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線面垂直的判定 直線和平面垂直的定義 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直 我們就說(shuō)直線和平面互相垂直 記作 它們唯一的公共點(diǎn)即交點(diǎn)叫做垂足 直線叫做平面的垂線 平面叫做直線的垂面 思考 1 過(guò)空間一點(diǎn)作已知平面的垂線有幾條 2 過(guò)空間一點(diǎn)作已知直線的垂面有幾個(gè) 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直 過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一條直線垂直 例 求證 如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面 那么另一條也垂直于這個(gè)平面 已知 求證 證明 設(shè)是內(nèi)的任意一條直線 問(wèn)題 1 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直 此直線是否和平面垂直 2 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線垂直 此直線是否和平面垂直 a b c d 探究線面垂直的判定 請(qǐng)準(zhǔn)備一塊三角形的紙片 過(guò) abc的頂點(diǎn)a翻折紙片 得到折痕ad 將翻折后的紙片豎起放置在桌面上 bd dc與桌面接觸 如何翻折才能保證折痕ad與桌面垂直 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直 那么這條直線垂直于這個(gè)平面 直線和平面垂直的判定定理 例2 如圖 m是菱形abcd在平面外一點(diǎn) 滿足ma mc求證 練習(xí) 已知abcd是矩形 pa 平面ac 連pb pc pd 圖中直角三角形的個(gè)數(shù)有 個(gè) 4 一 線與面垂直的判定方法 定義法 判定定理 二 數(shù)學(xué)思想方法 轉(zhuǎn)化的思想 小結(jié) 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步 作業(yè)

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