平面上將構(gòu)成怎樣的圖形 5 5 5 5 3 3 3 3 圖形 以原點為圓心 半徑3至5的圓環(huán)內(nèi) 1 下列命題中的假命題是 a 在復平面內(nèi) 對應(yīng)于實數(shù)的點都在實軸上b 在復平面內(nèi) 對應(yīng)于純虛數(shù)的點都在虛軸上c 在復平面內(nèi) 實軸上的點所對應(yīng)的復數(shù)都是實數(shù)d 在復平面內(nèi) 虛軸上的點所對應(yīng)的復數(shù)都是純虛數(shù) d 2 a 0 是 復數(shù)a bi a b r 所對應(yīng)的點在虛軸上 的 a 必要不充分條件b 充分不必要條件c 充要條件d 不充分不必要條件 c 3 在復平面內(nèi) 描出下列各復數(shù)的點 x y o 2 5i 3 2i 2 4i 3 i 5 3i x y o 2 5i 3 2i 2 4i 3 i 5 3i 4 已知復數(shù)z m2 m 6 m2 m 2 i在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限 求實數(shù)m允許的取值范圍 表示復數(shù)的點所在象限的問題 復數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題 轉(zhuǎn)化 幾何問題 代數(shù)問題 一種重要的數(shù)學思想 數(shù)形結(jié)合思想 總結(jié)提升 1 復數(shù)集c和復平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)的 即復數(shù)z a bi