數(shù)學(xué)人教版八年級下冊矩形的折疊問題.docx

矩形的折疊問題教學(xué)設(shè)計(jì) 鄒麗濱 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)、軸對稱性質(zhì)、全等圖形，勾股定理等知識解 決矩形中的折疊問題.過程與方法：在分析基本折疊問題的過程中，體會利用方程思想、轉(zhuǎn)化思想解決折疊問題的一般方法.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決折疊問題，體會知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣. 學(xué)情分析：七年級時，學(xué)生已經(jīng)有一定的折疊經(jīng)驗(yàn)，如將紙帶折疊求相應(yīng)的角的度數(shù)。八上的圖形的軸對稱變換知識，勾股定理及其剛剛所學(xué)的矩形的性質(zhì)都是本節(jié)課的知識基礎(chǔ)。學(xué)生初遇翻折問題，往往一片茫然，不知從何下手，究其原因是對由折疊產(chǎn)生的相等線段和相等角這個條件。另外，因?yàn)檎郫B而形成的圖形較抽象，需要一定的空間想象能力，而這方面能力是學(xué)生較欠缺的。通過對矩形折疊問題產(chǎn)生的三種基本圖形的解決，來談?wù)劸匦沃姓郫B問題。教學(xué)重點(diǎn)：解決矩形中的折疊問題.教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識挖掘矩形折疊問題中角度和線段的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)方法：引導(dǎo)探究式教學(xué)18.2.1教學(xué)活動活動1：【導(dǎo)入】由紙飛機(jī)圖片引入活動2：【講授】復(fù)習(xí)引入幻燈片展示動畫折疊過程實(shí)質(zhì)上是一種軸對稱變換，折痕所在的直線就是對稱軸，折疊前、后圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕垂直平分。活動3：【學(xué)生講評分析】探究一折疊部分是三角形，把一個頂點(diǎn)折疊到一條邊上如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處.若AE5，BF3，則CD的長為_.探究二折疊部分是三角形，把一條邊折疊到對角線上ABCD如圖,矩形紙片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，在BC上找一點(diǎn)F，沿DF折疊矩形ABCD，使C點(diǎn)落在對角線BD上的點(diǎn)E處，此時折痕EF的長是_。活動4【學(xué)生動手操作折一折】探究三：折疊部分是三角形，沿對角線折疊如圖,矩形紙片ABCD，AB=6cm,AD=8cm，CADCBE把矩形沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在C處。猜想重疊部分BED是_三角形,重疊部分BED的面積為_.活動5【講解分析】探究四：折疊部分是四邊形，把一個頂點(diǎn)折疊到一條邊上如圖3ZT2，已知矩形紙片ABCD.將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點(diǎn)G，F(xiàn)，AE與FG交于點(diǎn)O.求證：A，G，E，F(xiàn)四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形.活動6【學(xué)生比賽，誰的想法多】探究五：變式折疊部分是四邊形形，把一個頂點(diǎn)折疊到另一個頂點(diǎn)上把一張矩形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF，若AB3 cm，BC5 cm，自己出題目并講出思路。（我們來場PK，看誰的想法多。活動7【課堂小結(jié)】今天我們收獲了什么？談?wù)勀銈兊母邢牖顒?【課后作業(yè)】1.如圖3ZT3所示，矩形紙片ABCD中，已知AD8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF3，則AB的長為()A.3 B.4 C.5 D.62.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，再將紙片折疊壓平，（1）找出圖中的一對