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基本初等函數(shù)及圖形 (1) 常值函數(shù)(也稱常數(shù)函數(shù)) y =c(其中c 為常數(shù))(2) 冪函數(shù) ,是常數(shù);1. 當(dāng)u為正整數(shù)時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間,他們的圖形都經(jīng)過(guò)原點(diǎn),并當(dāng)u1時(shí)在原點(diǎn)處與X軸相切。且u為奇數(shù)時(shí),圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;u為偶數(shù)時(shí)圖形關(guān)于Y軸對(duì)稱;2. 當(dāng)u為負(fù)整數(shù)時(shí)。函數(shù)的定義域?yàn)槌=0的所有實(shí)數(shù)。3. 當(dāng)u為正有理數(shù)m/n時(shí),n為偶數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?, +),n為奇數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?+)。函數(shù)的圖形均經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和(1 ,1).如果mn圖形于x軸相切,如果m1時(shí)函數(shù)為單調(diào)增,當(dāng)a1時(shí)在區(qū)間(0,1),y的值為負(fù).圖形位于x的下方,在區(qū)間(1, +),y值為正,圖形位于x軸上方.在定義域是單調(diào)增函數(shù).a1在實(shí)用中很少用到/(5) 三角函數(shù) 正弦函數(shù) ,余弦函數(shù) ,正切函數(shù) ,余切函數(shù) ,;(6)反三角函數(shù)反正弦函數(shù) , ,反余弦函數(shù) ,反正切函數(shù) ,反余切函數(shù) ,小結(jié):函數(shù)名稱函數(shù)的記號(hào)函數(shù)的圖形函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)a):不論x為何值,y總為正數(shù);b):當(dāng)x=0時(shí),y=1.對(duì)數(shù)函數(shù)a):其圖形總位于y軸右側(cè),并過(guò)(1,0)點(diǎn)b):當(dāng)a1時(shí),在區(qū)間(0,1)的值為負(fù);在區(qū)間(1,+)的值為正;在定義域內(nèi)單調(diào)增.冪函數(shù)(a為任意實(shí)數(shù))這里只畫(huà)出部分函數(shù)圖形的一部分。令a=m/na):當(dāng)m為偶數(shù)n為奇數(shù)時(shí),y是偶函數(shù);b):當(dāng)m,n都是奇數(shù)時(shí),y是奇函數(shù);c):當(dāng)m奇n偶時(shí),y在(-,0)無(wú)意義.三角函數(shù)(正弦函數(shù))這里只寫(xiě)出了正弦
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