九年級數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱復(fù)習(xí).ppt

二 空間與圖形 圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱 目錄 一 中考目標(biāo) 圖形的旋轉(zhuǎn)通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)a探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 理解對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度彼此相等的性質(zhì)c了解平行四邊形 圓是中心對稱圖形a能作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形c探索圖形之間的變換關(guān)系 軸對稱 平移 旋轉(zhuǎn)及其組合 c靈活運(yùn)用軸對稱 平移 旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計c認(rèn)識旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用c 二 知識概要 1 概念 旋轉(zhuǎn) 如果一個圖形繞某一個定點(diǎn)沿某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度 這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn) 這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角 中心對稱圖形 圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180 后與自身重合稱中心對稱圖形 如 平行四邊形 圓等 二 知識概要 2 性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小 即旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等 任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等 都是旋轉(zhuǎn)角 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 3 旋轉(zhuǎn)三要點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 中心 方向 角度 4 對稱 平移 旋轉(zhuǎn)及其組合靈活運(yùn)用軸對稱 中心對稱 平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計 按要求作出簡單平面圖形變換后的圖形 正八邊形繞其中心至少要旋轉(zhuǎn) 度才能與原來圖形重合 在線段 銳角 等邊三角形 正方形和圓中 是中心對稱圖形的有 如圖 ABC與 ACD都是等邊三角形 如果 ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能能與 ACD重合 則旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度分別是 三 基本練習(xí)填空題 45 A和60 線段 正方形和圓 三 基本練習(xí)選擇題 若兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱 那么下列說法 對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心 這兩個圖形一定全等 對應(yīng)線段一定平行且相等 將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180 必定與另一個圖形重合 其中正確的是 A B C D 如圖 如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有 A 4 B 3 C 2 D 1 C B 如圖 ABC是等邊三角形 D是BC上一點(diǎn) ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少度 如果M是AB的中點(diǎn) 那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后 點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置 四 范例精析 下圖是某設(shè)計師設(shè)計的方桌邊圖案的一部分 請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法 在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時針依次旋轉(zhuǎn)90 180 270 并畫出它在各象限內(nèi)的圖形 四 范例精析 四 范例精析 如圖甲 正方形ABCD和正方形CEFG共一頂點(diǎn)C 且B C E在一條直線上 連接BG DE 請你猜測BG DE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 并說明理由 若正方形CEFG繞C點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后 如圖乙 BG和DE是否還有上述關(guān)系 是說明理由 四 范例精析 一張餐桌如圖 餐桌的中心已經(jīng)放上一個圓形的火鍋 一個游戲規(guī)則是 兩人輪流沿桌面四周擺放同樣大小的茶碗 每人每次擺放一個 茶碗不能互相重疊 誰先擺不下茶碗 就算誰輸 你有沒有必勝策略 四 范例精析 在平面直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 1 0 將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30 得到點(diǎn)P1 延長OP1到點(diǎn)P2使OP2 2OP1 再將點(diǎn)P2繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30 得到點(diǎn)P3 延長OP3到點(diǎn)P4使OP4 2OP3 如此繼續(xù)下去 求 點(diǎn)P2的坐標(biāo) 點(diǎn)P2003的坐標(biāo) 四 范例精析 1 操作與說明 如圖 O是邊長為a的正方形ABCD的中心 將一塊半徑足夠長 圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處 并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 則ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a 試說明理由 四 范例精析 接上頁 2 嘗試與思考 如圖 將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形的中心點(diǎn)O點(diǎn)處 并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 當(dāng)扇形紙板的圓心角為 時 正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長為定值a 當(dāng)扇形紙板的圓心角為 時 正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長也為定值a 四 范例精析 接上頁 3 探究與引申 一般地 將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形中心點(diǎn)O點(diǎn)處 并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 當(dāng)扇形紙板的圓心角為 時 正