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文檔簡介
20142014 年九年級模擬考試年九年級模擬考試 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 題題 本試卷分第 卷和第 卷兩部分 共 6 頁 滿分 120 分 考試時間 120 分鐘 考試結(jié)束 后 將本試卷和答題卡一并交回 注意事項(xiàng) 1 答題前 考生務(wù)必用 0 5 毫米黑色簽字筆將區(qū) 縣 畢業(yè)學(xué)校 姓名 考試號 座 號填寫在答題卡和試卷的相應(yīng)位置 2 第 卷每小題選出答案后 用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑 如需 改動 用橡皮擦干凈后 再選涂其它答案標(biāo)號 答案不能答在試卷上 3 第 卷必須用 0 5 毫米黑色簽字筆作答 作圖時可用 2B 鉛筆 答案必須寫在答題 卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置 要求字體工整 筆跡清晰 如需改動 先劃掉原來的答案 然后再寫上新的答案 答案不能寫在試卷上 4 答案不能使用涂改液 膠帶紙 修正帶修改 不按以上要求作答的答案無效 第 卷 選擇題 共 45 分 一 選擇題 本題共 15 小題 在每小題所給出的四個選項(xiàng)中 只有一個是正確的 請 把正確的選項(xiàng)選出來 每小題 3 分 錯選 不選或選出的答案超過一個 均不得分 1 下列運(yùn)算正確的是 A 33 B 1 1 3 3 C 93 D 3 273 2 下列運(yùn)算中 正確的是 A 422 xxx B 22 xxx C 422 4 2 xx D 32 xxx 3 如圖 是由相同小正方體組成的立體圖形 它的左視圖為 4 如圖 直線 y x a 2 與雙曲線 y x 4 交于 A B 兩點(diǎn) 則當(dāng)線段 AB 的長度取最小值時 a 的值為 A 0 B 1 C 2 D 5 5 如圖 小明在打網(wǎng)球時 使球恰好能打過網(wǎng) 而且落在離網(wǎng) 4 米的位置上 則球拍擊球 的高度 h 為 1 6 米 1 5 米 米 米 6 將一個直角三角板和一把直尺如圖放置 如果 43 則 的度數(shù)是 A 43 B 47 C 30 D 60 7 趙爽弦圖 是由于四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形 如圖所示 小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針 若直角三角形的兩條直角邊 的長分別是 2 和 1 則針扎到小正方形 EFGH 陰影 區(qū)域的概率是 A 3 1 B 4 1 C 5 1 D 5 5 8 下列說法中 正確的是 A 同位角相等 B 對角線相等的四邊形是平行四邊形 C 矩形的對角線一定互相垂直 D 四條邊相等的四邊形是菱形 9 已知 1 2 y x 是二元一次方程組 1 8 mynx nymx 的解 則nm 2的算術(shù)平方根為 A 4 B 2 C 2 D 2 F A G H D E B C 第 7 題圖 10 如圖 已知 ABC 中 ABC 90 AB BC 三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線 l1 l2 l3上 且 l1 l2之間的距離為 2 l2 l3之間的距離為 3 則 AC 的長是 A 172 B 52 C 24 D 7 11 已知 m 212 3 3 則有 A 5 m 6 B 4 m 5 C 5 m 4 D 6 m 5 12 如圖 在等腰 Rt ABC 中 C 90o AC 6 D 是 AC上 一 點(diǎn) 若 tan DBA 5 1 則 AD 的長為 A 2 B 3 C 2 D 1 13 如圖 在平行四邊形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分線交 BC 于 E 交 DC 的延長線于 F BG AE 于 G BG 則 EFC 的周長為 A 11 B 10 C 9 D 8 14 如圖 一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā) 沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周 設(shè)螞蟻的運(yùn)動時間 為t 螞蟻到O點(diǎn)的距離 為S 則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為 15 如右圖 C 為線段 AE 上一動點(diǎn) 不與點(diǎn) QP O B E D CA 第 14 題 B A O A B C D S t S t S t S t O O O O l1 l2 l3 A C B A E 重合 在 AE 同側(cè)分別作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 與 BE 交于點(diǎn) O AD 與 BC 交于點(diǎn) P BE 與 CD 交于點(diǎn) Q 連結(jié) PQ 以下五個結(jié)論 AD BE PQ AE AP BQ DE DP AOB 60 恒成立的結(jié)論有 A B C D 第 卷 非選擇題 共 75 分 二 填空題 本題共 5 小題 滿分 20 分 只要求填寫最后結(jié)果 每小題填對得 4 分 16 因式分解 ax 2 4ax 4a 17 據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì) 兩個城市之間每天的電話通話次數(shù) T 與這兩個城市的人口數(shù) m n 單 位 萬人 以及兩城市間的距離 d 單位 km 有 2 d kmn T 的關(guān)系 k 為常數(shù) 現(xiàn)測得 A B C 三個城市的人口及它們之間的距離如圖所示 且已知 A B 兩個城市間每天的電話通 話次數(shù)為 t 那么 B C 兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為 次 用 t 表示 18 如圖 等邊三角形ABC中 D E分別為AB BC邊上的點(diǎn) ADBE AE與CD交 于點(diǎn)F AGCD 于點(diǎn)G 則 AG AF 的值為 D C A F B E G 19 已知 2 是關(guān)于 x 的方程 x2 4x p 0 的一個根 則該方程的另一個根是 20 如圖 已知RtABC 1 D是斜邊AB的中點(diǎn) 過 1 D作 11 D EAC 于E1 連結(jié) 1 BE 交 1 CD于 2 D 過作 22 D EAC 于 2 E 連結(jié) 2 BE交 1 CD于 3 D 過 3 D作 33 D EAC 于 3 E 如 此 繼 續(xù) 可 以 依 次 得 到 點(diǎn) 45 DD n D 分 別 記 112233 BD EBD EBD E nn BD E 的 面 積 為 123 SSS n S 則 n S ABC S 用含n的代數(shù)式表示 三 解答題 本大題共 7 小題 共 55 分 解答要寫出必要的文字說明 證明過程或演 算步驟 21 本題滿分 6 分 先化簡 再求值 2 4 2 12 2 x x x x 其中34 x 22 本題滿分 6 分 6 字形圖中 FM 是大 O 的直徑 BC 與大 O 相切于 B OB 與小 O 相交于 A AD BC CD BH FM DH BH 于 H 設(shè) FOB OB 4 BC 6 1 求證 AD 為小 O 的切線 2 在圖中找出一個 可用 表示的角 并說明你這樣表示的理由 3 當(dāng) 30 時 求 DH 的長 結(jié)果保留根號 23 本題滿分 分 某中學(xué)學(xué)生會為考察該校學(xué)生寒假期間參加課外愛好活動的情況 采 取抽樣調(diào)查的方法從書法 繪畫 鋼琴 跆拳道及其他等五個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣 B C A E1 E2 E3 D4 D1 D2 D3 第 20 題 愛好 每人只能選其中一項(xiàng) 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請根據(jù)圖中 提供的信息解答下列問題 1 在這次考察中一共調(diào)查了多少名學(xué)生 2 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 鋼琴 部分所對應(yīng)的圓心角是多少度 3 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 4 若 全 校 有 1800 名 學(xué) 生 試 估 計(jì) 該 校 喜 歡 鋼 琴 的 學(xué) 生 約 有 多 少 人 鋼琴 繪畫 10 書法 25 其他 20 跆拳道 20 項(xiàng)目 人數(shù) 12 0 16 14 10 鋼琴繪畫書法其他跆拳道 6 2 24 本題滿分 分 某服裝廠生產(chǎn)一批西服 原來每件的成本價是 500 元 銷售價為 625 元 經(jīng)市場預(yù)測 該產(chǎn)品銷售價第一個月將降低 20 第二個月比第一個月提高 6 為了使 兩個月后的銷售利潤達(dá)到原來水平 該產(chǎn)品的成本價平均每月應(yīng)降低百分之幾 25 本題滿分 分 在ABC 中 ACB 為銳角 點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn) 連接AD 以 AD 為一邊且在 AD 的右側(cè)作正方形 ADEF 如果 AB AC BAC 90o 1 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時 與點(diǎn)B不重合 如圖 2 線段CFBD 所在直線的位置關(guān)系 為 線段CFBD 的數(shù)量關(guān)系為 2 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時 如圖 3 1 中的結(jié)論是否仍然成立 并說明理 由 圖 1 A B D F E C 圖 2 A B D E C F F 圖 3 A B D C E 26 本題滿分 分 如圖 拋物線 2 230ymxmxm m 與x軸交于AB 兩點(diǎn) 與y軸交于C點(diǎn) 1 請求出拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo) 用含m的代數(shù)式表示 AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 2 經(jīng)探究可知 BCM 與ABC 的面積比不變 試求出這個比值 3 是否存在使BCM 為直角三角形的拋物線 若存在 請直接寫出答案 如果不存在 請說明理由 27 本題滿分 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 直線l y 28x 分別與x軸 y軸 相交于AB 兩點(diǎn) 點(diǎn) 0Pk 是y軸的負(fù)半軸上的一個動點(diǎn) 以P為圓心 3 為半徑作 P 1 連結(jié)PA 若PAPB 試判斷P 與x軸的位置關(guān)系 并說明理由 2 當(dāng)k為何值時 以P 與直線l的兩個交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形 B A O x l y P A O x l y 備用圖 2014 年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 評卷說明 1 選擇題和填空題中的每小題 只有滿分和零分兩個評分檔 不給中間分 2 解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù) 是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分 數(shù) 每小題只給出一種解法 對考生的其它解法 請參照評分意見進(jìn)行評分 3 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯誤 但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和難度 其后 續(xù)部分酌情給分 但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半 若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤 后續(xù)部分就 不再給分 一 選擇題 每小題 3 分 共 45 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二 填空題 每題 4 分 共 20 分 16 a x 2 2 17 2 t 18 3 2 19 20 2 1 1n 三 解答題 21 解 原式 2 4 2 12 2 2 x x x xx 1 分 x x x x 4 2 2 16 2 2 分 4 2 2 4 4 x x x xx 4 分 4 x 5 分 當(dāng)34 x時 原式 4 34 434 3 6 分 22 1 證明 BC是大 O 的切線 CBO 90 BC AD BAD 90 即OA AD 又 點(diǎn) A 在小 O 上 AD 是小 O 的切線 2 分 2 答案不唯一 略 根據(jù)考生答案的層次酌情給分 4 分 3 CD BG CB DG 四邊形BGDC是平行四邊形 6 BCDG BH FM 30FOBGBO 60DGH 又 BHDH 33660sin DH 6 分 23 解 1 6 60 10 這次考查中一共調(diào)查了 60 名學(xué)生 2 分 2 1 25 10 20 20 25 360 25 90 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 鋼琴 部分所對應(yīng)的圓心角為 90 度 4 分 3 60 20 12 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖 6 分 4 1800 25 450 可以估計(jì)該校學(xué)生喜歡鋼琴活動的約有 450 人 8 分 24 解 設(shè)該產(chǎn)品的成本價平均每月應(yīng)降低 x 據(jù)題意得 1 分 5 分 整理得 解得 舍去 7 分 答 該產(chǎn)品的成本價平均每月應(yīng)降低 8 分 25 解 1 垂直 相等 2 分 當(dāng)點(diǎn) D 在 BC 的延長線上時 的結(jié)論仍成立 分 由正方形 ADEF 得 AD AF DAF 90 4 分 BAC 90 DAF BAC DAB FAC 5 分 又 AB AC DAB FAC 6 分 CF BD ACF ABD 7 分 BAC 90 AB AC ABC 45 ACF 45 8 分 BCF ACB ACF 90 即 CF BD 9 分 26 解 1 222 23 23 1 4ymxmxmm xxm xm 拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 1 4 m 分 拋物線 2 23 0 ymxmxm m 與x軸交于AB 兩點(diǎn) 當(dāng)0y 時 2 230mxmxm 2 0230 mxx 解得 12 13xx AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 10 30 3 分 2 當(dāng)0 x 時 3ym 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 03 m 1 3 1 366 2 ABC Smmm 4 分 過點(diǎn)M作MDx 軸于點(diǎn)D 則12ODBDOBOD 44 MDmm BCMBDMOBCOCMD SSSS 梯形 111 222 BD DMOCDMODOB OC 111 2 4 34 13 3 222 mmmm 3m 6 分 1 2 BCMABC SS 7 分 3 存在拋物線 2 23 2 2 22 yxx 和 2 23yxx 使得BCM 是Rt 只寫 答案即可 每個答案 分 9 分 27 解 1 P 與x軸相切 1 分 直線28yx 與x軸交于 4 0A 與y軸交于 0B 8 48OAOB 2 分 由題意 8OPkPBPAk 在RtAOP 中 2 22 483kkk 3 分 OP 等于P 的半徑 P 與x軸相切 4 分 2 設(shè)P 與直線l交于CD 兩點(diǎn) 連結(jié)PCPD 當(dāng)圓心P在線段OB上時 作PECD 于E PCD 為正三角形 133
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