3.4圓周角和圓心角關系1教學設計.doc

3.4圓周角和圓心角的關系（第1課時）一、學習內容分析圓周角與圓心角的關系是北師大版九年級下冊第三章第4小節(jié)的內容，本課是在學生學習了圓的圓心，半徑，直徑，弦，弧，圓心角等概念以及圓的對稱性的基礎上，用推理論證的方法研究圓周角與圓心角關系。它在與圓有關推理、論證和計算中應用廣泛，是本章重點內容之一。 二、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在本章的前三節(jié)課中，通過探索，已經學習了同圓或等圓中弧、弦和圓心角的關系，并對定理進行了嚴密的證明，通過一系列簡單的練習對這個關系熟悉，具備了靈活應用本關系解決問題的基本能力.學生活動經驗基礎：在之前的學習過程中，學生已經經歷了“猜想-驗證”、分類討論的數學方法，獲得了在得到數學結論的過程中采用數學方法解決的經驗，同時在學習過程中也經歷了合作學習的過程，具有了一定的合作學習的能力，具備了一定的合作和交流的能力.三、教學目標：知識與技能1理解圓周角定義，掌握圓周角定理. 2會熟練運用定理解決問題.過程與方法1培養(yǎng)學生觀察、分析及理解問題的能力.2在學生自主探索定理的過程中，經歷猜想、推理、驗證等環(huán)節(jié)，獲得正確學習方式.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的探索精神和解決問題的能力.四、教學重點與難點1. 重點：圓周角定理及其應用.2. 難點：圓周角定理證明過程中的“分類討論”思想的滲透.五、教法和學法 考慮到學生的實際情況，利用情境導入激發(fā)學生興趣，在教法上采用探究合作，啟發(fā)引導的方法，學法上采取獨立思考，自主探索，合作交流，讓學生找到新舊知識之間的聯系，讓不同層次學生有不同收獲與發(fā)展。六、教學過程本節(jié)課設計了四個教學環(huán)節(jié)：情境引入新知學習鞏固練習總結提高第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設問題情境，引入新課活動內容：問題情境，引入課題在射門游戲中，球員射中球門的難易與他所處的位置B對球門AC的張角（ABC）有關。如圖，當他站在B，D，E的位置射球時對球門AC的張角的大小是相等的？為什么呢？你能觀察到這三個角有什么共同特征嗎? 第二環(huán)節(jié) 新知學習活動內容：（一）圓周角的定義的學習 為解決這個問題我們先來研究一種角。觀察圖中的ABC，頂點在什么位置？角的兩邊有什么特點？ 可以發(fā)現，它的頂點在圓上，它的兩邊分別與圓還有另一個交點。像這樣的角，叫做圓周角。 請同學們考慮兩個問題：（1）頂點在圓上的角是圓周角嗎？（2）角的兩邊都和圓相交的角是圓周角嗎？ 判斷下列圖示中，各圖形中的角是不是圓周角？并說明理由。通過學生完成練習自己總結出圓周角的特征。圓周角有兩個特征：角的頂點在圓上；(2)兩邊在圓內的部分是圓的兩條弦。BACO活動目的：通過學生主動觀察，探索概念的形成，這樣能使學生更好地理解概念。（二）圓周角定理的學習我們先研究一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關系。請同學們在圓上確定一條劣弧，畫出它所對的圓心角與圓周角。歸納同學們的意見我們得到以下幾種情況：BAOCABCO引導學生通過小組交流討論的方式，分別考慮這三種情況下，ABC和AOC之間的大小關系由此得到：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。 活動目的：學生通過畫圖，滲透分類討論的思想，由特殊到一般解決問題的策略。由學生的畫圖結果我們得到三種圖形。在這三種情況下，提問ABC與AOC的大小有什么關系？通過這個問題的提出，引導學生由特殊到一般解決問題。再由推理論證得到結論。當學生證明了圖1的情形后，讓學生思考：圖2、圖3兩種情況能否轉化為第一種情況？如何轉化？實際上，實現轉化的方法是連接BO并延長。教學過程中要有意識地向學生滲透解決問題的策略以及轉化、分類、歸納等數學思想方法。第三環(huán)節(jié) 鞏固 練習活動內容：1如圖，在O中，BOC=50，則BAC= 。變化題1：如圖，點A，B，C是O上的三點，BAC=40，則BOC= 變化題2：如圖，BAC=40，則OBC= ABCDOAOCB2如圖，OA，OB，OC都是O的半徑， AOB=2 BOC， ACB與 BAC的大小有什么關系？為什么？ABCOABCO3如圖，A，B，C，D是O上的四點，且BCD=100 ，求BOD（BCD所對的圓心角）和BAD的大小。活動目的：通過練習目的是使學生熟練地掌握圓周角與圓心角的關系。通過圖形和條件的變化，讓學生了解要找出圓周角與圓心角的關系，就必須找出它們所對的同一條弧。第四環(huán)節(jié) 課堂小結活動內容：(一) 這節(jié)課主要學習了兩個知識點：1.圓周角定義.2.圓周角定理及其定理應用.(二)方法上主要學習了圓周角定理的證明，滲透了類比，“特殊到一般”的思想方法和分類討論的思想方法.(三)圓周角及圓周角定理的應用極其廣泛，也是中考的一個重要考點，望同學們靈活運用.設計意圖：通過小結，讓學生回顧本節(jié)課的學習內容，尤其是知識內容和方法內容都應該進行總結，讓學生懂得，我們學習不但是學習了知識，更重要的是要學會進行方法的總結.活動的注意事項：這里體現學生的總結和交流能力，只要學生是自己總結的，都應該給與鼓勵和肯定，最后老師再作總結性的發(fā)言.七、教學設計反思1.根據學生特點靈活應用教案針對學生的特點，大部分學生能力相對較高，因此課堂的容量會比較大，而且在教學過程中滲透的思想方法也較多，如果碰到學習能力不足的學生群體，則要根據實際情況進行調整，注意突出滲透分類討論的思想方法和體會探索問題的一般步驟即可