高考數(shù)學二輪復習規(guī)范答題示例8直線與圓錐曲線的位置關系理.docx_第1頁
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規(guī)范答題示例8直線與圓錐曲線的位置關系典例8(12分)在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，且點在橢圓C上(1)求橢圓C的方程；(2)設橢圓E：1，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線ykxm交橢圓E于A，B兩點，射線PO交橢圓E于點Q.求的值；求ABQ面積的最大值審題路線圖(1)(2)規(guī)范解答分步得分構建答題模板解(1)由題意知1.又，解得a24，b21.所以橢圓C的方程為y21.2分(2)由(1)知橢圓E的方程為1.設P(x0，y0)，由題意知Q(x0，y0)因為y1，又1，即1，所以2，即2.5分設A(x1，y1)，B(x2，y2)將ykxm代入橢圓E的方程，可得(14k2)x28kmx4m2160，由0，可得m2416k2，(*)則x1x2，x1x2.所以|x1x2|.因為直線ykxm與y軸交點的坐標為(0，m)，所以OAB的面積S|m|x1x2|2.8分設t，將ykxm代入橢圓C的方程，可得(14k2)x28kmx4m240，由0，可得m214k2.(*)由(*)(*)可知0t1，因此S22，故00”和“0”者，每處扣1分；聯(lián)立方程消元得出關于x的一元二次方程給1分；根與系數(shù)的關系寫出后再給1分；求最值時，不指明最值取得的條件扣1分跟蹤演練8(2017全國)已知橢圓C：1(ab0)，四點P1(1,1)，P2(0,1)，P3，P4中恰有三點在橢圓C上(1)求C的方程；(2)設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點(1)解由于P3，P4兩點關于y軸對稱，故由題設知橢圓C經(jīng)過P3，P4兩點又由知，橢圓C不經(jīng)過點P1，所以點P2在橢圓C上因此解得故橢圓C的方程為y21.(2)證明設直線P2A與直線P2B的斜率分別為k1，k2.如果l與x軸垂直，設l：xt，由題設知t0，且|t|0.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，x1x2.而k1k2.由題設k1k21，故(2k1)x1x2(m1)(x1x2)0.即(2k1)(m

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