西師版四年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).doc

四年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 一單元 四則混合運(yùn)算 四則混合運(yùn)算的順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加法和減法， 或者只有乘法和除法，要從左到右依次計(jì)算；既有加減法，又有乘除法，要先算乘除，后算加減。在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。改變算式的運(yùn)算順序，可以使用小括號(hào)。 二單元 多位數(shù)的認(rèn)識(shí) 計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億這些都是計(jì)數(shù)單位。 數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時(shí)，把計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 數(shù)位順序表：數(shù) 級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì) 數(shù)單 位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)(一) 在數(shù)位順序表中，從右邊起，每4個(gè)數(shù)位一級(jí)。從右邊起第一位是個(gè)位，計(jì)數(shù)單位是個(gè)（一），表示幾個(gè)一；第二位是十位，計(jì)數(shù)單位是十，表示幾個(gè)十；第三位是百位，計(jì)數(shù)單位是百，表示幾個(gè)百；第四位是千位，計(jì)數(shù)單位是千，表示幾個(gè)千；第五位是萬(wàn)位，計(jì)數(shù)單位是萬(wàn)，表示幾個(gè)萬(wàn)。以此類(lèi)推。 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，我們把這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 多位數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。億級(jí)、萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)末位不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。 多位數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)數(shù)從高位寫(xiě)起。先寫(xiě)億級(jí)的數(shù)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)的數(shù)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)的數(shù)。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0. 多位數(shù)大小的比較：位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同時(shí)，從高位看起，最高位數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位相同就比下一位，依次比起，直到比出大小為止。用萬(wàn)或億做單位表示數(shù)把大數(shù)改寫(xiě)成用萬(wàn)或億做單位的數(shù)：把大數(shù)改寫(xiě)用萬(wàn)做單位的數(shù)：把大數(shù)萬(wàn)位后面的0去掉，并在數(shù)的末位添寫(xiě)一個(gè)萬(wàn)字。把大數(shù)改寫(xiě)用億做單位的數(shù)：把大數(shù)億位后面的0去掉，并在數(shù)的末位添寫(xiě)一個(gè)億字。求大數(shù)的近似數(shù)：省略萬(wàn)位后面的位數(shù)，要看千位上的數(shù)字是幾，再按照四舍五入的方法求出近似數(shù)，在數(shù)的末尾寫(xiě)上萬(wàn)字。省略?xún)|位后面的位數(shù)，要看千萬(wàn)位上的數(shù)字是幾，再按照四舍五入的方法求出近似數(shù)，在數(shù)的末尾寫(xiě)上億字。數(shù)字編碼數(shù)字不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。郵政編碼6個(gè)數(shù)字組成；前兩個(gè)數(shù)字表示所在地的市級(jí)，中間兩個(gè)數(shù)字表示所在地的區(qū)，最后兩個(gè)數(shù)字表示所在地的投遞局。身份證號(hào)碼18個(gè)數(shù)字組成；前6個(gè)數(shù)字表示行政區(qū)域，第7至14個(gè)數(shù)字表示出生時(shí)間，倒數(shù)第2個(gè)數(shù)字表示性別（單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女）。三單元 多位數(shù)的加減法多位數(shù)加減法的口算：先根據(jù)實(shí)際情況，把多位數(shù)改寫(xiě)成用億、萬(wàn)、千或百作單位的數(shù)，再按照萬(wàn)以?xún)?nèi)加減法的口算方法進(jìn)行加減口算。多位數(shù)加減法的估算：先把多位數(shù)用四舍五入法看作整十、整百、整千乃至整萬(wàn)的數(shù)，再按照口算的方法口算。用計(jì)算器計(jì)算計(jì)算機(jī)的部件及名稱(chēng)：開(kāi)機(jī)鍵、關(guān)機(jī)鍵、清除數(shù)據(jù)鍵、數(shù)字鍵、四則運(yùn)算鍵、顯示屏；電子計(jì)算機(jī)是由電源及開(kāi)關(guān)、顯示屏、鍵盤(pán)和內(nèi)部電路等部分構(gòu)成。ON/C是開(kāi)機(jī)鍵，它有接通電源和清屏的作用。OFF是關(guān)機(jī)鍵，可以切斷電源。+ - 是四則運(yùn)算鍵，0 1 9是數(shù)字鍵，C.CE是清除數(shù)據(jù)鍵。用計(jì)算機(jī)進(jìn)行加減法運(yùn)算的方法：先按開(kāi)機(jī)鍵接通電源，再按數(shù)字鍵輸入第一個(gè)數(shù)，接著按四則運(yùn)算鍵，然后按數(shù)字鍵輸入另一個(gè)數(shù)，最后按=鍵，這時(shí)顯示屏上就會(huì)顯示結(jié)果。加減法的關(guān)系加數(shù)+加數(shù)=和 和-加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 減數(shù)+差=被減數(shù)加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。（a+b）+c=a+(b+c)減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于減去這兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)a+b-c= a-c+b多加幾就減幾；多減幾就加幾；少減幾再減幾；少加幾再加幾四單元 角線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可以度量。直線(xiàn)：一條線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)后就是一條直線(xiàn)。 沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量。經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)只有一條。三條直線(xiàn)相交最多有三個(gè)交點(diǎn)。射線(xiàn)：線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)后就是一條射線(xiàn)。 有1個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量。角的度量角的意義、角的組成、角的表示方法：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形是角，這個(gè)點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)是角的邊。角通常用符號(hào)來(lái)表示。角的大小與角兩邊開(kāi)叉的程度有關(guān)，與角的邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。認(rèn)識(shí)量角器：角的大小可以用量角器量。把半圓平均分成180份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作1.角的度量：用量角器量角的時(shí)候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合。0刻度線(xiàn)和角的一邊重合，角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。角的分類(lèi)：小于90的角是銳角，90的角是直角，大于90而小于180的角是鈍角，180的角是平角，360的角是周角。平角的兩條邊剛好在一條直線(xiàn)上。但是平角不是一條直線(xiàn)，直線(xiàn)也不是平角。一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角是周角。周角的兩條邊完全重合在一起。一個(gè)周角=2個(gè)平角= 4個(gè)直角 =360 一個(gè)平角=2個(gè)直角=180按從大到小的順序排列角：周角 平角鈍角直角銳角角的畫(huà)法：畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合；在量角器上找到要畫(huà)的度數(shù)所在的刻度線(xiàn)的位置，點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛才點(diǎn)的那一點(diǎn)，再畫(huà)一條射線(xiàn)，這時(shí)所形成的角就是要求畫(huà)的角。用一副三角板可以拼畫(huà)的角：15、30、45、60、75、90、105、135、180等的角。時(shí)鐘每一大格為30，每一小格為6。9時(shí)30分為105，6時(shí)30分為15，3時(shí)30分為75，4時(shí)30分為45。五單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法口算和估算整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用整百數(shù)百位上的數(shù)乘整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，再在所得的數(shù)的后面添3個(gè)0.乘法中積隨因數(shù)變化的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍。三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算：先分別把這兩個(gè)因數(shù)最高位后面的尾數(shù)省略，用四舍五入法求出近似值，再把兩個(gè)近似數(shù)相乘。筆算乘法三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法：當(dāng)三位數(shù)中間有0時(shí)，用兩位數(shù)的個(gè)位、十位上的數(shù)字依次去乘三位數(shù)的每一位數(shù)字，包括0都要乘，與0相乘得0后，再加上進(jìn)位數(shù)，合并在一起。因數(shù)末尾有0的乘法：因數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0。在列豎式計(jì)算時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式，末尾的0都放在一起，0前面的數(shù)位對(duì)齊。三位數(shù)乘兩位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法：在比較復(fù)雜的三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算中，常會(huì)出現(xiàn)連續(xù)進(jìn)位，在計(jì)算中應(yīng)看清哪位向哪位進(jìn)，進(jìn)幾，不要忘記進(jìn)位。解決問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要弄懂題意，理清數(shù)量關(guān)系，知道要想求出所求問(wèn)題必須要先算什么，再算什么。速度時(shí)間=路程 路程速度=時(shí)間 路程時(shí)間=速度工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量工作時(shí)間=工作效率工作總量工作效率=工作時(shí)間單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)數(shù)量=單價(jià)收入-費(fèi)用=利潤(rùn)六單元 相交與平行相交：兩條直線(xiàn)相交確定一點(diǎn)，這一點(diǎn)是它們的交點(diǎn)；兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角。如果兩條直線(xiàn)相交有一個(gè)角是直角，那么其他的三個(gè)角也是直角。垂直、垂線(xiàn)與垂足：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足?；ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)所形成的四個(gè)角都是直角。垂線(xiàn)的畫(huà)法：過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)方法：第一步：把三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合；第二步：平移三角板使它的直角頂點(diǎn)與直線(xiàn)上的那一點(diǎn)重合；第三步：用左手按住三角板，右手握筆沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)，就是原來(lái)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)方法：第一步、第三步與過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)相同，只是第二步平移三角板使它的另一條直角邊經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外的那一點(diǎn)。平行線(xiàn)的意義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，組成平行線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。平行線(xiàn)的畫(huà)法：可以用兩個(gè)三角板或一把直尺和一個(gè)三角板畫(huà)平行線(xiàn)，畫(huà)的步驟是：固定三角板，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)；用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板；再沿一條直角邊畫(huà)出另一條直線(xiàn)。用畫(huà)平行線(xiàn)的方法，可以檢驗(yàn)兩條直線(xiàn)或線(xiàn)段是不是互相平行。兩條平行線(xiàn)間可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)，這些垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度處處相等，且垂線(xiàn)段之間互相平行。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂線(xiàn)的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。長(zhǎng)方形和正方形相鄰的兩條邊互相垂直，對(duì)邊互相平行。七單元 三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法整百數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法：用被除數(shù)百位和十位上的數(shù)字除以除數(shù)十位上的數(shù)字，再在得數(shù)的末位添上1個(gè)0；三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的估算方法：首先用四舍五入法省略除數(shù)最高位后面的尾數(shù)，把除數(shù)看作一個(gè)“整十?dāng)?shù)”，再把“整十?dāng)?shù)”十位上的數(shù)字與被除數(shù)百位上的數(shù)字比，如果被除數(shù)百位上的數(shù)字大于或者等于“整十?dāng)?shù)”十位上的數(shù)字，就省略被除數(shù)百位后面的尾數(shù)；如果被除數(shù)百位上的數(shù)字小于“整十?dāng)?shù)”十位上的數(shù)字，就省略被除數(shù)前兩位后面的尾數(shù)，然后用求得的近似數(shù)除以“整十?dāng)?shù)”。三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的筆算三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的計(jì)算法則：從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，就去除被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫(xiě)商，每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。商的末尾有0的情況:當(dāng)除到被除數(shù)的十位時(shí)，正好除盡，別忘了在商的個(gè)位寫(xiě)0占位；當(dāng)除到被除數(shù)的十位時(shí)，余數(shù)比除數(shù)小，別忘了商的個(gè)位上的0.探索規(guī)律除法算式中得規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍；被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍；除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍