數(shù)學人教版九年級上冊平面圖形的旋轉.doc

2.8平面圖形的旋轉教學設計 一、教材分析本節(jié)的基本定位是“生活中的旋轉現(xiàn)象”，旨在引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題，進一步發(fā)展學生的數(shù)學觀，使學生學到活生生的數(shù)學.本節(jié)課從學生實際接觸現(xiàn)實生活中大量的旋轉現(xiàn)象開始，通過觀察、分析、動手操作，從而理解旋轉的概念、意義，進而探究其性質(zhì)。二、學情分析 學生在小學學習過簡單的圖形旋轉變換，對圖形變換有了一定的認識，通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換的認識會更完整，同時，也為后面學習“中心對稱”作好鋪墊。三、教學目標（1）知識與技能目標：學生通過欣賞生活中的旋轉變換現(xiàn)象，認識旋轉，理解旋轉的基本要素；培養(yǎng)觀察圖形的能力，能識別旋轉中心和旋轉角度；（2）過程與方法目標：培養(yǎng)觀察圖形的能力，能識別旋轉中心和旋轉角度；初步培養(yǎng)學生的審美能力；發(fā)展學生的空間觀念。（3）情感態(tài)度與價值觀目標：通過創(chuàng)設問題情境，讓學生感受數(shù)學與生活的“魚水”關系；調(diào)動學生的主觀能動性，積極參與教學活動，促進學生間、師生間的合作交流意識，在活動中樹立自信心、培養(yǎng)興趣：從學生的動手、動中、動腦等多思維運動中培養(yǎng)和開發(fā)學生的多元智能四、教學重點、難點探索發(fā)現(xiàn)旋轉圖形的定義以及性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決問題。.五、教具準備多媒體，風車六、教學過程教學程序 教 師 活 動 學 生 活 動教學意圖創(chuàng)設情境導入新課1.同學們欣賞一組圖片，你能根據(jù)圖形的運動方式給它們歸歸類嗎？（出示幻燈片）3.教師引入課題：這就是我們今天要學習的平面圖形的旋轉【板書】（出示課題）小學學過的圖形的旋轉。通過展示圖片，讓學生切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外,生產(chǎn)、生活中廣泛存在著旋轉現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望。小組合作，探究活動（一）、探究旋轉的定義：一、1.教師出示幻燈片2,3,4請同學們仔細觀察并思考：這些圖形是怎樣旋轉的？定點 ，方向 ，角度2. 你能根據(jù)剛才的比較說出旋轉的定義嗎？教師對定義進行補充更正，并板書：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.這個定點叫旋轉中心【板書】， 這個方向叫旋轉方向【板書】，旋轉的角度稱為旋轉角【板書】。（演示幻燈片）你能舉出生活中的一些旋轉現(xiàn)象嗎？二、學以致用幻燈片6,7,8三、練習幻燈片10-14（二）、探索旋轉的性質(zhì)：一、探索圖形旋轉的性質(zhì)將 ABC繞著點O逆時針旋轉一定角度將整個 ABC旋轉到ABC的位置。 1.分別連結對應點A、A與旋轉中心O，量一量線段OA與線段OA,它們有什么關系?任意找一對對應點,量一下對應點到旋轉中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?對應點到旋轉中心的距離 相等 2.量一下AOA的度數(shù)，再任意找?guī)讓c，分別量一下對應點與旋轉中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？每對對應點與旋轉中心連線所形成的角都是相等的角，它們都等于旋轉角歸納旋轉的性質(zhì)在平面內(nèi)，一個圖形旋轉后得到的圖形與原來的圖形之間有如下結果：對應點到旋轉中心的距離 相等 ；每對對應點與旋轉中心連線所形成的角都是相等的角，它們都等于旋轉角。學生小組間展開激烈討論，探究旋轉的異同。討論過后班級交流答案學生舉例說明生活中的一些旋轉現(xiàn)象。位置在變，形狀、大小不變。位置在變，形狀、大小不變對應線段、對應角相等。小組討論驗證方法然后用刻度尺測量是否相等對應點到旋轉中心的距離相等（板書）任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角。相等小組討論驗證方法然后用量角器度量是否相等得到結論：相等學生對性質(zhì)進行記憶此時引導學生在觀察比較中得出旋轉的定義及其旋轉的三要素并板書，培養(yǎng)學生數(shù)學概括歸納的能力。再引導學生結合平移和翻折用類比的方法發(fā)現(xiàn)旋轉前后的兩個三角形形狀、大小不變，即全等。讓學生對旋轉中心和旋轉方向旋轉角理解加深.讓學生對對應點加以理解，為下面的性質(zhì)探索作鋪墊對相關定義加以理解鞏固在此通過學生的動手驗證，培養(yǎng)學生的動手操作能力,發(fā)現(xiàn)圖形旋轉的性質(zhì)。鞏固練習出示幻燈片18,學生獨立思考后找學生交流方法使學生了解旋轉的有關性質(zhì)的應用。對新知加以鞏固。做一做出示幻燈片19全班交流總結答案，歸納結論學生小組交流培養(yǎng)學生的動手操作能力課堂小結本節(jié)課你有哪些收獲？總結：出示幻燈片20學生回答學生自己梳理知識體系想一想1、如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉后到達ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？（3） 如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？2、如圖，ABC和 ADE都是等腰直角三角形， C和 AED都是直角，點E在AB上，如果ABC經(jīng)旋轉后能與 ADE重合，那么哪一點是旋轉中心？旋轉了多少度？備用練習六、板書設計2.8平面圖形的旋轉1.定義 ：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.這個定點叫旋轉中心， 這個