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文檔簡介
9.2.1 解一元一次不等式一、教學目標1了解一元一次不等式的定義2通過類比一元一次方程的解法掌握一元一次不等式的解法二、學法引導1教學方法:類化法、引導實踐法、練習法2學生學法:抓住解方程的一般解題步驟,歸納出解不等式的一般步驟三、重點難點疑點及解決方法重點:掌握一元一次不等式的解法、步驟并準確地求出解集難點:正確運用不等式的基本性質(zhì)3,避免變形中出現(xiàn)錯誤 疑點:弄清一元一次不等式與一元一次方程的異同解決方法:觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別及注意點,從而更準確地掌握一元一次不等式的解題步驟并重視易出錯的環(huán)節(jié)四、教學過程1創(chuàng)設(shè)情境,復習引入提問:1、不等式有什么性質(zhì)? 什么叫一元一次方程? 什么叫一元一次方程的解?解一元一次方程的一般步驟是什么?2探索新知,講授新課(1)預習導學:自學課本P122頁,完成下列填空。1、它們都只含有 且未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式,叫做 。一元一次不等式定義:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式.2.判斷下列式子是否是一元一次不等式:(是的打,否的打)(1)74 (2) 3x 2x+1(3) (4) x+y1 (5)x2+32x 練習 利用不等式的性質(zhì)解不等式 x-726x-7+726+7x26+7 移項x33例1 解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:解:(1)去括號,得(去括號法則) 移項,得 (不等式性質(zhì)1) 合并同類項,得 (合并同類項法則) 系數(shù)化為1,得 (不等式性質(zhì)2)這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下圖所示 (2)解:去分母,得 去括號,得 移項,得 合并同類項,得化系數(shù)為1,得不等式的解在數(shù)軸上表示如下:【教法說明】通過對比一元一次不等式與一元一次方程的解題步驟,一方面加深學生對相同點的認識,另一方面強化學生對不同點的理解、認識和記憶教學時,教師要注意強調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)用、方程變形中常見的錯誤,及實心圓點與空心圓圈的區(qū)別歸納:1、解一元一次不等式的步驟,及每一步變形的依據(jù) 步 驟 依 據(jù) 去分母,得 不等式的性質(zhì)1 去括號,得 (去括號法則) 移項,得 (不等式性質(zhì)1) 合并同類項,得 (合并同類項法則) 系數(shù)化為1,得 (不等式性質(zhì)2)注意事項: 6.將求得的解集在數(shù)軸上表示歸納:2、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處?相同之處:(1)基本步驟相同;(2)基本思想相同:將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式不同之處:(1)一元一次不等式兩邊都(或除以)同一個負數(shù)時,不等號的方向改變;而方程兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)時,等號不變.(2)一元一次不等式有無限多個解,而一元一次方程只有一個解. 歸納:3、用數(shù)軸表示解集的口訣: 大于往右畫,小于往左畫, 大于小于空心圈,若有等于實心點當堂檢測:1、找錯 (1)2x4. 解:系數(shù)化為,得x2; 不正確應(yīng)改為x2.(2) x+12x3. 解:移項,得 .合并同類項,得_系數(shù)化為,得_()()x(). 解:去括號,得;不正確應(yīng)改為.(4)解:去分母,得 ()()去括號,得 移項,得 合并同類項,得 系數(shù)化為,得 2. 解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1) 2x 1 (2) 2x 1 (3) (4)小結(jié) :通過本課時的學習,需要我們掌握:1.一元一次不等式的概念;2.一元
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