數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.2解二元一次方程組--代入消元法.doc

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課 題 8.2.1用代入消元法解二元一次方程組學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知識(shí)技能利用代入消元法解二元一次方程組過(guò)程方法經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)“消元”思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)用代入消元法解二元一次方程組難點(diǎn)體會(huì)“消元”思想，如何化“二元”為“一元”。溫 故 知 新1、 知識(shí)回顧：解一元一次方程的步驟二、【問(wèn)題1】籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？方法一（設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列二元一次方程組）： 設(shè)此籃球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng) 方法二（只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，列一元一次方程）：設(shè)勝場(chǎng)，則負(fù) 場(chǎng) 解得x = ，所以該隊(duì)勝 場(chǎng)，負(fù) 場(chǎng)?！締?wèn)題2】上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？幫你分析：（1）二元一次方程組中方程 x + y = 22可寫(xiě)為y = ，（2）此時(shí)把第二個(gè)方程2x + y = 40中的y換成 ，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x + (22-x ) = 40。（3）解這個(gè)方程，得x = 。（4）把 x = 代入y = 22 - x, 得 y = 。（5）從而得到這個(gè)方程組的解 x = y = 。歸納一：二元一次方程組中有 個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的 ，我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求出另外一個(gè)未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫 做“消元”思想。自 主 探 究 ， 學(xué) 習(xí) 新 知【活動(dòng)二】用代入法解方程組。 x y = 3 3x 8y = 14 （小竅門(mén)：方程中 的系數(shù)是1，用含y的式子表示x ，比較簡(jiǎn)便。）解： 由得第一步 X = 第二步把代入，得 第三步解這個(gè)方程，得 y = 把 y = 代入，得第四步 所以這個(gè)方程的解是第五步 歸納二：上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。歸納三：用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟： 寫(xiě) 解【問(wèn)題3】第二步中，把代入可以嗎？能求出方程組的解嗎？猜想： 實(shí)際試一試：把代入，得 結(jié)論： 自 主 探 究 ， 學(xué) 習(xí) 新 知【問(wèn)題4】第四步中，把y = 1代入或可以嗎？猜想： 。試一試：把y = 1代入，得 把y = 1代入，得 結(jié)論： 。比較：上面把y = 1分別代入、中，哪種方法更簡(jiǎn)單？學(xué) 以 致 用【活動(dòng)三】1、 解下列方程組（注意寫(xiě)清解題過(guò)程） 2x + y = 18 x y = 7 x = 3y + 2 3x + y =17總結(jié)反思【活動(dòng)四】1、這節(jié)課領(lǐng)悟到怎樣的數(shù)學(xué)思想？2、會(huì)解二元一次方程組了嗎？當(dāng) 堂 檢 測(cè)1、 將方程x y = 12 變形，若用含y 的式子表示x ，則x = ，若用含x 的式子表示y ，則y = 。2、 用代入法解方程組 y = x 3 2x + 3y = 7 , 把 代入 可以消去未知數(shù) 。3、 用代入法解方程組 2x y = 5 3x + 4