用一元二次方程解決問題導(dǎo)學(xué)案.doc

丹陽市實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 用一元二次方程解決問題導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；、理解將一些實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)列方程解決有關(guān)形積問題；能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性難點(diǎn)：如何找出形積問題中的等量關(guān)系教學(xué)過程一、情境引入：問題、一根長22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30的矩形？（2）能否圍成面積是32 的矩形？并說明理由。二、典型例題：例題1、如圖所示（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長為35m。若墻的長度為18m，雞場(chǎng)的長、寬分別是多少？（2）如果墻的長為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？通過計(jì)算說明理由。（3）如果墻的長為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2嗎？通過計(jì)算并畫草圖說明。*（4）如果墻的長為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長為45m，可圍成的雞場(chǎng)最大面積是多少平方米？ 三、探究學(xué)習(xí)：例題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，QAP的面積等于2cm2? 四、鞏固練習(xí)：1、用長為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？3、把一根長為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2, 該怎么剪？這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎？課后作業(yè) 班級(jí)_ 姓名_1、一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形。若兩個(gè)正方形的面積和等于160cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長分別為 。2、三角形兩邊長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是_。3、一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距離地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m，梯子的底端滑動(dòng)了多少米？4、如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？5、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由。6、如圖，在RtABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持DEBC，DFAC，問點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？7、如圖，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止連接PQ設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（1）用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長度；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PBQ為等腰三角形；ABCPQ（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿射線OA方向以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿線段