八年級數(shù)學下冊中位數(shù)和眾數(shù).ppt

數(shù)學來源于生活 生活中處處有數(shù)學 人教版八年級 下冊 20 1 2中位數(shù)和眾數(shù) 第二十章數(shù)據(jù)的分析 招工啟事 因我公司擴大規(guī)模 現(xiàn)需招若干名員工 我公司員工收入很高 月平均工資2000元 有意者于2008年5月26日到我處面試 2008年5月20日 經理 第二天 阿沖上班了 我這里報酬不錯 月平均工資2000元 你在這里好好干 阿沖 阿沖在公司工作了一周后 平均工資確實是每月2000元 你看看公司的工資報表 你欺騙了我 我已經問過公司的職員了 沒有一個人是超過2000元的 經理 阿沖 該公司員工的月薪如下 問題1 請大家仔細觀察表格中的數(shù)據(jù) 討論該公司的月平均工資是多少 經理是否欺騙了阿沖 問題2 平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入 問題3 再仔細觀察表中的數(shù)據(jù) 你們認為用哪個數(shù)據(jù)反映一般職員的實際收入比較合適 探究 該公司員工的月薪如下 我的工資是1200元 在公司算中等收入 中位數(shù) 中位數(shù)定義 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列 位于最中間的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 我們好幾人工資都是1100元 眾數(shù) 眾數(shù)定義 一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 當偶數(shù)個數(shù)據(jù)時 為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 注意 1 求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序 而不必計算 顧名思義 中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù) 或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù) 排序時 從小到大或從大到小都可以 2 當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時 中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù) 但當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時 其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等 你應該注意什么呢 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) 而不是相應的次數(shù) 眾數(shù)有可能不唯一 注意不要遺漏 你應該注意什么呢 你知道中間位置如何確定嗎 n為奇數(shù)時 中間位置是第個n為偶數(shù)時 中間位置是第 個 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) 而不是相應的次數(shù) 眾數(shù)有可能不唯一 注意不要遺漏 你應該注意什么呢 試一試你的身手 1 數(shù)據(jù)11 8 2 7 9 2 7 3 2 0 5的眾數(shù)是 中位數(shù)是 2 數(shù)據(jù)15 20 20 22 30 30的眾數(shù)是 中位數(shù)是3 試一試求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù) 1015182532344850中位數(shù) 28 5眾數(shù) 沒有眾數(shù) 20和30 2 21 5 例4 在一次男子馬拉松長跑比賽中 抽得12名選手的成績如下 單位 分 136140129180124154146145158175165148 1 樣本數(shù)據(jù) 12名選手的成績 的中位數(shù)是多少 124129136140145146148154158165175180 所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147 解 1 先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列 例4 在一次男子馬拉松長跑比賽中 抽得12名選手的成績如下 單位 分 136140129180124154146145158175165148 1 樣本數(shù)據(jù) 12名選手的成績 的中位數(shù)是多少 2 一名選手的成績是142分 他的成績如何 解 根據(jù) 1 得到的數(shù)據(jù)可知 有一半選手的成績快于147分 有一半選手的成績慢于147分 這名選手的成績是142分 快于中位數(shù)147分 可以推測他的成績比一半以上的選手成績好 你還有其他方法評價這名選手的成績嗎 還可用平均數(shù)評價這名選手的成績 例5 一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙 各種尺碼鞋的銷售量如下表所示 你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎 鞋店最關心的是哪種尺碼的鞋銷量最大 即關心的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 這組數(shù)據(jù)組成一個樣本 找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 從而估計出這家鞋店哪種尺碼銷售最多 所以建議這家鞋店多進23 5碼的鞋 你還能為這家鞋店進貨提出哪些建議 議一議 鞋店老板一般最關心眾數(shù)公司老板一般以中位數(shù)為銷售標準裁判一般以平均數(shù)為選手最終得分 問 學習平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)后 你對它們各有哪些感受 1 為了了解開展 孝敬父母 從家務事做起 活動的實施情況 某校抽取八年級某班50名學生 調查他們一周做家務所用時間 得到一組數(shù)據(jù) 并繪制成下表 請根據(jù)下表完成各題 1 填寫圖中未完成的部分 2 該班學生每周做家務的平均時間是 8 2 44 3 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 眾數(shù)是 2 5 4 請你根據(jù) 2 3 的結果 用一句話談談自己的感受 3 2 某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性 決定實行目標管理 即確定一個月的銷售目標 根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?為了確定一個適當?shù)哪繕?商場統(tǒng)計了30位營業(yè)員在某月的銷售額 數(shù)據(jù)如下 單位萬元 1 月銷售額在哪個值的人數(shù)最多 中間的月銷售額是多少 平均的月銷售額是多少 3 如果想確定一個較高的銷售目標 你認為月銷售額定為多少合適 說明理由 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 2 如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標 你認為月銷售額定為多少合適 說明理由 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)的異同點 相同點 1 平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量 2 實際問題中求得的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)應帶上單位 1 平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù) 它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息 在現(xiàn)實生活中較為常用 但它受極端值的影響較大 2 當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時 眾數(shù)往往是人們關心的一個量眾數(shù)不受極端值的影響 這是它的一個優(yōu)勢 3 中位數(shù)只需很少的計算 不受極端值的影響 這在有些情況下是一個優(yōu)點 歸納 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)的異同點 平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù) 它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息 但它受極端值的影響較大 眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時 人們往往關心的一個量 眾數(shù)不受極端值的影響 這是它的一個優(yōu)勢 中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系 任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關 某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響 中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在