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活動(dòng)時(shí)間:2014、9、25活動(dòng)形式:說、講、評(píng)主 講 人:孫 慧活動(dòng)內(nèi)容:長(zhǎng)方體的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)方案教學(xué)內(nèi)容:教材第8485頁(yè)。教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程,掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、正方體學(xué)具、長(zhǎng)方體教具、記錄表。教學(xué)過程:一、激發(fā)興趣,喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知課件出示:1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,必須要常備身邊的,聰聰遇到了這樣的問題,他每天都要帶一本字典,現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積?。?、聰聰在上學(xué)的路上,遇到兩個(gè)物體,怎樣才能比較大小呢?(分割成若干個(gè)小正方體,在比較,我們已經(jīng)知道,長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。)3、聰聰家買了飲水機(jī)和微波爐,誰的體積大呢?還能分割嗎?怎么辦?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算。二、探究新知1、學(xué)生猜想啟發(fā):生活中計(jì)量物體的體積,比如飲水機(jī)、微波爐等都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算,行的通嗎?大膽猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算學(xué)生猜想:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高三、動(dòng)手實(shí)踐、驗(yàn)證猜想 1、動(dòng)手實(shí)踐操作這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。課件出示記錄表。(1)提出小組合作要求請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長(zhǎng)方體,每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)、寬、高和體積各是多少,然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。(2)小組合作學(xué)習(xí)全班同學(xué)以小組為單位,進(jìn)行分工,開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論 。 每排小正方體的數(shù)每層的排數(shù)層數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)體積/cm3長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm第一個(gè)長(zhǎng)方體 第二個(gè)長(zhǎng)方體 第三個(gè)長(zhǎng)方體 (3)小組派代表匯報(bào)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果?第一組:把12個(gè)正方體擺成3排,每排2個(gè),擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米,寬是3厘米,高是2厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。第二組:把18個(gè)正方體擺成1排,每排6個(gè),擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米,寬是1厘米,高是3厘米,體積是18立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。第三組:把24個(gè)正方體擺成4排,每排6個(gè),擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米,高是1厘米,體積是24立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。小組長(zhǎng)邊匯報(bào).2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式(1):剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表,我們一起來觀察。師問:每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?(每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng),每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,層數(shù)相當(dāng)于高。)(2)體積怎么求?我們一起來觀察黑板上這幾組數(shù)字。想一想,長(zhǎng)、寬、高的數(shù)字與體積的數(shù)字有什么關(guān)系?學(xué)生動(dòng)筆算一算每一組的長(zhǎng)、寬、高相乘的積,算后匯報(bào),教師板書計(jì)算結(jié)果。(3)引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果與記錄表中的體積進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬高的乘積就是長(zhǎng)方體的體積。我們把這幾個(gè)乘積與剛才的拼排得出的體積比較一下,有什么發(fā)現(xiàn)?也就是說長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高(4)同學(xué)們真了不起,通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。(5)字母表示:長(zhǎng)方體體積用V表示,長(zhǎng)用a表示,寬用b表示,高用h 表示,長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=abh=abh板書:V=abh= abh學(xué)生齊讀公式。3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用4、比較飲水機(jī)和微波爐體積的大小。課件出示:4、遷移推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式再次嘗試:一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)6米,寬4米, 高4米,求體積。課件出示:圖形變化成長(zhǎng)4米,寬4米, 高4米,求體積?,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,在小組內(nèi)討論討論:正方體體積的計(jì)算公式是什么?學(xué)生小組討論。哪個(gè)同學(xué)愿意說說正方體體積的計(jì)算公式?教師追問:你們是怎么想的?學(xué)生:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體,當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí),長(zhǎng)寬高也就是正方體的棱長(zhǎng)。所以正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。教師板書:正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)教師說明用字母表示V=aaa = a3板書:V=aaa = a3教師說明:a3讀作a的立方或a的三次方,表示3個(gè)a相乘。學(xué)生齊讀公式。5、正方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用出示題目:一個(gè)正方體紙箱,棱長(zhǎng)是5分米,它的體積是多少立方分米?課堂練習(xí):出示組合圖形,在進(jìn)行分解,讓學(xué)生計(jì)算體積。五、課堂小結(jié):教師:請(qǐng)打開課本第46頁(yè),看看我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。說說這節(jié)課你有哪些收獲?七、作業(yè)1、實(shí)踐題:回家后,選擇你家中一件長(zhǎng)方體或正方體的物體,求出它的體積。2、發(fā)展題:估算一下教室或你房間的體積。說一說你是根據(jù)什么估算的。課后反思:新課程改革不僅明確要求教師要充當(dāng)一個(gè)組織者,引導(dǎo)者,合作者,而
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