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文檔簡介

正方形中的旋轉(zhuǎn)教學目標:1、 知識目標:以“正方形中的旋轉(zhuǎn)”為載體,以一系列問題為任務驅(qū)動方式,引導學生建立解決旋轉(zhuǎn)問題的基本策略及基本思維方法。2、 技能目標:以一個問題背景為基礎,引導學生分析、綜合、運算、判斷推理,培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)、合作探究能力,培養(yǎng)學生分析圖形和解決問題的能力。3、 情感目標:鼓勵學生積極思考,培養(yǎng)學生勇于探索、敢于嘗試、嚴謹分析和推理的數(shù)學研究態(tài)度。一、知識回顧,自主發(fā)現(xiàn)問題一:如圖,正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,請完成以下填空:(1)線段AC與BD的位置、數(shù)量關系_(2)圖中共有多少個等腰直角三角形_(3)SDOC:S正方形ABCD=_二、問題剖析,合作探究問題二、如圖,正方形ABCD中,分別延長OD到點M,OC到點N,以為O 為直角頂點作等腰三角形OMN。將正方形ABCD固定,將OMN繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)銳角a。探究一:若OM與AD交于點E,ON與DC交于點F,請觀察思考爭決下列問題:(1) 找出圖中新出現(xiàn)的全等三角形_(2) 若AB=3,則S四邊形OEDF=_探究二:若OM與AD交于點E,ON與DC交于點F,請觀察思考爭決下列問題:(1)找出圖中新出現(xiàn)的等腰直三角形_(2)找出圖中新出現(xiàn)的相似三角形_(3) 若AB=3,DE=1,求出OE及OG的長。三、遷移應用,深化提高問題三:如圖,正方形ABCD中,MDN是等腰直角三角形,直角邊DM與AB交于點E(點E不與點A和點B重合),另一條直角邊DN與BC的延長線交于點F。(1) 找出一組全等的三角形,并給予證明。(2) 以D為

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