二次函數(shù)的性質(zhì)（2））.ppt

5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 九年級 下冊 作者 耿方云 初中數(shù)學(xué) 請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和 和的圖像 畫一畫 5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 函數(shù)和 和的圖像各有什么特征 并與同學(xué)交流 這兩個函數(shù)的圖像都是拋物線 拋物線的開口向上 對稱軸為y軸 頂點(diǎn)在原點(diǎn) 頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn) 看一看 5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 這兩個函數(shù)的圖像都是拋物線 拋物線的開口向下 對稱軸為y軸 頂點(diǎn)在原點(diǎn) 頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn) 說一說 函數(shù)和 和的圖像各有什么特征 并與同學(xué)交流 5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 1 二次函數(shù)y ax 的圖像是一條拋物線 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn) 對稱軸為y軸 2 當(dāng)a 0時 拋物線的開口向上 頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn) 3 當(dāng)a 0時 拋物線的開口向下 頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn) 記一記 5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 觀察y ax 的圖像 你還能發(fā)現(xiàn)什么 a 0時 y軸左邊的圖像下降 y軸右邊的圖像上升 a 0時 y軸左邊的圖像上升 y軸右邊的圖像下降 想一想 5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 如何用x y的值的變化來描述圖像的上升 下降 a 0時 由y軸左邊的圖像下降可以知道 當(dāng)x 0時 隨著x增大y減小 a 0時 由y軸左邊的圖像上升可以知道 當(dāng)x 0時 隨著x增大y增大 想一想 5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 1 a 0時 當(dāng)x 0時 y隨x的增大而減小 當(dāng)x 0時 y隨x的增大而增大 當(dāng)x 0時 y有最小值 最小值為0 2 a 0時 當(dāng)x 0時 y隨x的增大而增大 當(dāng)x 0時 y隨x的增大而減小 當(dāng)x 0時 y有最大值 最大值為0 對于二次函數(shù)y ax 的圖像 記一記 5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 你能快速說出下列函數(shù)圖像的開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對稱軸 增減性 最大 小 值嗎 1 y 3x 2 y 0 6x 3 y 0 75x 4 y 100 x 試一試 5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 解 1 由題意知 m 1 0且m m 2 則m 2 2 當(dāng)x 0時 y隨x的增大而增大 當(dāng)x 0時 y隨x的增大而減小 想一想 5 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 例2函數(shù)y ax a 0 與直線y 2x 3交于點(diǎn)A 1 b 求 1 a與b的值 2 求拋物線y ax 的解析式 并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸 解 1 將A 1 b 代入y 2x 3 得b 1 將A 1 1 代入y ax a 0 得a 1 2 拋物線y x 頂點(diǎn)坐標(biāo) 0 0 對稱軸是y軸 想一想 5