數(shù)學人教版八年級下冊20.1.1 《平 均 數(shù)》教學設計.doc

20.1.1 平 均 數(shù)教學設計人教版八年級下冊第二十章第一節(jié)第一課時荊州市公安縣實驗初級中學 周祖英教學任務分析教學目標知識技能1認識和理解數(shù)據(jù)的權及其作用；2通過實例了解加權平均數(shù)的意義，會根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式進行有關計算數(shù)學思考1通過加權平均數(shù)的學習，經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程，形成和發(fā)展統(tǒng)計觀念；2通過加權平均數(shù)的學習，進一步認識數(shù)據(jù)的作用，體會統(tǒng)計的思想方法解決問題會利用加權平均數(shù)解決實際問題情感態(tài)度通過加權平均數(shù)的學習，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學結論的確定性，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情重點加權平均數(shù)的概念以及運用加權平均數(shù)解決實際問題難點對數(shù)據(jù)的權及其作用的理解教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1 研究實例 引出新知通過實際問題的研究解決，教師引導得出數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念活動2 指導應用 強化新知通過兩個例題的研究，加深學生理解數(shù)據(jù)的權的作用，掌握加權平均數(shù)的概念，學會運用加權平均數(shù)進行有關統(tǒng)計活動3 練習反饋 鞏固新知通過練習，解答具體問題，進一步加強學生對數(shù)據(jù)的權的理解和對加權平均數(shù)的概念的掌握活動4 歸納總結 優(yōu)化新知通過歸納總結，課外作業(yè)，使學生優(yōu)化知識教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1問題：（1）某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：郊縣 人數(shù)/萬 人均耕地面積/公頃A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)教師展示問題情境,提出問題（1）學生分析、思考，得出人均耕地面積與總面積和人口總數(shù)有關，以及三者的關系；對“人均耕地面積”是否準確把握，教師明確指出需要對平均數(shù)進行新的研究通過問題（1）讓學生明確人均耕地面積、總面積和人口總數(shù)三者之間的關系，同進讓學生感受到用已學過的平均數(shù)的公式難以解決新問題活動2問題：（1）這個市的總耕地面積是多少？總人口是多少？你能算出這個市郊縣的人均耕地面積是多少？教師展出問題（1），組織學生討論，教師參與，并適時指導在活動中，教師應關注學生：（1）對“平均數(shù)”和“人均耕地面積”的準確理解；（2）三個郊縣人數(shù)的多少對人均耕地面積有無影響通過討論、分析、思考認識到用已學過的平均數(shù)的方法來計算這個市郊縣的人均耕地面積是根本行不通的，使學生意識到需要學習新知識、新方法，激發(fā)學生去探究問題與情境師生行為設計意圖（2）三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15、7、10在計算人均耕地面積時有何作用？你能正確理解數(shù)據(jù)的權和三個數(shù)的加權平均數(shù)嗎？（3）小明同學求得這個市郊縣的人均耕地面積為：=0.18（公頃）你認為小明的做法有道理嗎？為什么？（4）歸納：n個數(shù)的加權平均數(shù)若n個數(shù)x1，x2，xn的權分別是w1，w2wn，則這n個數(shù)的加權平均數(shù)是多少？在討論問題（1）的過程中，教師適時提出問題（2），引導學生列出正確算式，即這個市郊縣的人均耕地面積為：0.17（公頃）在討論問題（3）時，分析小明的錯誤。教師指出：上面的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的加權平均數(shù)三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15、7、10分別為三個數(shù)據(jù)的權在活動中教師應重點關注學生對數(shù)據(jù)的權及加權平均數(shù)的理解教師引導學生從三個數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)的計算方法中，歸納得出n個數(shù)的加權平均數(shù)的計算公式在活動中，教師要關注學生：（1）能否大膽猜想，正確歸納；（2）對n個數(shù)的加權平均數(shù)的計算公式的結構特征是否準確把握通過分析問題，引導學生獨立的列出正確算式，從而解決問題，獲得成功的體驗，激發(fā)學習熱情，培養(yǎng)學習興趣通過具體問題得出數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念，比較三個數(shù)的加權平均數(shù)與三個數(shù)的平均數(shù)的區(qū)別，初步認識數(shù)據(jù)的權的作用通過大膽猜想，培養(yǎng)學生的探究意識，通過教師的有效引導，讓學生體會數(shù)學的歸納思想方法，理解n個數(shù)的加權平均數(shù)的計算公式及其結構特 征，認識數(shù)據(jù)的權的作用活動3問題1：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者 聽 說 讀 寫甲 85 83 78 75乙 73 80 85 82（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？（2）如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯能力較強的翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個合適的權嗎？制定的依據(jù)是什么？試一試？教師出示問題1，并指導學生閱讀分析、討論學生在閱讀討論中明確下列問題：（1）這家公司在招聘英文翻譯的過程中，對甲、乙兩名應試者進行了哪幾個方面的英語水平測試（2）招聘口語能力或筆譯能力較強的翻譯時，公司側重哪兩個方面的成績？從給出的比值是否體現(xiàn)這兩方面更加“重要”？根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式，讓學生依據(jù)題目要求，分別計算出甲、乙兩名應試者的成績，教師引導寫出解答過程在活動中教師要重點關注學生：（1）能否進行有效地閱讀，正確地分析，積極地討論（2）對兩名應試者四項成績的權是否明確，能否從中體會權的作用（3）能否正確運用加權平均數(shù)的公式進行準確計算通過閱讀，讓學生感知問題、明確問題、獨立地思考問題,提高閱讀能力通過討論，讓學生充分發(fā)表自己的見解，同時接納和吸引別人的正確意見，相互交流、相互探討，培養(yǎng)學生的合作意識通過教師的有效指導，培養(yǎng)學生的閱讀興趣、掌握自學方法，提高解決問題的能力通過實際問題的解決，讓學生體會數(shù)據(jù)的權的作用，理解加權平均數(shù)的公式，體驗成功的樂趣問題與情境師生行為設計意圖問題2： 一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各個成績均按百分制，然后再按演講內容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制），進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次。教師出示問題2并指導學生閱讀分析，學生在閱讀過程中明確下列問題：（1）演講內容、演講能力、演講效果三項成績在總成績中的重要程度用什么數(shù)據(jù)說明？（2）要想決出兩人的名次，必須求兩人的總成績，實質上是求這兩名選手三項成績的加權平均數(shù)學生根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式先分別計算出兩名選手的總成績，教師引導寫出解答過程在活動中，教師重點關注學生：（1）分析問題、解決問題的方法是否正確；（2）對兩名選手三項成績的權是否明確；能否從中體會權的作用；（3）能否正確運用加權平均數(shù)公式進行準確計算通過教師指導，學生閱讀等活動，讓學生掌握自學的方法，提高學生獨立分析問題解決問題的能力通過問題的解決，讓學生進一步體會數(shù)據(jù)的權的作用，體驗參與數(shù)學活動的樂趣活動4問題：談談本節(jié)課你有哪些收獲？從下面的關鍵詞中任選一個或幾個，展示自己的演說才能，談談你本節(jié)課的收獲或體會：知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活 通過回顧與反思，讓學生對數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)有進一步的認識和理解，通過學生歸納或教師釋疑，讓學生優(yōu)化概念、內化知識，同時讓學生看到自己的進步，增強學生運用數(shù)學解決實際問題的信心，促進學生形成良好的心理品質教學反思與感悟一是反思問題的設計與應用。問題是數(shù)學的心臟，在數(shù)學教學中，以實際問題為載體，通過設計有思維含量的問題，可以激發(fā)學生學習的興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性，產(chǎn)生學習的內驅力，使其智力活動達到最佳激活狀態(tài)有效的課堂提問，既可以調節(jié)課堂氣氛，促進學生思考，激發(fā)學生求知欲望，培養(yǎng)學生口頭表達能力，又能促進師生有效互動，及時地反饋教學信息，提高信息交流效益，從而大大地增強課堂教學的實效性例如我在統(tǒng)計量的提出階段，設計了三個能體現(xiàn)概念所反映的數(shù)學思想方法的“低起點”問題，以此為載體展開概念的概括活動，收到比較好的效果：（1）0.15、0.21和0.18這三個數(shù)中，哪個數(shù)對總人均耕地面積的影響更大一些？你是怎么看出來的？這三個數(shù)的權分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？（2）若n個數(shù)權分別是，則這n個數(shù)的加權平均數(shù)如何計算？（3）算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有怎樣的關系？在實際問題中，如何正確區(qū)分并運用它們計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)？在得到“加權平均數(shù)”的概念之后，在概念的鞏固和應用環(huán)節(jié)，在對課本例1的處理上，我設計了如下四個問題：如果以四項測試成績同等重要的標準進行招聘，你認為合理嗎？ 招聘口語或筆譯能力較強的翻譯時，公司側重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權分別是多少?比較兩個問題的結果，談談你對數(shù)據(jù)權的作用的認識.(4)和前面的問題相比，數(shù)據(jù)權的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化？這些以問題串的形式出現(xiàn)的問題，圍繞權的實際意義進行設計，環(huán)環(huán)相扣，層層深入最后在展示“權”的不同表現(xiàn)形式的基礎上，生成問題情景，創(chuàng)造性地激發(fā)學生主動參與探究，引發(fā)深層次思考，體會“權”的本質屬性.二是反思活動的設計和參與。教學過程中，我設計了兩個活動環(huán)節(jié)，一是“我來當主考官”，二是“我是預言家”，這也是預設的兩個興奮點，讓學生自己去設計問題、解決問題、并從問題的解決中體驗快樂。三是從教學效果來