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文檔簡介
課題:對數(shù)運算習(xí)題課模式與方法啟發(fā)式教學(xué)目的1能較熟練地運用法則解決問題;1掌握對數(shù)的換底公式,并能解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題2培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力;重點對數(shù)運算性質(zhì)換底公式及推論難點對數(shù)運算性質(zhì)的證明方法.換底公式的證明和靈活應(yīng)用.教學(xué)內(nèi)容師生活動及時間分配引出課題 .一、復(fù)習(xí)引入:對數(shù)的運算法則如果 a 0,a 1,m 0, n 0 有:1.對數(shù)換底公式: ( a 0 ,a 1 ,m 0 ,m 1,n0) 2.兩個常用的推論:, ( a, b 0且均不為1)二、講解范例:例1 已知 3 = a, 7 = b, 用 a, b 表示 56解:因為3 = a,則 , 又7 = b, 例2計算: 解:原式 = 原式 = 例3設(shè) 且 1 求證 ; 2 比較的大小 證明1:設(shè) 取對數(shù)得: , , 2 又: z,xx,k.com例4已知x=c+b,求x解法一:由對數(shù)定義可知:解法二:由已知移項可得 ,即由對數(shù)定義知: 解法三: 三、課堂練習(xí):已知 9 = a , = 5 , 用 a,b 表示45 解: 9 = a 2 = 1-a = 5 5 = b 若3 = p , 5 = q , 求 lg 5解: 3 = p p 又 四、小結(jié) 略五、課后作業(yè): 1證明: 證法1: 設(shè) , 則: 從而 即:(獲證)證法2: 由換底公式 左邊右邊 2已知 求證: 證明:由換底公式 由等比定理得: 終極對決(學(xué)生板演比賽)引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生思考、探索、解決、提出的問題。 啟發(fā)學(xué)生思考,加深對對數(shù)運算性質(zhì)的理解學(xué)生思考解答,教師引導(dǎo)學(xué)生總
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