二元一次方程組教案、反思、限時(shí)練.doc

二元一次方程組（第一課時(shí)）七年級(jí) 郭軍艷一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解難點(diǎn)是了解二元一次方程組的解的含義這里困難在于從1個(gè)數(shù)值變成了2個(gè)數(shù)值，而且這2個(gè)數(shù)值合在一起，才算作二元一次方程組的解用大括號(hào)來表示二元一次方程組的解，可以使學(xué)生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個(gè)互相聯(lián)系著的未知數(shù)，把它們的值都寫出來才是問題的解答這是克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵所在二、知識(shí)結(jié)構(gòu)本小節(jié)通過求兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，先應(yīng)用學(xué)生以學(xué)過的一元一次方程知識(shí)去解決，然后嘗試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的兩個(gè)條件列出兩個(gè)方程，從而引入二元一次方程、二元一次方程組（用描述的語(yǔ)言）以及二元一次方程組的解等概念三、教法建議1教師通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念2通過反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組3通過二元一次方程組的解的概念的教學(xué)，通過教師的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地去檢驗(yàn)二元一次方程組的解的問題4為了減少學(xué)習(xí)上的困難，使學(xué)生學(xué)到最基本、最實(shí)用的知識(shí)，教學(xué)中不宜介紹相依方程組如和矛盾方程組如等概念，也不要使方程組中任何一個(gè)方程的未知數(shù)的系數(shù)全部為0（因?yàn)檫@種數(shù)學(xué)中的特例較少實(shí)際意義）當(dāng)然，作為特例，出現(xiàn)類似之類的二元一次方程組是可以的，這時(shí)可以告訴學(xué)生，方程（1）中未知數(shù) 的系數(shù)為0，方程（1）也看作一個(gè)二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、素質(zhì)教育目標(biāo)（）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念2會(huì)將一個(gè)二元一次方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式3會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和計(jì)算能力（三）德育滲透點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度（四）美育滲透點(diǎn)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個(gè)方程恒等的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣和激情二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法2學(xué)生學(xué)法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對(duì)比方程及其解的概念，以強(qiáng)化對(duì)概念的辨析；同時(shí)規(guī)范檢驗(yàn)方程組的解的書寫過程，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法（）重點(diǎn)使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解（二）難點(diǎn)了解二元一次方程組的解的含義（三）疑點(diǎn)及解決辦法檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的值是否為某個(gè)二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組的兩個(gè)方程，這是本節(jié)課的疑點(diǎn)在教學(xué)中只要通過多舉一系列的反例來說明，就可以辨析解決好該問題了四、課時(shí)安排一課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦或投影儀、自制膠片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1教師通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念2通過反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組3通過二元一次方程組的解的概念的教學(xué)，通過教師的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地去檢驗(yàn)二元一次方程組的解的問題七、教學(xué)步驟（）明確目標(biāo)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為理解二元一次方程及二元一次方程組的概念并會(huì)判斷一對(duì)未知數(shù)的值是提供 作者:未知 字體:大 中 小 （二）整體感知由復(fù)習(xí)方程及其解，導(dǎo)入二元一次方程及二元一次方程組的概念，并會(huì)判斷它們；同時(shí)學(xué)會(huì)用一個(gè)未知數(shù)表達(dá)另一個(gè)未知數(shù)為今后的解方程組埋下伏筆；最后學(xué)會(huì)檢驗(yàn)二元一次方程組解的問題（三）教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能舉一個(gè)一元一次方程的例子嗎？回答老師提出的問題并自由舉例【教法說明】提此問題，可使學(xué)生頭腦中再現(xiàn)有關(guān)一元一次方程的知識(shí)，為學(xué)習(xí)二元一次方程做鋪墊（2）列一元一次方程求解香蕉的售價(jià)為5元千克，蘋果的售價(jià)為3元千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？學(xué)生活動(dòng)：思考，設(shè)未知數(shù)，回答設(shè)買了香蕉 千克，那么蘋果買了 千克，根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 答：小華買了香蕉3千克，蘋果6千克上面的問題中，要求的是兩個(gè)數(shù)，能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢？設(shè)買了香蕉 千克，買了蘋果 千克，根據(jù)題意可得兩個(gè)方程 觀察以上兩個(gè)方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？觀察、討論、舉手發(fā)言，總結(jié)兩個(gè)方程的共同特點(diǎn)方程里含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程這節(jié)課，我們就開始學(xué)習(xí)與二元一次方程密切相關(guān)的知識(shí)二元一次方程組【教法說明】學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于對(duì)概念的理解2探索新知，講授新課（1）關(guān)于二元一次方程的教學(xué)我們已經(jīng)知道了什么是二元一次方程，下面完成練習(xí)練習(xí)一判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由 練習(xí)二分組練習(xí)：同桌結(jié)組，一人舉例，一人判斷是否為二元一次方程學(xué)生活動(dòng)：以搶答形式完成練習(xí)1，指定幾組同學(xué)完成練習(xí)2【教法說明】這樣做既可以活躍氣氛，又能加深學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解練習(xí)三課本第6頁(yè)練習(xí)1提出問題：二元一次方程的解是惟一的嗎？學(xué)生回答后，教師歸納：一元一次方程只有一個(gè)解，而二元一次方程有無(wú)限多解，其中一個(gè)未知數(shù)（ 或 ）每取一個(gè)值，另一個(gè)未知數(shù)（ 或 ）就有惟一的值與它相對(duì)應(yīng)練習(xí)四填表，使上下每對(duì) 、 的值滿足方程 200.42 103師生共同總結(jié)方法：已知 ，求 ，用含有 的代數(shù)式表示 ，為 ；已知 ，求 ，用含有 的代數(shù)式表示 ，為 【教法說明】由此練習(xí)，學(xué)生能真正理解二元一次方程的解是無(wú)限多的；并且能把一個(gè)二元一次方程定成用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，為用代入法解二元一次方程組奠定了基礎(chǔ)（2）關(guān)于二元一次方程組的教學(xué)上面的問題包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，一是香蕉和蘋果共買了9千克，一是共付款33元，也就是必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程因此，把這兩個(gè)方程合在一起，寫成 這兩個(gè)方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組方程組各方程中，同一字母必須代表同一數(shù)量，才能合在一起練習(xí)五已知 、 都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組？ 【教法說明】練習(xí)五有助于學(xué)生理解二元一次方程組的概念，目的是避免學(xué)生對(duì)二元一次方程組形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)對(duì)于前面的問題，列二元一次方程組要比列一元一次方程容易些根據(jù)前面解得的結(jié)果可以知道，買了香蕉3千克，蘋果6千克，即， ，這里 ， 既滿足方程，又滿足方程，我們說 是二元一次方程組 的解學(xué)生活動(dòng)：嘗試總結(jié)二元一次方程組的解的概念，思考后自由發(fā)言教師糾正、指導(dǎo)后板書：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解例題 判斷 是不是二元一次方程組 的解學(xué)生活動(dòng)：口答例題此例題是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過這個(gè)例題，使學(xué)生明確地認(rèn)識(shí)到：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程；同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣3嘗試反饋，鞏固知識(shí)練習(xí)：（1）課本第6頁(yè)第2題 目的：突出本節(jié)課的重點(diǎn) （2）課本第7頁(yè)第1題 目的：培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性4變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力練習(xí)：（1）P84【教法說明】使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念，并為解二元一次方程組打下基礎(chǔ)（2）P8B組1【教法說明】為列二元一次方程組找等量關(guān)系打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力（四）總結(jié)、擴(kuò)展1讓學(xué)生自由發(fā)言，了解學(xué)生這節(jié)課有什么收獲2教師明確提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解3中考熱點(diǎn)：中考中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)坐標(biāo)點(diǎn)是否在一次函數(shù)解析式上的問題八、布置作業(yè)（一）必做題：P73 二元一次方程組第一課時(shí)教學(xué)反思：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)是等式概念，方程概念和一元一次方程知識(shí)，該內(nèi)容是二元一次方程組的起始部分，在本章教學(xué)中起著承上啟下的作用，并為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)。由于是概念課，讓學(xué)生理解二元一次方程的概念尤為重要，學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解是最困難的，針對(duì)學(xué)生已有一元一次方程的概念，充分采用類比的方法，先讓學(xué)生羅列一元一次方程的三個(gè)特征含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是一次；方程兩邊都是整式。然后對(duì)照上述三個(gè)特征，組織學(xué)生觀察二元一次方程的特征，學(xué)生一般都會(huì)得出三條對(duì)比后得到的特征:含有兩個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是一次；方程兩邊都是整式。此時(shí)，用舉例的方法說明：對(duì)于方程xy+8=5x，大家認(rèn)為它是二元一次方程嗎？xy這個(gè)項(xiàng)的次數(shù)是幾次？xy作為一個(gè)單項(xiàng)式，它的次數(shù)是幾次？那么大家認(rèn)為xy+8=5x是二元一次方程嗎？引導(dǎo)學(xué)生明白未知數(shù)的次數(shù)是一次；方程兩邊都是整式。兩條應(yīng)歸結(jié)為：含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次，其意義中已包含了等式兩邊都是整式，因?yàn)閱雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，繼而說明二元一次方程的概念。學(xué)生對(duì)二元一次方程解的個(gè)數(shù)和寫法的理解和掌握需要與一元一次方程的方程再次類比，說清楚產(chǎn)生根本區(qū)別是因?yàn)槲粗獢?shù)個(gè)數(shù)的增加。例題中的把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，學(xué)生接受比較困難，設(shè)計(jì)時(shí)采用通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的方法，體會(huì)運(yùn)用這種方法可使求二元一次方程解的過程更簡(jiǎn)便。本節(jié)課，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成過程，體現(xiàn)了自主探究、合作交流的教學(xué)方式，重在培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、思考、探究的能力，在課堂實(shí)施過程中不但重視知識(shí)的發(fā)生與形成過程，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和思想情感教育的滲透，使學(xué)生的思想情操在此得到升華。教學(xué)方法與教學(xué)手段主要運(yùn)用類比與轉(zhuǎn)化思想，通過與一元一次方程的比較引出二元一次方程的概念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)類比思想的感悟