數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì).docx

第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線特征教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題.3.培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本43頁(yè)至44頁(yè)，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究1.有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，記作ABCD，讀作平行四邊形ABCD.2.平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分.合作探究:活動(dòng)1 小組討論例1 證明平行四邊形對(duì)角線互相平分.已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC，ADBC1=2，3=4.AODCOB(ASA)OA=OC，OB=OD.總結(jié)：平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。符號(hào)語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO,BO=DO例2 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC.求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.解：四邊形ABCD是平行四邊形BC=AD=8，CD=AB=10又ACBCABC是直角三角形AC=6又OA=OCOA=AC=3SABCD=BCAC=86=48活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是( B ) A.不穩(wěn)定性 B.對(duì)角線互相平分 C.內(nèi)角和為360度 D.外角和為360度2.若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是( D ) A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8 3.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是1AD9.點(diǎn)撥： 根據(jù)平行四邊形對(duì)角線平分和三角形兩邊和兩邊差的關(guān)系來(lái)解決.4.如圖,在ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=5.熟能生巧一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？解：合理.如圖二：因?yàn)槠叫兴倪呅?，AD=BC,OA=OC,OD=OB,所以AODBOC,則老大、老三面積相等；同理老二和老四的面積也相等.作AMBD，AOB與AOD等底同高