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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)習(xí)題第一章 極限和連續(xù)填空題1. ;2.函數(shù) 是由 ,復(fù)合而成的;3當(dāng) 時, 是比 階的無窮小量。4. 當(dāng) 時, 若 與 是等價無窮小量,則 5.選擇題1. ( C )(A) 0 (B)不存在 (C) (D)12. 在點 處有定義,是 在 處連續(xù)的( A )(A)必要條件 (B)充分條件 (C)充分必要條件 (D)無關(guān)條件計算題1. 求極限 解:2. 3. 導(dǎo)數(shù)和微分填空題1若 與 在 處可導(dǎo),則 =2.設(shè)在處可導(dǎo),且,則用的 代數(shù)式表示為 ;3,則= 。選擇題1. 設(shè) 在點 處可導(dǎo),則下列命題中正確的是 ( A )(A) 存在 (B) 不存在(C) 存在 (D) 不存在2. 設(shè)在處可導(dǎo),且,則等于( D )(A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 23. 3設(shè) 可導(dǎo),則 = ( B )(A) (B) (C) (D) 4. 設(shè) ,且 存在,則 等于( B )(A) (B) (C) (D) 5. 函數(shù) ,則 ( D )(A) (B) (C) (D) 6函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為( D )(A) (B) (C) (D) 7函數(shù) 在 處( D )(A)連續(xù)但不可導(dǎo) (B) 連續(xù)且可導(dǎo)(C)極限存在但不連續(xù) (D) 不連續(xù)也不可導(dǎo)計算與應(yīng)用題1. 設(shè) 確定 是 的函數(shù),求 解: 2. 2設(shè) 確定 是 的函數(shù),求 解:3. 3求 的微分解:4. 4求 的微分;解: 5設(shè) 在上連續(xù),求的值。 2分 2分又在上連續(xù),即2分 1分6設(shè) (其中(1) 求在點的左、右極限;(2) 當(dāng)和取何值時,在點連續(xù)。(1) 2分 2分 (2)因為在處連續(xù),滿足2分 所以 1分導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用填空題1. 設(shè)需求函數(shù) ,為價格,則需求彈性值 2. 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 二選擇題1.函數(shù) 在區(qū)間 0, 上滿足羅爾定理的 = ( C )(A) 0 (B) (C) (D)2. 函數(shù) 在點 處取得極大值,則必有( D )(A) (B) (C) 且 (D) 或不存在應(yīng)用題1已知某商品的需求函數(shù)為x =125-5p,成本函數(shù)為C(x)=100 + x + x2,若生產(chǎn)的商品都能全部售出。求:(1)使利潤最大時的產(chǎn)量;(2) 最大利潤時商品需求對價格的彈性及商品的售價。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 噸,所需要的成本 (萬元),將其投放市場后,所得到的總收入為 (萬元)。問該產(chǎn)品生產(chǎn)多少噸時,所獲得利潤最大, 最大利潤是多少?解:=,令 得 該產(chǎn)品生產(chǎn)250噸時所獲利潤最大,最大利潤是 (萬元)3.已知某產(chǎn)品的需求函數(shù)為,成本函數(shù)為 ,求產(chǎn)量為多少時利潤最大?并驗證是否符合最大利潤原則。解:,令 得 又 ,所以符合最大利潤原則。4某商店以單價100元購進(jìn)一批服裝,假設(shè)該服裝的需求函數(shù)為(為銷售價格)。(12分)(1) 求收入函數(shù),利潤函數(shù);(2) 求邊際收入函數(shù)及邊際利潤函數(shù);(3) 銷售價格定為多少時,才能獲得最大利潤,并求出最大利潤。解:(1) ,2分 ,2分 (2) 邊際收入函數(shù)為 1分 邊際利潤函數(shù)為 1分 (3) 令,得件。1分 因,所以當(dāng)時,函數(shù)取得極大值, 1分因為是唯一的極值點,所以就是最大值點,1分即元時,可獲得最大利潤。1分最大利潤為元。2分第五章 不定積分填空題1. 設(shè) 是 的一個原函數(shù),則 = ;2. 3. 若 ,則 ;選擇題1. 設(shè) ,則 ( B )(A) 為常數(shù) (B) 為常數(shù)(C) (D) 2. 已知函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)是 ,則 的所有原函數(shù)是( B )(A) (B) (C) (D)3.若 ,則 ( D )(A) (B) (C) (D)三計算1.求不定積分 原式=2. 2. 解:原式3. 求 解:原式= 4. 求 解:原式定積分填空題 1. = 2. 3. = 4設(shè) 在 上連續(xù),則 = 5 6若,則 7若,則 。解 8。解 設(shè)選擇題1. 下列積分可直接使用牛頓萊不尼茲公式的有 ( A )(A) (B) (C) (D) 2. 設(shè) 為連續(xù)函數(shù),則 為 ( C )(A) 的一個原函數(shù) (B) 的所有原函數(shù)(C) 的一個原函數(shù) (D) 的所有原函數(shù)3. ,且 ,則 ( C )(A) (B) (C) (D) 4. ( D )(A) -2 (B) 2 (C) 0 (D) 發(fā)散計算1. 1. 求定積分 解:2. 求定積分 解:令 則 3.解: 4. 解: 5求函數(shù)在內(nèi)的最大和最小值. 解 因為偶函數(shù),則只需求在0,+)內(nèi)的最值.令,則得駐點為.且當(dāng)時,, 當(dāng)時, ,故 為在0,+的極大值點,也是最大值點,且而 所以 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用填空題1. 若,則 2. ;3.選擇題1. 設(shè)函數(shù),則 等于( C ) (A) (B) (C) (D) 2. 設(shè)則等于( D )(A) (B) (C) (D) 3.
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