高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 課時(shí)38 等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合學(xué)案 文 北師大版.doc

課時(shí)38 等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合（課前預(yù)習(xí)案）班級(jí)： 姓名： 一、高考考綱要求等差數(shù)列與等比數(shù)列相結(jié)合的綜合問題是高考考查的重點(diǎn)，特別是等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式以及等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)問題是歷年命題的熱點(diǎn)。二、高考考點(diǎn)回顧 (一)等差數(shù)列的性質(zhì)；（4）在等差數(shù)列中，等距離取出若干項(xiàng)也構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，即an,an+m,an+2m,為等差數(shù)列，公差為md。(5)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn,則sn,s2n-sn,s3n-s2n,也為等差數(shù)列，公差為n2d。（6）通項(xiàng)公式是an=an+b是一次函數(shù)的形式；前n項(xiàng)和公式是不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)的形式。（注當(dāng)d=0時(shí)，s n=na1, a n=a1）（7）若a10，d0，sn有最大值，可由不等式組來確定n。若a10，sn有最小值，可由不等式組來確定。（二） 等比數(shù)列的性質(zhì)。（4）在等比數(shù)列中，等距離取出若干項(xiàng)也構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，即an,an+m,an+2m,為等比數(shù)列，公比為qm。(5)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，則sn,s2n-sn,s3n-s2n,也為等比數(shù)列，公比為qn。三、課前自測(cè)1設(shè)sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知3s3a42,3s2a32，則公比q( )a3 b4 c5 d62在等比數(shù)列an中，如果a1a240，a3a460，那么a7a8( )a135 b100 c95 d803.已知sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若s11，4，則的值為( )a. b. c. d44.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和snt5n2，則實(shí)數(shù)t的值為( )a4 b5 c. d.課內(nèi)探究案班級(jí)： 姓名： 考點(diǎn)一 性質(zhì)的綜合應(yīng)用【典例1】數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求?！咀兪?】已知等差數(shù)列的公差，它的第1、5、17項(xiàng)成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比是 考點(diǎn)二 求數(shù)列通項(xiàng)及前n項(xiàng)和【典例2】等比數(shù)列an的前項(xiàng)和sn，公比，已知1是和的等差中項(xiàng)，6是2 s2和3 s3的等比中項(xiàng)。（1） 求s2和s3的值。（2） 求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3） 求此數(shù)列的前n項(xiàng)和.【變式2】已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a1=1,bn為等比數(shù)列，數(shù)列an+bn的前三項(xiàng)依次為3,7,13.求：(1)數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和sn.考點(diǎn)三 數(shù)列與解析幾何、不等式的綜合應(yīng)用【典例3】設(shè)曲線處的切線為，數(shù)列的首項(xiàng)（其中常數(shù)m為正奇數(shù)），且對(duì)任意，點(diǎn)均在直線上。（1） 求出的通項(xiàng)公式；（2） 令，當(dāng)恒成立時(shí)，求出n的取值范圍，使得?！咀兪?】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)（sn，n）都在函數(shù)的圖象上.（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ii）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和tn.【當(dāng)堂檢測(cè)】1若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后三項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為,則這個(gè)數(shù)列有 項(xiàng)；2.已知數(shù)列是等比數(shù)列,且,，則 3.等差數(shù)列前項(xiàng)和是，前項(xiàng)和是，則它的前項(xiàng)和是 課后鞏固案班級(jí)： 姓名： 完成時(shí)間：30分鐘1.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為， 若成等差數(shù)列，則（ ） a 7 b 8 c 16 d152.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，若是公差為-1的等差數(shù)列，且等于（ ）abcd3.數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，則其公比為（ ） a b. c. 或 d. 4.等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，則（ ）a b c d5.已知數(shù)列滿足：，那么使成立的的最大值為（ ）（a）4 （b）5 （c）24 （d）256.已知數(shù)列，若點(diǎn) （）在經(jīng)過點(diǎn)的定直線l上，則數(shù)列的前9項(xiàng)和=( )a. 9 b. 10 c. 18 d.277.設(shè)等差數(shù)列的公差若是與的等比中項(xiàng)，則k= .1.等差數(shù)列中，則則 ，若數(shù)列 為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和，若對(duì)任意，點(diǎn)均在函數(shù)為常數(shù)）圖象上，則r= .2.已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 參考答案【課前自測(cè)】1.【答案】b【解析】將兩個(gè)已知式作差得3a3a4a3，則公比q4.2.【答案】a【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)知a1a2，a3a4，a7a8仍然成等比數(shù)列，公比q，a7a8(a1a2)q41403135.3.【答案】a【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知s2，s4s2，s6s4成等差數(shù)列，由4，得3，則s6s45s2，所以s69s2，.4.【答案】b【解析】a1s1t，a2s2s1t，a3s3s24t，由an是等比數(shù)列，知24t4t，顯然t0，所以t5.【典例1】（1）；（2）.【變式1】3【典例2】（1）；（2）；（3）.【變式2】（1）；（2）.【典例3】（1）；（2）.【變式3】（1）