二次函數(shù)所描述的關(guān)系教學設計.doc

第二章 二次函數(shù)課題: 九（下）第二章 2. 1 二次函數(shù)所描述的關(guān)系設計人: 胡順逵 授課班級: 九（15）班 課型：新授 審核人： 【課標要求】 【學習目標】1通過小組合作對實際問題的學習，探索并歸納二次函數(shù)的定義； 2通過例題學習，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系教學重點：二次函數(shù)的概念教學難點：經(jīng)歷探索，分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程課前預習綱要【知識回顧】：1、什么叫做函數(shù)？我們已經(jīng)學習過的函數(shù)有哪幾種？寫出它們表達式。 2、請說出下列函數(shù)的自變量，因變量： （1）y=-3x+5 （2）y=x（ 3）【新知早知道】閱讀課本29至30頁議一議以上的內(nèi)容，請你回答下列問題：1、 回答做一做以上內(nèi)容；2、 完成做一做和想一想內(nèi)容；3、 完成30頁隨堂練習1小題。課堂學習探究綱要一、創(chuàng)設情境 導入新課（8分鐘）檢查預習中的【新知早知道】，然后引入課題。二、明確學習目標三、自主探究 合作釋疑【自主學習】：在預習的基礎(chǔ)上，再次閱讀課本29頁，然后獨立完成下列問題（8分鐘）：1， (1)問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子？(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式（4）大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下上式中的y是否是x的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來學過的函數(shù)相同嗎？2，什么叫本金、利息、利率、本息和？設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存如果存款額是100元。 1、請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅)2、在這個關(guān)系式中，y是x的函數(shù)嗎？3、設正方形的邊長為X，面積為Y，則Y與X之間的關(guān)系式為;【合作探究】： 結(jié)合課本30頁，小組討論完成下列問題（8分鐘）Y=X y=5x2+100x+60000 y=100x+200x+100.（1）上述三個表達式是函數(shù)嗎？是我們以前學過的函數(shù)嗎？如果不是，那么它們又是什么函數(shù)呢？（2）上述函數(shù)有何共同特征呢？由此引出二次函數(shù)的概念：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).【反思】1上述概念中的a為什么不能是0？2對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數(shù)？二次函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)還有以下幾種特殊表示形式:y=ax - (a0,b=0,c=0,).y=ax+c - (a0,b=0,c0)y=ax+bx - (a0,b0,c=0).3由問題1和2，你能否總結(jié)：一個函數(shù)是否是二次函數(shù)，關(guān)鍵看什么？4二次函數(shù)的解析式，與我們所學過的什么知識相類似？通過這個問題，使學生能把二次函數(shù)與一元二次方程初步搭上聯(lián)系即可，為以后的教學做好鋪墊【試一試】下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y=2+ 3x (2)y=x+1 (3)s=3-2t (4) y=1/x-x (5) v= r 例2、用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？注意：(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a0. (2)等式的右邊自變量的最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.【課堂測評】運用本節(jié)所學知識，完成下列問題：（C層題）：下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？(1）v=10r (3) s=3-2t (5) y=(x+3)-x (6) y=3(x-1)+1;（B層題）：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系式是什么？它是什么函數(shù)？（A層題）1）如果函數(shù)y= + kx+1 是二次函數(shù),則k的值一定是_ 【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課的學習，你有什么獲？ 課后鞏固拓展綱要C層題課本P30隨堂練習1習題2.1第1題。B層題課本P30隨堂練習2課本P31第3題、第4題A層題如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),求K的值。四、教學反思1給出表格讓學生探索，等于讓學生沿著教師的思維進行思考和探究，這樣做限制了學生的思維，使學生失去了自己探索的空間，不能全身心地投入數(shù)學學習。從本節(jié)的教后反饋來看，不借助上述的表格，放手讓學生自主探索，學生完全能找到解決問題的辦法。通過探究的過程，既培養(yǎng)了學生的觀察能力，也回顧了學生已有的知識，如取值的過程從5，10，15的這一取法，就是在八年級上冊所學的估算的思想，分段取值，逐步逼近。發(fā)現(xiàn)函數(shù)與方程的聯(lián)系（如：令5x2+100x0解得x10，x2=20），發(fā)現(xiàn)變與不變的關(guān)系（如：發(fā)現(xiàn)60000是常量，進而去研究5x2+100x的值的大?。?。學生自己探究過程所得出的結(jié)論不僅能很好地達到本節(jié)的教學目的，同時對下面幾節(jié)的教學也起到了很好的鋪墊作用。第二天的教學就能很好地說明這點，在學習第二節(jié)課二次函數(shù)的圖象時，學生能很快想起本節(jié)所描述的函數(shù)特征，使得函數(shù)的學習不再變得抽象難懂。2 在小組討論之前，應該留給學