圓周角和圓心角的位置關(guān)系.doc

城西二中教師教案年級(jí)： 九年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 課 題圓周角與圓心角的關(guān)系(1)課 型新授課 時(shí)一課時(shí)備課人代鳳霞使用人使用時(shí)間3月內(nèi) 容修改情況教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1 了解圓周角的概念。2理解圓周角定理的證明。過(guò)程與方法1經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過(guò)程，學(xué)會(huì)以特殊情況為基礎(chǔ)，通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)解決一般性問(wèn)題的方法，滲透分類的數(shù)學(xué)思想。2體會(huì)分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證推理，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力和方法教學(xué)重點(diǎn): 圓周角概念及圓周角定理。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓周角定理需分三種情況證明的必要性。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境： 在射門游戲中，球員射中球門的難易與他所處的位置B對(duì)球門AC的張角（ABC）有關(guān)。如圖，當(dāng)他站在B，D，E的位置射球時(shí)對(duì)球門AC的張角的大小是相等的？為什么呢？你能觀察到這三個(gè)角有什么共同特征嗎?講授新課：（一）圓周角的定義為解決這個(gè)問(wèn)題我們先來(lái)研究一種角。觀察圖中的ABC，頂點(diǎn)在什么位置？角的兩邊有什么特點(diǎn)？可以發(fā)現(xiàn)，它的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)。像這樣的角，叫做圓周角。 請(qǐng)同學(xué)們考慮兩個(gè)問(wèn)題：1、（1）頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角嗎？（2）角的兩邊都和圓相交的角是圓周角嗎？ 2、判斷下列圖示中，各圖形中的角是不是圓周角？并說(shuō)明理由。圓周角有兩個(gè)特征：角的頂點(diǎn)在圓上；(2)兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦。（二）圓周角定理1、嘗試課本做一做回答提出的問(wèn)題（1）（2）。2、一條弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？圓心角呢?圓周角和圓心角有幾種位置關(guān)系？3、歸納同學(xué)們的圖形我們得到以下幾種情況，你能說(shuō)出圓周角ABC與圓心角AOC的關(guān)系嗎？請(qǐng)你加以證明。（參考課本p79）BACOBAOCABCO圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。（3） 解決問(wèn)題問(wèn)題情境中當(dāng)球員站在B，D，E的位置射球時(shí)對(duì)球門AC的張角ABC、ADC、AEC的大小有什么關(guān)系？你能用圓周角定理證明你的結(jié)論嗎？推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等注意（1）“同弧”指“同一個(gè)圓”。（2）“等弧”指“在同圓或等圓中”。（3）“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”。（四）課堂練習(xí)1如圖，在O中，BOC=50，則BAC= 。變化題1：如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，BAC=40，則BOC= 變化題2：如圖，BAC=40，則OBC= ABCDOAOC B2如圖，OA，OB，OC都是O的半徑， AOB=2 BOC， ACB與 BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？ABCOABCO (1) (3)3如圖，A，B，C，D是O上的四點(diǎn)，且BCD=100 ，求BOD（弧BCD所對(duì)的圓心角）和BAD的大小。課堂小結(jié):我們學(xué)習(xí)到和圓有關(guān)的角有幾個(gè)?它們各有什么特點(diǎn)?相互之間有什么關(guān)系?作業(yè)布置: 課本p80 1、2、3板書(shū)設(shè)計(jì):