北師大版必修三 2.1 算法的基本思想（二） 教案 .doc

科目:數(shù)學 教師： 授課時間： 第 14 周 星期二 2018年 5 月 24 日 單元（章節(jié)）課題北師大版必修 第 二 章 算法初步本節(jié)課題 1 算法的基本思想（二）三維目標1.理解算法的概念與特點； 2.學會用自然語言描述算法，體會算法思想；3.培養(yǎng)學生邏輯思維能力與表達能力.提煉的課題算法的基本思想教學重難點【教學重點】算法概念以及用自然語言描述算法【教學難點】用自然語言描述算法教學手段運用教學資源選擇通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義.教 學 過 程環(huán)節(jié)學生要解決的問題或任務教師如何教學生如何學回顧復習合作動手自主學習完成學案 學 。x。x。 . 復習回顧1. 算法的特性： 有窮性：一個算法的步驟序列是有限的，它應在有限步操作之后停止，而不能是無限的. 確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可. . 可行性：算法中的每一步操作都必須是可執(zhí)行的，也就是說算法中的每一步都能通過手工和機器在有限時間內(nèi)完成.輸入：一個算法中有零個或多個輸入.輸出：一個算法中有一個或多個輸出.2. 描述算法的一般步驟： 輸入數(shù)據(jù).（若數(shù)據(jù)已知時，應用賦值；若數(shù)據(jù)為任意未知時，應用輸入） 數(shù)據(jù)處理. 輸出結果.思考交流（3）兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳.同學們現(xiàn)在想一想，他們怎樣渡過河去？請寫一寫你的渡河方案.解：因為一次只能渡過一個大人，而船還要回來渡其他人，所以只能讓兩個小孩先過河。渡河的方法與步驟為：第一步兩個小孩同船渡過河去；第二步一個小孩劃船回來；第三步一個大人獨自劃船渡過河去；第四步對岸的小孩劃船回來；第五步兩個小孩再同船渡過河去；第六步一個小孩劃船回來；第七步余下的一個大人獨自劃船渡過河去；第八步對岸的小孩劃船回來；第九步兩個小孩再同船渡過河去.例5. 寫出求方程組的解的算法.解：第一步： a1 - a2，得： 第二步：解得 ；第三步：將代入，得點評：可推廣到解一般的二元一次方程組，說明算法的普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設計好的步驟加以解決.例6：用“待定系數(shù)法”求圓的方程的大致步驟是： 第一步：根據(jù)題意，選擇標準方程或一般方程；第二步：根據(jù)條件列出關于，或， 的方程組； 第三步：解出， 或，代入標準方程或一般方程.課堂練習（1）：任意給定一個正實數(shù)，設計一個算法求以這個數(shù)為半徑的圓的面積. 解：第一步：輸入任意正實數(shù)；第二步：計算； 第三步：輸出圓的面積.(2). 二分法求解多項式方程在區(qū)間的一種常用方法.算法步驟是。解1確定區(qū)間，驗證，給定精度；2. 求區(qū)間的中點；3. 計算： 若，則就是函數(shù)的零點； 若，則令（此時零點）； 若，則令（此時零點）；4. 判斷是否達到精度；即若，則得到零點零點值a（或b）；否則重復步驟2 4課堂檢測內(nèi)