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24、1圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)邱縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 王俊芳學(xué)習(xí)目標(biāo):1、認(rèn)識(shí)圓周角;2、探索并掌握?qǐng)A周角定理及推論,并運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算和證明;3、通過定理證明,學(xué)會(huì)用分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。教學(xué)過程:活動(dòng)一:認(rèn)識(shí)圓周角1、判斷下列各圖中,哪些是圓周角,為什么? 圖1 圖2 圖3圖4 圖5 圖62、圓周角的特征:頂點(diǎn)在圓上 角的兩邊與圓相交3、觀察上面的六個(gè)圖,你有什么新發(fā)現(xiàn)?(圓心在角內(nèi),角外,一邊上)活動(dòng)二:探究圓周角定理1、在自己備好的圓上,找兩點(diǎn)A、B畫出弧AB所對(duì)的圓周角,能畫幾個(gè)?(至少畫3個(gè))2、用量角器量一下各角的度數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?(板書:在同圓或等圓中,同?。ǖ然。┧鶎?duì)的圓周角相等)3、畫出弧AB所對(duì)的圓心角,能畫幾個(gè)?它與圓周角有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(分組討論,教師根據(jù)討論情況給予指導(dǎo))4、各組代表展示討論成果,總結(jié)圓周角定理,(板書:同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半)活動(dòng)三:學(xué)以致用,你最棒!1、如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上,四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角,這些角中哪些是相等的角? 1256782、求圓中各角的度數(shù)BAO.70xAO.X1203. 如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C在圓上(1)、 ACB的度數(shù);(2)、若A80求ABC的度數(shù) 板書:直徑或半圓所對(duì)的圓周角是直角,90度圓周角所對(duì)的弦是直徑。4、如圖,在O 中,直徑 AB10cm,弦 AC=6cm,ACB 的平分線交O 于 D,則 BC= cm,AD= cm,BD= cm活動(dòng)四:課堂小結(jié) 1、自己回顧一下,今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容;2、與你的同伴交流你們的收獲,詢問你的不足。(知識(shí)方面、方法方面)活動(dòng)五:布置作業(yè)1、回顧圓周角定理的證明方法;2、必做題:P87 4題 選做題:P88 12題 附:板書 同弧(等?。?
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