§32直線、射線、線段（第1課時）.doc

數(shù) 學(xué) 學(xué) 科 教 案.3.2 直線、射線、線段（第1課時）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1理解兩點確定一條直線的事實。2掌握直線、射線、線段的表示方法。3理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別。數(shù)學(xué)思考1通過學(xué)習(xí)直線、射線、線段的表示方法，使學(xué)生建立初步的符號感。2通過學(xué)習(xí)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括的能力。解決問題通過對直線、射線性質(zhì)的研究，體會它們在解決實際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象。情感態(tài)度1通過分組操作固定硬紙條等活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。2通過對直線的性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。重點兩點確定一條直線。難點不同幾何語言的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 理解兩點確定一條直線的事實活動2 認(rèn)識直線射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別活動3 進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別活動4 練習(xí)活動5 小結(jié)活動6 布置作業(yè)由固定硬紙條活動出發(fā)，抽象出數(shù)學(xué)模型，得出直線的性質(zhì)及表示法。通過觀察和動手畫直線、射線、線段的圖形，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別，得出射線、線段的表示方法。通過動手實踐，進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。在畫圖中加深對本節(jié)知識的理解，在解決實際問題中，感受直線性質(zhì)的應(yīng)用?；仡櫛竟?jié)內(nèi)容。反思總結(jié)。課 前 準(zhǔn) 備教 具學(xué) 具補(bǔ) 充 材 料投影儀、教師用三角尺三角尺、長10cm、寬2cm的硬紙板條，3個以上圖釘。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1問題1）要把準(zhǔn)備好的硬紙條固定在硬紙板上，需要幾個圖釘？（2）通過上述操作，如果把紙條抽象成直線，把圖釘抽象為點，你能得到什么結(jié)論？ A B學(xué)生分組活動，動手操作，對第（2）個問題在組內(nèi)進(jìn)行交流、討論。教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)，得出直線性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，教師給出直線的表示方法。在活動1中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）在固定硬紙條活動中，學(xué)生是否能有規(guī)律地嘗試用一個釘子、兩個釘子、三個釘子去釘木條，進(jìn)而得出至少需要兩個釘子的結(jié)論；（2）在闡述第（2）個問題時，學(xué)生的語言是否規(guī)范；（3）學(xué)生在活動和交流中的參與意識，及發(fā)表個人見解的勇氣。從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，吸引學(xué)生的注意力。同時為得出直線性質(zhì)提供背景及生活素材。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。在得出直線性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)出直線的表示方法，可以讓學(xué)生更清楚的體會到直線表示方法的合理性，有助于學(xué)生的理解和記憶。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動2問題（1）生活中有哪些關(guān)于直線、射線、線段的形象，試舉例說明？（2）你發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段有哪些聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生獨立思考或相互交流，舉出生活中的實例。教師也給出一些事例。（用語言描述或給出圖片）學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位通過觀察教師出示的直線、射線、線段的圖片或動手畫出直線、射線、線段的幾何圖形進(jìn)行比較，各抒己見，指出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。教師對學(xué)生 的回答進(jìn)行歸納總結(jié)，用列表法直觀的給出直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別，并在此基礎(chǔ)上給出射線、線段的表示方法。在活動2中教師就重點關(guān)注：（1）學(xué)生是否能通過觀察發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段端點個數(shù)、延伸情況的主要區(qū)別。（2）學(xué)生是否能注意到用兩個大寫字母表示射線時，端點字母必須在前面，以及這種規(guī)定的合理性。通過觀察抽象出直線、射線、線段的幾何形象，讓學(xué)生體驗圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段。在明確直線、射線、線段區(qū)別的基礎(chǔ)上，講授它們的表示方法，有助于學(xué)生的理解和掌握，突出本節(jié)課的重點。通過對直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別的探究，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括的能力。通過活動鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極的參與到對數(shù)學(xué)問題的討論中來，勇于發(fā)表自己的觀點，善于理解他人的見解，在交流中獲益。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動3問題（1）已知線段AB，你能由線段AB得到直線AB和射線AB嗎？（2）能否用幾何語言簡單表述一下直線、射線、線段。學(xué)生動手操作得出結(jié)論。教師板書演示直線、射線、線段的變化過程，對學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)、概括，進(jìn)一步明確它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。在活動3中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生是否能通過畫圖總結(jié)出把線段向一個方向無限延伸可得出射線，把線段向兩個方向元限延伸可得到直線的結(jié)論；（2）學(xué)生能否從另一個角度思考并得出線段和射線都是直線的一部分的結(jié)論；（3）學(xué)生是否能夠清晰的用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點。在學(xué)生 掌握直線、射線、線段表示方法的 基礎(chǔ)上，通過自己動手畫圖，在自主探索的過程中，感受直線、射線、線段的變化過程，有助于學(xué)生進(jìn)一步深刻理解直線、射線、線段聯(lián)系與區(qū)別。鼓勵學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對解決問題方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。通過以上活動初步發(fā)展學(xué)生用文字、字母、圖形、符號或圖表等表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性的能力?；顒?問題（1）按語句畫圖。直線EF經(jīng)過點C；點A在直線m外；經(jīng)過點O的三條線段a、b、c；線段AB、CD相交于點B。學(xué)生動手畫圖。教師加以指導(dǎo)，并展示學(xué)生成果。根據(jù)學(xué)生程度的不同，對學(xué)有余力的學(xué)生可以適當(dāng)提高要求，說明點與直線的位置關(guān)系有以下兩種情況：培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言（文字語言、符號語言和圖形語言）之間的轉(zhuǎn)換的能力。通過成果的展示使學(xué)生獲得成功的體驗。問題與情境師生行為設(shè)計意圖（2）建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的（如圖所示）；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用學(xué)過的幾何知識解釋他們這樣做的道理嗎？（3）你還能舉出生活中類似的例子嗎？（1） 點在直線上；（2） 點在直線外。學(xué)生議論回答。教師引導(dǎo)，使結(jié)論更加完善。在活動4中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：（1）對不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的情況；（2）畫圖的準(zhǔn)確性、規(guī)范性。（3）學(xué)生對生活經(jīng)驗的積累。（4）學(xué)生應(yīng)用教學(xué)知識，解決實際問題的能力。明晰點與直線的位置關(guān)系。利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的具體問題。初步體會數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。使學(xué)生感受現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。初步發(fā)展學(xué)生能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力。活動5問題你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識？教師課前準(zhǔn)備好三類卡片，每類卡片上分別寫著直線有關(guān)內(nèi)容、射線有關(guān)內(nèi)容、線段有關(guān)內(nèi)容（卡片上可以直接寫上直線、射線、線段，也可以是表述它們性質(zhì)或特征的語言，還可以是它們的圖形或是它們在實際生活中應(yīng)用等等）。由一名同學(xué)抽出一張卡片，表述卡片上的內(nèi)容，并判斷它所描述的是直線、射線還這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動參與意識，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗機(jī)會，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小問題與情境師生行為設(shè)計意圖是線段；其他同學(xué)來評判是否正確。說對了的同學(xué)所在小組的同伴就可以再補(bǔ)充它還有哪些特征、性質(zhì)、應(yīng)用等等。（可以以小組為單位，看看哪組答得最多說得最準(zhǔn)）在活動5中教師重點關(guān)注：（1）不同層次學(xué)生對本節(jié)知識的認(rèn)識程度；（2）學(xué)生再談收獲是對不同方面的感受；（3）學(xué)生獨立面對困難和克服困難的能力。節(jié)活動不流于形式而具有實效性，為學(xué)生提供更好的空間以梳理自己在本節(jié)課中的收獲。小節(jié)活動既要注重引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識體系化又要從能力、情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。活動6作業(yè)：教科書習(xí)題3.2第2、3、