北師大版必修一 習(xí)題課 函數(shù)及其表示 課件（21張）.ppt

習(xí)題課函數(shù)及其表示 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 簡單函數(shù)的值域的基本求法 重 難點(diǎn) 2 會(huì)求復(fù)合函數(shù)的定義域 難點(diǎn) 3 會(huì)用熟悉函數(shù)的圖像作簡單函數(shù)的圖像 重點(diǎn) 答案a 2 下列圖形是函數(shù)y x x 2 2 的圖像的是 答案b 答案c 類型一函數(shù)值域的求解 1 解析y x2 4x 3 x 2 2 1 因?yàn)? x 4 故 1 x 2 2 所以0 x 2 2 4 所以 1 x 2 2 1 3 故y x2 4x 3在區(qū)間 1 4 上的值域?yàn)?1 3 答案c 規(guī)律方法求函數(shù)值域的原則及常用方法 1 原則 定義域優(yōu)先 2 常用方法 觀察法 對(duì)于一些比較簡單的函數(shù) 其值域可通過觀察法得到 配方法 是求 二次函數(shù) 類值域的基本方法 換元法 運(yùn)用新元代換 將所給函數(shù)化成值域易確定的函數(shù) 從而求得原函數(shù)的值域 分離常數(shù)法 此方法主要是針對(duì)有理分式 即將有理分式轉(zhuǎn)化為 反比例函數(shù) 的形式 便于求值域 類型二函數(shù)的圖像及應(yīng)用 解 1 因?yàn)? x 3 所以這個(gè)函數(shù)的圖像是拋物線y 2x2 4x 3介于0 x 3之間的一段 如圖所示 規(guī)律方法1 描點(diǎn)法作函數(shù)圖像的基本步驟求函數(shù)定義域 化簡解析式 在定義域內(nèi)選擇關(guān)鍵點(diǎn)列表 在坐標(biāo)系中描出這些關(guān)鍵點(diǎn) 用光滑曲線連接這些關(guān)鍵點(diǎn) 得函數(shù)圖像 2 作圖像時(shí)要注意的一些關(guān)鍵點(diǎn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 圖像上的最高點(diǎn) 最低點(diǎn) 還要分清這些關(guān)鍵點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn) 訓(xùn)練2 畫出下列函數(shù)的圖像 1 y 2x 1 x 0 2 2 y x2 2x x 1 2 解 1 當(dāng)x 0時(shí) y 1 當(dāng)x 2時(shí) y 5 所畫圖像如圖 所示 2 y x2 2x x 1 2 1 當(dāng)x 1時(shí) y 3 當(dāng)x 0時(shí) y 0 當(dāng)x 1時(shí) y 1 當(dāng)x 2時(shí) y 0 所畫圖像如圖 所示 答案b 答案 1 1 2 2 a 規(guī)律方法兩類抽象函數(shù)的定義域的求法 1 已知f x 的定義域 求f g x 的定義域 若f x 的定義域?yàn)?a b 則f g x 中a g x b 從中解得x的取值集合即為f g x 的定義域 2 已知f g x 的定義域 求f x 的定義域 若f g x 的定義域?yàn)?a b 即a x b 求得g x 的取值范圍 g x 的值域即為f x 的定義域 1 如何作函數(shù)的圖像一般地 作函數(shù)圖像主要有三步 列表 描點(diǎn) 連線 作圖像時(shí)一般應(yīng)先確定函數(shù)的定義域 再在定義域內(nèi)化簡函數(shù)解析式 再列表描出圖像 畫圖時(shí)要注意一些關(guān)鍵點(diǎn) 如與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 端點(diǎn)的虛 實(shí)問題等 2 求值域時(shí)的注意事項(xiàng) 1 求值域時(shí)一定要注意定義域的影響 如函數(shù)y x2 2x 3的值域與函數(shù)y x2 2x 3 x 0 3 的值域是不同的 2 在利用換元法求解函數(shù)的值域時(shí) 一