2019年深圳中考數(shù)學模擬題.doc

2019年深圳市中考數(shù)學模擬題羅湖區(qū)2019年初中數(shù)學命題比賽試題命題人：楊紫韻 翠園中學東曉校區(qū) 第一部分 選擇題（本部分共12小題.每小題3分.共36分。每小題給出4個選項.其中只有一個是正確的）1下列各式中結果為負數(shù)的是（）A（2）B|2|C（2）2D|2|2某正方體的每一個面上都有一個漢字.如圖是它的一種表面展開圖.那么在原正方體的表面上.與“國”字相對的面上的漢字是（）A厲B害C了D我3下列運算中.正確的是（）A（x2）3x5 Bx2+2x33x5 C（ab）3a3b Dx3x3x64如圖.四個圖標中是軸對稱圖形的是（）ABCD5某市元宵節(jié)燈展參觀人數(shù)約為470000.將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A4.7106B4.7105C0.47106D471046如圖.在33的方格中.已有兩個小正方形被涂黑.若在其余空白小正方形中任選一個涂黑.則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是（）ABCD7不等式組的解集是x4.那么m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4Dm48如圖.ABC中.ABAC.B30.點D是AC的中點.過點D作DEAC交BC于點E.連接EA則BAE的度數(shù)為（）A30B80C90D1109小亮在同一直角坐標系內作出了y2x+2和yx1的圖象.方程組的解（）ABCD10某書店把一本書按進價提高60%標價.再按七折出售.這樣每賣出一本書就可盈利6元.設每本書的進價是x元.根據(jù)題意列一元一次方程.正確的是（）A（1+60%）x6B60%xx6C（1+60%）xx6D（1+60%）xx611小李家距學校3千米.中午12點他從家出發(fā)到學校.途中路過文具店買了些學習用品.12點50分到校下列圖象中能大致表示他離家的距離S（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系的是（）ABCD12已知：如圖.在正方形ABCD外取一點E.連接AE.BE.DE.過點A作AE的垂線交DE于點P若AEAP1.PB下列結論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB1+其中正確結論的序號是（）ABCD第二部分 非選擇題填空題（本題共4小題.每小題3分.共12分）13 a+b0.ab7.則a2b+ab2 14如圖.在RtABC中.ACB90.AC3.BC4.以點C為圓心.CA為半徑的圓與AB交于點D.則BD的長為 15如圖.按此規(guī)律.第 行最后一個數(shù)是2017.則此行的數(shù)之和 16在平面直角坐標系中.O為坐標原點.B在x軸上.四邊形OACB為平行四邊形.且AOB60.反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內過點A.且與BC交于點F當F為BC的中點.且SAOF12時.OA的長為 解答題（本題共7小題.其中第17題5分.第18題6分.第19題7分.第20分8分.第21題8分.第22題9分.第23題9分.共52分）17計算：cos245+tan3018先化簡.再求值：（+）.其中x19某校學生會向全校3800名學生發(fā)起了“獻愛心”捐款活動為了解捐款情況.學生會隨機調查了部分學生的捐款金額.并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關信息.解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 .圖中m的值是 ；（2）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 、眾數(shù)是 和中位數(shù)是 ；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù).估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)20如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性.工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角.使其由45改為30.已知原傳送帶AB長為3米（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2.5米的通道.請判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走.并說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.4.1.7）21某網店準備經銷一款兒童玩具.每個進價為35元.經市場預測.包郵單價定為50元時.每周可售出200個.包郵單價每增加1元銷售將減少10個.已知每成交一個.店主要承付5元的快遞費用.設該店主包郵單價定為x（元）（x50）.每周獲得的利潤為y（元）（1）求該店主包郵單價定為53元時每周獲得的利潤；（2）求y與x之間的函數(shù)關系式；（3）該店主包郵單價定為多少元時.每周獲得的利潤大？最大值是多少？22如圖.AB是O的弦.過AB的中點E作ECOA.垂足為C.過點B作直線BD交CE的延長線于點D.使得DBDE（1）求證：BD是O的切線；（2）若AB12.DB5.求AOB的面積23如圖.在平面直角坐標系中.拋物線yax2+bx+3經過A（3.0）、B（1.0）兩點.其頂點為D.連接AD.點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合）（1）求拋物線的函數(shù)解析式.并寫出頂點D的坐標；（2）如圖1.過點P作PEy軸于點E求PAE面積S的最大值；（3）如圖2.拋物線上是否存在一點Q.使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點坐標.若不存在請說明理由 羅湖區(qū)2019年初中數(shù)學命題比賽試題參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）123456789101112DDDCBAACBCCA二填空題（共4小題）1301415 673.13452 168解析：第12題解析 【考點】：全等三角形的判定與性質；LE：正方形的性質菁優(yōu)網版權所有【解答】解：EAB+BAP90.PAD+BAP90.EABPAD.又AEAP.ABAD.在APD和AEB中.APDAEB（SAS）；故此選項成立；APDAEB.APDAEB.AEBAEP+BEP.APDAEP+PAE.BEPPAE90.EBED；故此選項成立；過B作BFAE.交AE的延長線于F.AEAP.EAP90.AEPAPE45.又中EBED.BFAF.FEBFBE45.又BE.BFEF.故此選項正確；如圖.連接BD.在RtAEP中.AEAP1.EP.又PB.BE.APDAEB.PDBE.SABP+SADPSABDSBDPS正方形ABCDDPBE（4+）+故此選項不正確綜上可知其中正確結論的序號是.故選：A【點評】此題分別考查了正方形的性質、全等三角形的性質與判定、三角形的面積及勾股定理.綜合性比較強.解題時要求熟練掌握相關的基礎知識才能很好解決問題第16題解析【考點】：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；平行四邊形的性質菁優(yōu)網版權所有【解答】解：如圖作AHOB于H.連接AB四邊形OACB是平行四邊形.OABC.AOB60.設OHm.則AHm.BFCF.A、F在y上.A（m.m）.F（2m.m）.SAOF12.（m+m）m12.m4（負根已經舍棄）.OA2OH8.故答案為8【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.平行四邊形的性質等知識.解題的關鍵是學會利用參數(shù).構建方程解決問題.屬于中考填空題中的壓軸題三解答題（共7小題）17（5分）計算：cos245+tan30【解答】解：原式（）2+2分+14分5分【點評】本題考查了特殊角三角函數(shù)值.熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關鍵18（6分）先化簡.再求值：（+）.其中x【解答】解：原式+ （+）2分.4分當x時.原式16分【點評】本題主要考查分式的化簡求值.解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則方程求解解分式方程一定注意要驗根19（7分）【考點】全面調查與抽樣調查；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（1）根據(jù)條形圖4+16+12+10+850（人）.1分m100202416832.2分故答案為：50.32；（2）（54+1016+1512+2010+308）16.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16.3分在這組樣本數(shù)據(jù)中.10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10.4分將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列.其中處于中間的兩個數(shù)都是15.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（15+15）15；5分（3）在50名學生中.捐款金額為10元的學生人數(shù)比例為32%.由樣本數(shù)據(jù).估計該校3800名學生中捐款金額為10元的學生人數(shù)比例為32%.有380032%1216.該校本次活動捐款金額為10元的學生約有1216人7分【點評】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列.位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)20（8分）【考點】解直角三角形的應用坡度坡角問題菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（1）在RtABD中.sinABD.ADABsinABD33.2分ADC90.ACD30.AC2AD6.答：新傳送帶AC的長度為6米；4分（2）距離B點5米的貨物MNQP不需要挪走.理由如下：在RtABD中.ABD45.BDAD3.由勾股定理得.CD35.1.6分CBCDBD2.1.PCPBCB2.9.2.92.5.距離B點5米的貨物MNQP不需要挪走8分【點評】本題考查的是解直角三角形的應用坡度坡角問題.掌握銳角三角函數(shù)的定義、坡度坡角的概念是解題的關鍵21（8分）【考點】一元二次方程的應用菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（1）（53355）200（5350）10131702210（元）答：每周獲得的利潤為2210元；2分（2）由題意.y（x355）20010（x50）即y與x之間的函數(shù)關系式為：y10x2+1100x28000；5分（3）y10x2+1100x2800010（x55）2+2250.100.包郵單價定為55元時.每周獲得的利潤最大.最大值是2250元8分【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用.二次函數(shù)的應用.找到關鍵描述語.找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵22（9分）【考點】勾股定理；垂徑定理；切線的判定與性質；相似三角形的判定與性質菁優(yōu)網版權所有【解答】（1）證明：OAOB.DBDE.AOBA.DEBDBE.ECOA.DEBAEC.A+DEB90.OBA+DBE90.OBD90.OB是圓的半徑.BD是O的切線；4分（2）過點D作DFAB于點F.連接OE.點E是AB的中點.AB12.AEEB6.OEAB.又DEDB.DFBE.DB5.DBDE.EFBF3.DF4.AECDEF.AEDF.OEAB.DFAB.AEODFE90.AEODFE.即.得EO4.5.AOB的面積是：279分【點評】本題考查切線的判定與性質、垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定與性質.解答本題的關鍵是明確題意.找出所求問題需要的條件.利用數(shù)形結合的思想解答23（9分）此題來源于廣東中山市【考點】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（1）拋物線yax2+bx+3經過A（3.0）、B（1.0）兩點.得.拋物線解析式為yx22x+3（x+1）2+4.拋物線的頂點坐標為（1.4）.即該拋物線的解析式為yx22x+3.頂點D的坐標為（1.4）；3分（2）設直線AD的函數(shù)解析式為ykx+m.得.直線AD的函數(shù)解析式為y2x+6.點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合）.設點P的坐標為（p.2p+6）.SPAE（p+）2+.3p1.當p時.SPAE取得最大值.此時SPAE.即PAE面積S的最大值是；6分（3）拋物線上存在一點Q.使得四邊形OAPQ為平行四邊形.四邊形OAPQ為平行四邊形.點Q在拋物線上.OAPQ.點A（3.0）.OA3.PQ3.直線AD為y2x+6.點P在線段AD上.點Q在拋物線yx22x+3上.設點P的坐標為（p.2p+6）.點Q（q.q22q+3）.解得.或（舍去）.當q2+時.q22q+324.即點Q的坐標為（2+.24）9分【點評】本題是一道二次函數(shù)綜合題.解答本題的關鍵是明確題意.找出所求問題需要的條件.求出相應的函數(shù)解析式.利用二次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答歡迎您的